河南省新乡市封丘县第一初级中学2023-2024学年八年级上学期阶段评估2数学试题()

2023~2024学年度八年级上学期阶段评估（二）数学上册第11~13章注意事项：共三个大题，满分120分，作答时间100分钟．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在括号中．1．的算术平方根是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．如图，已知，若，则的度数为（）A． B． C． D．404．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）A．8 B．11 C．13 D．11或135．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A． B．C． D．6．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点．作直线，交于点，交于点，连接．若，则的长为（）A．10 B．11 C．12 D．137．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是全等三角形判定定理中的（）A．ASA B．SAS C．SSS D．HL8．在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点应是（）A．点 B．点 C．点 D．点9．已知的三边长满足等式，则的形状是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形10．如图，等边的边长为12，D是边上一点，交于点，连接是上的一点，，则的长为（）A．4 B．5 C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知是完全平方式，则■的值是______．12．已知如图所示的两个三角形全等，则的度数为______°．13．如图，在四边形中，，根据“”添加条件______可得．14．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是______．15．如图，在中，平分交于点于点．若的面积为24，则的长为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）（1）计算：．（2）．17．（9分）如图，已知，求证：．18．（9分）先化简，再求值：，其中．19．（9分）如图，在四边形中，，求证：．20．（9分）如图，在中，为边上的中线．以点为圆心，的长为半径画弧，与分别交于点，连接．（1）求证：．（2）若，求的度数．21．（9分）下面是甲同学对多项式进行因式分解的过程．解：设，原式（第一步）（第二步）（第三步）．（第四步）回答下列问题：（1）甲同学第二步到第三步运用了因式分解的______．（填写序号）①提公因式法②平方差公式法③两数和的完全平方公式法（2）通过观察，我们知道甲同学因式分解的结果不彻底，请直接写出因式分解的结果：______．（3）请尝试对多项式进行因式分解．22．（10分）如图，在等腰直角中，．是射线上一点，连接，以为边作（点不在的两侧），使，连接．（1）当经过的中点时，点与点重合，请根据题意，在备用图中补充图形，并直接写出此时与之间的关系．（2）判断与的位置关系，并说明理由．23．（10分）（1）如图1，都是等边三角形，连接，其中与相等的角是______．（2）如图2，已知是线段上一点，在的同侧分别作等边与等边，连接，交点为与交于点与交于点，连接，则下列结论正确的是______．（填写序号即可）①②③是等边三角形④（3）如图3，已知点在直线外，分别作等边与等边，连接，交点为与交