2024学年山东省济南市商河县九年级中考第二次模拟考试数学试题

2024学年山东省济南市商河县中考第二次模拟考试数学试题1.本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分.本试题共8页，满分150分.考试时间为120分钟.2.答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.本考试不允许使用计算器.第Ⅰ卷(选择题共40分)注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是()2.港珠澳大桥是世界上总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，其中海底隧道部分全长6700米，是世界最长的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道，将数字55000用科学记数法表示为()A.5.5×10⁴B.55×10³C.5.5×10³3.如图,直线a‖b,，直角三角形如图放置，∠DCB=90°,若∠1=118°,则A.28°BC.26°4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()5.下列运算正确的是()A.a²+a³=a⁶6.将分别标有“鼓”“子”“秧”“歌”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“秧歌”的概率是()A.18B.167.若x=-5是关于x的方程a-3x=16的解,则a的值是()A.1B.--1C.-5D.-318.五一假期，小明与家人乘车去千佛山游玩然后返回家中，小明与小明家的距离y(km)与所用时间x(h)的对应关系如图所示，以下说法错误的是()A.小明全家去千佛山时的平均速度为80km/hB.小明全家停车游玩了4.5小时C.小明全家返回时的平均速度为60km/hD.小明全家出发后，距家90千米时，所用时间为98小时9.如图,已知矩形的顶点A(4,0),C(0,6),D是AB的中点，以顶点O为圆心，适当长为半径画弧,分别交OC,OD于点E、F,再分别以点E,F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点G，作射线OG交边BC于点H，则点H的坐标为A.(3,6)B.(2,6)C.4310.对于一个函数，当自变量x取a时，其函数值y等于2a，我们称a为这个函数的二倍数.若二次函数.y=x²+x+c(c为常数)A.c<14第Ⅱ卷(非选择题共110分)注意事项：1.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)11.分解因式:a12.比较大小:-2¯-1(填“>13.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形飞镖游戏板，某同学向该游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是.14.如图所示，已知圆O的半径(OA=6,以OA为边分别作正五边形OABCD和正六边形OAEFGH,则图中扇形HOD的面积为(结果保留15.如图,光源.A-32发出的一束光，遇到平面镜(y轴)上的点B的反射光线BC交x轴于点(C(-1,0),，则入射光线AB16.如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90∘,AB=AC=32,在△ABC内作第一个内接正方形DEFG;然后取GF的中点P,连接PD、PE,在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；三、解答题(本大题共10个小题，共86分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分6分)计算：-18.(本小题满分6分)解一元一次不等式组3x≤2x+3circl19.(本小题满分6分)如图,在菱形ABCD中,E为AB上一点,延长BC至点F,使(CF=BE,连接CE、DF,求证20.(本小题满分8分)为提高学生的法律意识，某中学开展了一系列的法律进校园活动，组织九年级全体学生进行了《法律知识知多少》知识竞答，学校随机抽取m名学生的竞答成绩，对成绩(百分制)进行整理、描述和分析，成绩划分为A90≤x≤100、B(80≤已知:B等级数据(单位:分):80、80、81、82、85、86、86、87、88、89.根据以上信息，回答下列问题：(1)填空:m(2)补全条形统计图；(3)抽取的m名学生中，成绩的中位数是分，在扇形统计图中，C等级扇形圆心角的度数是；(4)这所学校共有2100名学生，若全部参加这次竞答，请你估计成绩能达到B等级及以上的学生人数.21.(本小题满分8分)为了“让人民群众奔着更好的日子去”，各地广泛进行电商助农销售.如图①，某款直播设备由底座，支撑臂AB，连杆BC，悬臂CD和安装在D处的摄像头组成.如图②是该款设备放置在水平桌面l上的示意图.已知支撑臂.AB⊥l,AB=18cm,BC=40cm,CD=44(1)问悬臂端点C到桌面l的距离约为多少?(2)已知摄像头点D到桌面l的距离为30cm时拍摄效果较好，那么此时悬臂CD与连杆BC的夹角∠BCD的度数约为多少?(参考数据：sin58°≈0.85,22.(本小题满分8分)如图，在△ABC中,∠C=90°,,点D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，与边BC交于点F，过点E作EH⊥(1)求证:BC(2)若AB=5,AC=4,求23.(本小题满分10分)某超市销售甲、乙两种商品.11月份该超市同时购进甲、乙两种商品共80件，购进甲种商品用去400元，购进乙种商品用去1200元.(1)已知每件甲种商品的进价是每件乙种商品进价的13,(2)由于甲、乙两种商品受到市民欢迎，12月份超市决定再次购进甲、乙两种商品共80件，且保持(1)中的进价不变，已知甲种商品每件的售价15元，乙种商品每件的售价40元.要使12月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于600元，那么该超市最多购进甲种商品多少件?24.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=3x+b的图象与坐标轴交于点A，B，与反比例函数y=kx⋅x0)的图象交于点C(1，a)，D是反比例函数图象上的一个动点，过点D向y轴作垂线与一次函数图象交于点(1)求b的值及反比例函数的表达式；(2)连接DB,DC,当△DCE的面积等于△DBC面积的2倍时,求点D的坐标;(3)若P是x轴上的一个动点,连接EP,DP,当△PED△AOB时,求点25.(本小题满分12分)如图1,点A的坐标为(4,0),抛物线M₁:y=ax²+bxa≠0过点(1)求抛物线M₁的表达式;(2)点C为直线AB下方的抛物线上一动点，过点C作CD∥x轴交直线AB于点D，设点C的横坐标为h，当CD取最大值时，求h的值：(3)如图2,点E(0,-4),连接AE,将抛物线M₁的图象向上平移mm1)个单位得到抛物线M₂，当32≤x≤5226.(本小题满分12分)