山东省德州市二屯乡中学高一数学文模拟试题含解析

山东省德州市二屯乡中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，原命题是“若，则m，n中至少有一个不小于0”，那么原命题与其逆命题依次是（）A：真命题、假命题

B：假命题、真命题

C：真命题、真命题

D：假命题、假命题参考答案：A结合题意,显然原命题正确,逆命题为:若,则m,n中都小于0。显然这句话是错误的，比如，即可，故选A.

2.若,,则所在的象限是

(

)A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限参考答案：B略3.函数f（x）=2x﹣的零点所在的区间可能是(

)A．（1，+∞） B．（，1） C．（，） D．（，）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】将函数的零点问题转化为求两个函数的交点问题，结合函数的图象及性质容易解出．【解答】解：令f（x）=0，∴2x=，令g（x）=2x，h（x）=，∵g（）=，g（1）=2，h（）=2，h（1）=1，结合图象：∴函数h（x）和g（x）的交点在（，1）内，∴函数f（x）的零点在（，1）内，故选：B．【点评】本题考察了函数的零点问题，指数函数，反比例函数的性质问题，渗透了转化思想，是一道基础题．4.如图，在△ABC中，，，若，则（

）A. B. C. D.参考答案：D∴λ=，μ=．.故答案为：D。5.函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析为A．

B.C.

D.参考答案：D6.满足的集合的个数是

（

）A、8

B、7

C、6

D、5参考答案：B7.已知点和点，且，则实数x的值是（

）A.5或-1 B.5或1 C.2或-6 D.-2或6参考答案：A【分析】根据空间中两点间距离公式建立方程求得结果.【详解】解得：或本题正确选项：A【点睛】本题考查空间中两点间距离公式的应用，属于基础题.8.如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】1、根据不等式的性质利用作差法即可得出答案。2、取特殊值（即取一个具体的值），只需满足,即可排除ABC答案。【详解】法一:根据不等式的性质得，A错误。因为，又因为，所以错误。因为，所以由基本不等式得（当且仅当时取等）C错误。由前面可知A错误，因此，所以，D对法二：特殊值法：取，A答案（不对）。B答案（不对）。C.答案（不对），因此选择D。【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，比较两个数的大小常用的方法有作差法、作商法等。做选择题常用方法：特殊值法，代入法等。特殊值法能快速的解决本题。9.已知α=2，则点P（sinα，tanα）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：D【考点】GC：三角函数值的符号．【分析】直接根据α=2，确定该角为第二象限角，然后，确定该点P所在的象限即可．【解答】解：∵α=2，∴它为第二象限角，∴sinα＞0，tanα＜0，∴P（sinα，tanα）为第四象限角，故选：D．10.是虚数单位，若集合=，0，1，则（

）

A．

B．

C．

D．

∈参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列｛an｝的前n项和，那么它的通项公式为=_________参考答案：2n12.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则?=

.参考答案：2【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，可得要求的式子为（）?（），再根据两个向量垂直的性质，运算求得结果．【解答】解：∵已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=0，故=（）?（）=（）?（）=﹣+﹣=4+0﹣0﹣=2，故答案为2．13.用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为,容器的高为,制作该容器需要______的铁皮.参考答案：14.如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，，点到的距离之比为3：2，则三棱锥和的体积比=__▲___.参考答案：略15.的值为

。参考答案：16.设函数f（x）=，则f（f（））=

．参考答案：1【考点】函数的值．【分析】先求出==4，从而f（f（））=f（4），由此能求出结果．【解答】解：∵f（x）=，∴==4，f（f（））=f（4）==1．故答案为：1．17.已知函数是偶函数，当时，，则的值为

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.记min{p，q}=，若函数f（x）=min{3+logx，log2x}．（Ⅰ）用分段函数形式写出函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求不等式f（x）＜2的解集．参考答案：【考点】分段函数的应用．【分析】（Ⅰ）对新定义的理解要到位，先求出x的范围，即可得到函数的解析式，（Ⅱ）根据分段函数即可求出不等式的解集【解答】解：（Ⅰ）由3+logx≤log2x即3﹣log2x≤log2x，即log2x≥=log2，∴x≥，∴f（x）=；（Ⅱ）∵不等式f（x）＜2，∴，或解得x＞4或0＜x＜故不等式f（x）＜2的解集为（0，）∪（4，+∞）．19.已知=（1，1），=（3，4），（1）若k+与k﹣垂直，求k的值；（2）若|k+2|=10，求k的值．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】（1）利用向量的坐标运算、向量垂直与数量积的关系即可得出；（2）利用数量积的运算性质即可得出．【解答】解：，；（1）由，得：，解得：．（2）由，得，解得：k=0或k=﹣14．【点评】本题考查了向量的坐标运算及其性质、向量垂直与数量积的关系，考查了计算能力，属于基础题．20.（8分）已知||=1，||=2，（2﹣3）?（2+）=﹣12．（1）求与的夹角θ；

（2）求|+2|的值．参考答案：考点： 平面向量数量积的运算．专题： 平面向量及应用．分析： （1）展开已知的等式，得到﹣12=4﹣3﹣4，利用已知以及数量积公式，模与向量平方的关系解答；（2）利用向量的平方与模的平方相等解答．解答： 解：（1）由已知||=1，||=2，（2﹣3）?（2+）=﹣12=4﹣3﹣4=4﹣12﹣4×1×2×cosθ，解得cosθ=，所以θ=60°．（2）|+2|2==1+4×1×2×+16=21，所以|+2|=．点评： 本题考查了向量的数量积，模；向量求模的题目中通过向量的平方等于模的平方解答．21.（1）已知a=（2）﹣（9.6）0﹣（3）+（1.5）﹣2，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值．（2）已知f（x）=x（m∈Z）的图象与x轴，y轴都没有公共点，且图象关于y轴对称，求f（x）的解析式．参考答案：考点： 幂函数的性质；有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： （1）利用指数、对数的运算法则，即可得出结论；（2）m2﹣2m﹣3＜0，解不等式，即可求f（x）的解析式．解答： 解：（1）a=（2）﹣（9.6）0﹣（3）+（1.5）﹣2==；b=（log43+log83）（log32+log92），=log23?log32=，∴a+2b=3；（2）m2﹣2m﹣3＜0，∴﹣1＜m＜3．m∈Z，检验知f（x）=x﹣4．点评： 本题考查指数、对数、幂函数