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文档简介

由于样本是随机变量，统计量是样本的函数，从而统计量也是随机变量。统计量的分布称为抽样分布.一、三大抽样分布5.4抽样分布1.性质1(此性质可以推广到多个随机变量的情形.)性质22.当n充分大时,其图形类似于标准正态变量概率密度的图形,但尾部比标准正态分布的要长一些.t分布是统计学中的一类重要分布，它与标准正态分布的微小差别是由英国统计学家Gosset发现的。他年轻时在牛津大学学习数学和化学，1899年开始在一家酿酒厂担任酿酒化学技师，从事试验和数据分析工作.由于他接触的样本容量都较小，只有4，5个，通过大量的实验数据的积累，他发现了与标准正态分布不同的另一个分布族，并以1908年以“Student”为笔名发表了此项研究结果.故后人也称t分布为学生氏分布.t分布的发现在统计学历史上有划时代的意义，打破了正态分布一统天下的局面，开创了小样本统计推断的新纪元.

t

分布又称学生氏(Student)分布.3.根据定义可知,设总体X（不管服从什么分布，只要均值和方差存在）的均值为μ，方差为σ2，X1,X2,…,Xn是来自X的一个样本，分别是样本均值和样本方差，则有二、样本均值的数学期望和方差以及

样本方差的数学期望定理1例5.5某种灯泡的寿命X（以小时计）服从正态分布N(μ,σ2),μ未知，σ2=100.（1）随机地取100只灯泡，求样本均值的偏差小于1的概率.（2）若要求的偏差小于2的概率不小于0.95.问样本容量n至少等于多少？解：（1）按题意需要求概率样本容量n=100,σ2=100,（2）若要求的偏差小于2的概率不小于0.95.问样本容量n至少等于多少？解：（2）按题意要求故取

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