辽宁省抚顺市第三十中学高一数学文模拟试卷含解析

辽宁省抚顺市第三十中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线l过点(－1,2)且与直线垂直，则l的方程是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C∵直线2x?3y+4=0的斜率为，由垂直可得所求直线的斜率为，∴所求直线的方程为y?2=(x+1)，化为一般式可得3x+2y?1=0本题选择C选项.

2.若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）是（） A．f（x）=9x+8 B．f（x）=3x+2 C．f（x）=﹣3﹣4 D．f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣4 参考答案：B【考点】函数解析式的求解及常用方法． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】利用换元法，令t=3x+2，则x=代入f（x）中，即可求得f（t），然后将t换为x即可得f（x）的解析式． 【解答】解：令t=3x+2，则x=，所以f（t）=9×+8=3t+2． 所以f（x）=3x+2． 故选B． 【点评】本题主要考查复合函数解析式的求法，采取的方法一般是利用配凑法或者换元法来解决．属于基础题． 3.在中，，那么是（

）A．直角三角形

B．钝角三角形

C．锐角三角形

D．非钝角三角形参考答案：B略4.设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是()A．m∥β且l1∥α

B．m∥l1且n∥l2C．m∥β且n∥β

D．m∥β且n∥l2参考答案：B5.已知在映射下的象是，则象在下的原象为(

).

.

.

.参考答案：A略6.国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为A．3818元

B．5600元

C．3800元

D．3000元参考答案：C7.正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AC与BC1所成角的余弦值为（

）A. B. C. D.0参考答案：C【分析】作出相关图形，通过平行将异面直线所成角转化为共面直线所成角.【详解】作出相关图形，由于，所以直线与所成角即为直线与所成角，由于为等边三角形，于是所成角余弦值为，故答案选C.【点睛】本题主要考查异面直线所成角的余弦值，难度不大.8.若，则＝（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D9.设函数f(x)=(x–1)2+n（x∈[–1，3]，n∈N）的最小值为an，最大值为bn，记Cn=b–2an，则数列{Cn}（

）（A）是公差不为零的等差数列（B）是公比不为1的等比数列（C）是常数数列

（D）不是等差数列也不是等比数列

参考答案：D10.下列各组函数是同一函数的是（

）A．与 B．与C．与 D．与参考答案：B对于选项B,两个函数的定义域都是R,根据对数的运算法则，，对应法则相同，故两个函数是同一个函数，选B.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域为．参考答案：（，1]【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】函数的定义域为：{x|}，由此能求出结果．【解答】解：函数的定义域为：{x|}，解得{x|}，故答案为：（]．【点评】本题考查对数函数的定义域，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．12.已知集合，且下列三个关系式：（）；（）；（）；有且只有一个正确，则____________．参考答案：，，，不满足条件；，，，不满足条件；，，，不满足条件；，，，不满足条件；，，，满足条件；，，，不满足条件；∴，，，故．13.命题“若，则”，能说明该命题为假命题的一组a，b的值依次为________参考答案：1,－2(不唯一)代入特殊值，当，发现，为假命题。

14.一箱苹果，4个4个地数，最后余下1个；5个5个地数，最后余下2个；9个9个地数，最后余下7个,这箱苹果至少有_____个参考答案：9715.当x[1,9]时，函数f(x)=log3x-2的值域为

.参考答案：[-2,0]16.已知，则的最小值是

参考答案：6+试题分析：由题意知，则，当且仅当，即时等号成立，即的最小值为.17.已知函数，，是常数，且，则的值为___________________.参考答案：3略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）记函数的定义域为集合，函数值域为集合，全集为实数集R．求A∪B，A∩(CRB).参考答案：，，，，19.已知数列{an}满足，，.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列的前n项和Tn.参考答案：(1)；(2)【分析】（1）由，构造是以为首项，为公比等比数列，利用等比数列的通项公式可得结果；（2）由（1）得，利用裂项相消可求.【详解】（1）由得：，即，且数列是以2为首项，2为公比的等比数列数列的通项公式为：（2）由（1）得：【点睛】关系式可构造为，中档题。20.（12分）已知函数f（x）=cos（2x﹣）．（1）若sinθ=﹣，θ∈（，2π），求f（θ+）的值；（2）若x∈[，]，求函数f（x）的单调减区间．参考答案：【考点】正弦函数的单调性；两角和与差的余弦函数．【分析】（I）利用三角恒等变换化简函数f（θ+），根据同角的三角函数关系，求值即可；（II）由正弦函数的图象与性质，求出f（x）在上的单调减区间．【解答】解：（I）函数f（x）=cos（2x﹣），∴f（θ+）=cos[2（θ+）﹣]=cos（2θ+）=（cos2θcos﹣sin2θsin）=cos2θ﹣sin2θ；…（2分）又，∴，∴，∴；…∴；…（6分）（II）由，（k∈Z）得：，（k∈Z）；…（9分）又∵，所以函数f（x）的单调减区间为：…（12分）．【点评】本题考查了三角函数求值以及三角函数的图象与性质的应用问题，是中档题．21.已知tanx=2，（1）求的值（2）求2sin2x﹣sinxcosx+cos2x的值．参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：（1）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanx的值代入计算即可求出值；（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanx的值代入计算即可求出值．解答： 解：（1）∵tanx=2，∴===；（2）∵tanx=2，∴2sin2x﹣sinxcosx+cos2x====．点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．22.在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，试判断△ABC的形状．参考答案：【考点】GZ：三角形的形状判断；HP：正弦定理．【分析】利用正弦定理可得2sinB=sinA+sinC，再利用A=120°﹣C及两角差的正弦可