专题2.1一元二次方程专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题2.1一元二次方程专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021秋•武陵区期末）下列方程是一元二次方程的是（）A．2x2+x﹣y＝0 B．ax2+4x﹣5＝0 C．x+1＝0 D．x2﹣1＝02．（2022秋•龙江县期末）一元二次方程3（x2﹣3）＝5x的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A．3，﹣5；9 B．3，﹣5，﹣9 C．3，5，9 D．3，5，﹣93．（2022秋•潢川县期中）一元二次方程2x2﹣5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．2，5，6 B．2，﹣5，﹣6 C．2，5，﹣6 D．5，2，﹣64．（2022秋•沛县月考）若x＝1是一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一个根，则m的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣25．（2022秋•双滦区校级期末）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0，若a+b+c＝0，则该方程一定有一个根为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．26．（2022秋•昭阳区期中）若方程（a﹣2）xa2-2+x﹣2＝0是关于xA．2 B．﹣2或2 C．﹣2 D．07．（2022秋•禹州市期中）将一元二次方程（2x+1）（x﹣3）＝5化成一般形式，正确的是（）A．2x2﹣7x﹣8＝0 B．2x2﹣5x﹣8＝0 C．2x2﹣7x+2＝0 D．2x2﹣5x+2＝08．（2022秋•平桥区期中）已知m是一元二次方程x2+3x﹣8＝0的一个根，则2m2+6m﹣5的值是（）A．﹣21 B．3 C．11 D．139．（2022秋•龙江县期末）2021年七月份某地有牲猪感染猪瘟100头，后来八、九月份感染猪瘟的共有231头，设八，九月份平均每月猪瘟的感染增长率为x，依题意列出的方程是（）A．100（1+x）2＝231 B．100（1+x）+100（1+x）2＝231 C．100+100（1+x）2＝231 D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝23110．（2022秋•桐柏县期中）若关于x的一元二次方程ax2+2bx﹣2＝0的一个根是x＝2022，则一元二次方程a2A．2021 B．2022 C．2023 D．2020二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022秋•无棣县期中）若方程（m﹣1）xm2+1+mx﹣5＝0是关于x的一元二次方程，则m＝12．（2022秋•潮阳区期末）若m是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的一个实数根，则2019﹣m2﹣2m的值是．13．（2022秋•南关区校级期末）某种药品的价格经过两次连续降价后，由每盒100元下调至64元．假设每次降价的百分率是x，列出方程．14．（2022秋•正阳县期中）已知方程3ax2﹣bx﹣1＝0和ax2+2bx﹣5＝0有共同的根﹣1，则a+b＝．15．（2022秋•岳阳楼区月考）我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数“i”进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有：i＝i，i2＝﹣1，i3＝i2×i＝（﹣1）×i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1从而对于任意正整数n，我们可以得到：i4n+1＝i4n×i＝（i4）n×i＝1n×i＝i同理得：i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n+4＝1，则i1+i2+i3+i4+…+i2021+i2022＝．16．（2022•赫章县模拟）已知实数a是一元二次方程x2﹣2022x+1＝0的一实数根，则代数式a2-2021a-a2+12022三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．判断下列方程是否为一元二次方程？（1）3x+2＝5y﹣3；（2）x2＝4；（3）3x2-5x（4）x2﹣4＝（x+2）2；（5）ax2+bx+c＝0．18．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出其中的二次项系数、一次项系数、常数项．（1）（x+1）2﹣3＝3x（x+1）；（2）4﹣7x2＝0．19．当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4＝3x2．（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程．20．已知关于x的方程（k2﹣9）x2+（k+3）x＝0．（1）当k为何值时，此方程是一元一次方程？（2）当k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项．21．已知a是方程x2﹣2x﹣4＝0的一个实数根，求代数式（a2﹣2a）（a-4a22．（2020秋•商河县校级月考）设a，b，c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项，根据下列条件，写出该一元二次方程．（1）a：b：c＝3：4：5，且a+b+c＝36；（2）（a﹣2）2+|b﹣4|+c-6=23．（2022秋•瑞金市校级月考）（1）如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的矩