湖北省武汉市洪山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

洪山区部分学校2023－2024学年度第一学期期末质量检测八年级数学试卷亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项．1．本卷共6页，24题，满分120分．考试用时120分钟．2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息．3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效．4．认真阅读答题卡上的注意事项．预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1．下列运算正确的是（）A． B． C． D．2．“致中和，天地位焉，万物育焉”．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑，器物，绘画，标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年．下列大学校徽的主体图案不是轴对称图形的是（）A．武汉理工大学 B．华中师范大学C．华中农业大学 D．武汉大学3．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．4．下列等式恒成立的是（）A． B． C． D．5．如果把中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的4倍 B．不变C．缩小为原来的 D．扩大为原来的5倍6．若且，则分式的值是（）A． B．2 C． D．7．若的三边满足，则是（）A．等边三角形 B．腰底不等的等腰三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形8．如图，中，，点是边上一点，连接，将沿所在直线折叠得到，点是点的对应点，连交于点，下列结论一定正确的是（）第8题图A． B． C． D．9．已知实数满足，则代数式的值为（）A．9 B．7 C．0 D．10．如图，在中，以，为腰作等腰直角和等腰直角，其中，连接，为边上的高，延长交于点．有下列结论：①；②；③；④为中点．其中正确的有（）第10题图A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上．11．当______时，分式．12．化简：______．13．已知，，则的值是______．14．已知是完全平方式，则常数______．15．已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是______．16．如图，等腰直角中，，，为中点．点为射线上的一个动点，以为直角边向右上方构造等腰直角，，连接．在点的运动过程中，长度的最小值是______．第16题图三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．17．（本题满分8分）因式分解：（1）； （2）．18．（本题满分8分）如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．（1）求证：；（2）若，，求的度数．19：（本题满分8分）先化简：，再从，1，2，3中选择一个合适的数代入求值．20．（本题满分8分）探索（1）如果，则______；（2）如果，则______；总结（3）如果（其中为常数），则______；应用（4）若代数式的值为整数，求满足条件的整数的值．21．（本题满分8分）如图，在网格中，每个小正方形边长为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，，，均为格点，请按要求仅用一把无刻度的直尺作图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．图1图2（1）在图1中，作（D在下方），且；（2）在图1中；作的中点，在线段上作点，使得；（3）在图2中；在线段上作点，使得；（4）在图2中，已知，在上作点，使得．22．（本题满分10分）有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成修建．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲、乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则甲、乙两工程队最多可以合作施工多少天？23．（本题满分10分）（1）如图1，中，，平分交于，过点作的垂线交的垂直平分线于M，连AM，N在的延长线上．求证：平分；（2）把（1）中的“平分交手”换成“平分的外角交直线于D”，其他条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出的度数______；（用含的式子表示）（3）在（1）的条件下；若（如图3），且，作于，求的长度．图1图2图324．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，，，且．图1图2（1）直接写出两点的坐标；（2）如图1，点在线段上，且点横坐标为，