2023上海市成考专升本高等数学自测模拟预测题库(名校卷)

2023上海市成考专升本高等数学自测模拟预测题库(名校卷)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设函数y=x3+eX则y(4)=（）

A.0B.exC.2+exD.6+ex

2.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则()

A.并不影响压杆的临界压力值

B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的

C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的

D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的

3.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝()

A.0B.1C.eD.2e

4.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.设二元函数z=xy，则点P0(0，0)

A.为z的驻点，但不为极值点B.为z的驻点，且为极大值点C.为z的驻点，且为极小值点D.不为z的驻点，也不为极值点

6.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是（）

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

7.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

8.微分方程y"+y'=0的通解为（）

A..y=Ce-xB.y=e-x+CC.y=C1e-x+C2D.y=e-x

9.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是()

A.圆周力FT=Fncosαcos

B.径向力Fa=Fncosαcosβ

C.轴向力Fr=Fncosα

D.轴向力Fr=Fnsinα

10.把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书恰好相邻的概率为（）

A.2/5B.4/5C.3/5D.1/2

11.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）

A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

12.下列命题不正确的是()

A.两个无穷大量之和仍为无穷大量

B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量

C.两个无穷大量之积仍为无穷大量

D.两个有界变量之和仍为有界变量

13.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（）

A.球面B.旋转抛物面C.圆锥面D.圆柱面

14.函数y=x+cosx在(0,2π)内（）

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

15.单位长度扭转角θ与下列哪项无关()

A.杆的长度B.扭矩C.材料性质D.截面几何性质

16.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=（）

A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.曲线y=xarctanx的凹区间为（）

A.（0，+∞）B.（-∞，0）C.（-∞，+∞）D.不存在

18.应用拉压正应力公式的条件是()

A.应力小于比例极限B.外力的合力沿着杆的轴线C.应力小于弹性极限D.应力小于屈服极限

19.设函数y=x+2sinx，则dy=1

A.(1-2cosx)dxB.(1+2cosx)dxC.(1-cosx)dxD.(1+cosx)dx

20.下列命题中正确的为（）

A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f'(xo)=0

B.若f'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点

C.若f'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点

D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f'(xo)=0

21.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（）

A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)

22.设F(x)是f(x)的一个原函数

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

23.若x→x0时，α(x)、β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则x→x0时，α(x)/β(x)

A.为无穷小B.为无穷大C.不存在，也不是无穷大D.为不定型

24.设函数f(x)=sinx，则不定积分∫f'(x)dx=（）

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C

25.若f(x)为[a，b]上的连续函数（）

A.小于0B.大于0C.等于0D.不确定

26.设z=x2-3y，则dz=（）

A.2xdx-3ydyB.x2dx-3dyC.2xdx-3dyD.x2dx-3ydy

27.关于静滑动摩擦，下面说法中不正确的是()

A.可由平衡条件确定B.0≤F，≤FmaxC.Fmax=fsFND.Ff=FR+fN

28.d(sin2x)=()

A.2cos2xdxB.cos2xdxC.-2cos2xdxD.-cos2xdx

29.在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（）

A.圆柱面B.圆C.抛物线D.旋转抛物面

30.曲线y=x3的拐点坐标是()

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

31.设y=2^x，则dy等于()

A.x.2x-1dxB.2x-1dxC.2xdxD.2xln2dx

32.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=（）

A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

33.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）

A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

34.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）

A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

35.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’(0)=0，?"(0)>0，则下列结论正确的是()

A.x=0不是函数?(x)的驻点

B.x=0不是函数?(x)的极值点

C.x=0是函数?(x)的极小值点

D.x=0是函数?(x)的极大值点

36.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）

A.2xB.x3C.(1/3)x3+CD.3x3+C

37.设函数z=x3+xy2+3,则()

A.3x2+2xyB.3x2+y2C.2xyD.2y

38.滑轮半径r=0．2m，可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律φ=0．15t3rad，其中t单位为s，当t=2s时，轮缘上M点的速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是()

A.M点的速度为vM=0．36m／s

B.M点的加速度为aM=0．648m／s2

C.物体A的速度为vA=0．36m／s

D.物体A的加速度为aA=0．36m／s2

39.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，则f(0)=（）

A.-2003B.2003C.-2003!D.2003!

40.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)

A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

41.函数的单调递减区间是()

A.（-∞，-1）B.（-1，0）C.（0，1）D.（1，+∞）

42.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）

A.2B.-2C.3D.-3

43.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（）

A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

44.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是()

A.(-5，5)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)

45.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）

A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

46.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）

A.120组B.240组C.600组D.720组

47.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（）

A.(-∞，1]B.[1，2]C.[2，+∞)D.[1，+∞)

48.设函数z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，则驻点坐标为（）

A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

49.函数的单调递减区间是（）

A.（-∞，-1）B.（-1，0）C.（0，1）D.（1，+∞）

50.下列命题正确的是（）

A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

51.设函数在x=0处连续，则a等于()

A.0B.1/2C.1D.2

52.已知函数f(x)的定义域是[一1，1]，则f(x一1)的定义域为()

A.[一1，1]B.[0，2]C.[0，1]D.[1，2]

53.已知函数f(x)的导函数f'(x)=3x2-x-1，则曲线y=f(x)在x=2处切线的斜率是（）

A.3B.5C.9D.11

54.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()

A.0B.1C.eD.2e

55.下面关于应力的说法不正确的是()

A.全应力分解为垂直于截面的分量为正应力

B.全应力分解为与截面相切的分量为切应力

C.应力的单位是帕，常用单位为MPa

D.用截面法可以确定内力在截面上的分布情况

56.设函数z=2(x-y)-x2-y2，则其极值点为()

A.(0,0)B.(-1,1)C.(1,1)D.(1,-1)

57.一袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是（）

A.｛2个球都是白球｝B.｛2个球都是红球｝C.｛2个球中至少有1个白球｝D.｛2个球中至少有1个红球｝

58.随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)=()

A.P(A)十P(B)B.P(A)P(B)C.1D.0

59.受弯构件斜截面受剪承载力设计时，若V＞0．25βcfbho，应采取的措施是()

A.加大箍筋直径或箍筋配筋间距B.提高箍筋的抗拉强度设计值C.增大构件截面年纪或提高混凝土强度等级D.加配弯起钢筋

60.若y(x-1)=x2-1，则y'(x)等于（）

A.2x+2B.x(x+1)C.x(x-1)D.2x-1

61.f(x)是可积的偶函数，则是()

A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶D.可奇可偶

62.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）

A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面

63.f'(x0)=0是函数f(x)在点x0取得极值的（）

A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件

64.设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（）

A.为z的驻点，但不为极值点B.为z的驻点，且为极大值点C.为z的驻点，且为极小值点D.不为z的驻点，也不为极值点

65.设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x→0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，有

A.f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量

B.f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量

C.f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量

D.f(x)与g(x)为等价无穷小量

66.当α＜x＜b时，f'(x)＜0，f'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的图形

A.沿x轴正向下降且为凹B.沿x轴正向下降且为凸C.沿x轴正向上升且为凹D.沿x轴正向上升且为凸

67.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)()

A.单调增加B.单调减少C.为常量D.既非单调，也非常量

68.设方程y''-2y'-3y=f(x)有特解y*，则它的通解为（）

A.y=C1e-x+C2e3x+y*

B.y=C1e-x+C2e3x

C.y=C1xe-x+C2e3x+y*

D.y=C1ex+C2e-3x+y*

69.两简支梁，一根为钢，一根为铜。已知它们的跨度和抗弯刚度均相同，若在跨中有相同的载荷F，二者的关系是(）

A.支反力不同B.最大正应力不同C.最大挠度不同D.最大转角不同

70.f(x)在[a，b]上可导是f(x)在[a，b]上可积的()

A.充要条件B.充分条件C.必要条件D.无关条件

71.函数f(x)在[0，2]上连续，且在(0，2)内f＇(x)＞0，则下列不等式成立的是()

A.f(0)＞f(1)＞f(2)

B.f(0)＜f(1)＜f(2)

C.f(0)＜f(2)＜f(1)

D.f(0)＞f(2)＞f(1)

72.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=()

A.1/2B.1C.2D.3

73.当x→0时，x+x2+x3+x4为x的（）

A.等价无穷小B.2阶无穷小C.3阶无穷小D.4阶无穷小

74.设函数f(x)在x=1处可导，且f’(1)=2，则()

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

75.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内曲线y=f(x)的所有切线中()

A.至少有一条平行于x轴B.至少有一条平行于y轴C.没有一条平行于x轴D.可能有一条平行于y轴

76.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）

A.3B.9C.84D.504

77.设z=x2y，则等于()

A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-1lnxD.2x2ylnx

78.滑轮半径，一0．2m，可绕水平轴0转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律为φ=0．15t3rad，其中t单位为s。当t-2s时，轮缘上M点速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是()

A.M点的速度为VM=0．36m／s

B.M点的加速度为aM=0.648m／s2

C.物体A的速度为VA=0．36m／s

D.物体A点的加速度为aA=0.36m／s2

79.设y=x2-2x＋a，则点x=1

A.为y的极大值点B.为y的极小值点C.不为y的极值点D.是否为y的极值点与a有关

80.当x→0时，x2是2x的（）

A.低阶无穷B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.高阶无穷小

81.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于()

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

82.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）

A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

83.设平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0则平面π1与π2的位置关系是（）

A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行但不重合D.重合

84.设直线，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，则直线ι

A.过原点且平行于x轴B.不过原点但平行于x轴C.过原点且垂直于x轴D.不过原点但垂直于x轴

85.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法

A.6种B.8种C.14种D.48种

86.设函数y=e2x+5，则y’=()

A.e2xB.2e2xC.2e2x+5D.2ex+5

87.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)()

A.不存在零点B.存在唯一零点C.存在极大值点D.存在极小值点

88.设函数z＝f(u)，u＝x2+y2且f(u)二阶可导，则=()

A.4f''(u)B.4xf''(u)C.4yf''(u)D.4xyf''(u)

89.一个集合有8个元素，这个集合包含三个元素的子集有（）

A.56个B.256个C.336个D.512个

90.设z=x3-3x-y，则它在点(1，0)处（）

A.取得极大值B.取得极小值C.无极值D.无法判定

91.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）

A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

92.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

93.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示()

A.两个平面B.双曲柱面C.椭圆柱面D.圆柱面

94.梁发生弯曲时，横截面绕()旋转

A.梁的轴线B.截面对称轴C.中性轴D.截面形心Fn

95.函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（）

A.-3/4B.0C.3/4D.1

96.若y=1+cosx，则dy=

A.（1+sinx）dxB.（