2022-2023学年广东省广州市七年级（上）期末数学试卷

2022-2023学年广东省广州市七年级（上）期末数学试卷考试时间：120分钟试卷满分：120分考试范围：第1章-第4章姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2021秋•常宁市期末）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．少赚3% B．亏损﹣3% C．盈利3% D．亏损3%2．（3分）（2019秋•沙河市期末）若|﹣4|＜a，则a的值可以是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．53．（3分）（2021秋•丹江口市期末）一件羽绒服按进价的75%加价作为标价，然后打8折（标价的80%）出售，仍可获利240元，若设这件羽绒服的进价为x元，则可列方程为（）A．x（1+75%）×80%＝x+240 B．x（1+75%）×80%＝x﹣240 C．（1+75%x）×80%＝x+240 D．（1+75%x）×80%＝x﹣2404．（3分）（2021秋•宿松县期末）单项式xm﹣1y3与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（）A．1 B．3 C．6 D．85．（3分）（2019秋•金牛区校级月考）光在真空中的速度约为每秒30万千米，用科学记数法表示为（）A．0.3×106千米/秒 B．3×105千米/秒 C．30×104千米/秒 D．300×103千米/秒6．（3分）（2022•新河县二模）如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（）A．① B．② C．③ D．④7．（3分）（2022•安徽一模）下列各式计算正确的是（）A．m2+2m2＝3m4 B．（2m+n）（2m﹣n）＝2m2﹣n2 C．（﹣3mn3）2＝6m2n6 D．m2•（﹣2m）3＝﹣8m58．（3分）（2021秋•康巴什期末）下列等式变形正确的是（）A．若4x＝2，则x＝2 B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2 C．若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）+2（x+1）＝3 D．若＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝69．（3分）（2021秋•景德镇期末）将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′AD′＝10°，则∠EAF的度数为（）A．40° B．45° C．50° D．55°10．（3分）（2022•重庆）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（）A．32 B．34 C．37 D．41评卷人得分二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2022秋•历城区期中）若|x﹣2|与|2y+6|互为相反数，则x+y＝．12．（3分）（2021秋•前郭县期末）若单项式﹣x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为．13．（3分）（2020秋•金牛区校级期中）若∠1+∠2＝90°，已知∠1＝28°，则∠2＝．14．（3分）（2021秋•黄埔区期末）下列说法正确的有．（请将正确说法的序号填在横线上）（1）锐角的补角一定是钝角；（2）一个角的补角一定大于这个角；（3）若两个角是同一个角的补角，则它们相等；（4）锐角和钝角互补．15．（3分）如图所示，O是直线AB上一点，∠AOD＝120°，CO⊥AB于O，OE平分∠BOD，则图中彼此互补的角共有对．16．（3分）（2020秋•西城区校级月考）已知a、b、c、d是四个不等的有理数，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣b|＝1，那么|a﹣d|＝．评卷人得分三．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分）17．（8分）（2019秋•莱西市期中）数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题：原式的倒数为＝＝﹣4+10＝6，所以．（1）请你通过计算验证小明的解法的正确性；（2）由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于；（3）请你运用小明的解法计算：．18．（8分）（2021秋•赫章县期末）解方程：（1）2（x﹣3）+3（x﹣1）＝6（2）﹣＝119．（6分）（2022秋•奎文区期中）已知点C在直线AB上，点M，N分别为AC，BC的中点．（1）如图所示，若C在线段AB上，AC＝6厘米，MB＝10厘米，求线段BC，MN的长；（2）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝a厘米，请根据题意画图，并求MN的长度（结果用含a的式子表示）．20．（8分）（2021秋•甘州区校级期末）先化简，再求值：（1）2x+7+3x﹣2，其中x＝2；（2）3m2﹣2mn﹣2（m2﹣2mn﹣n2），其中m＝﹣2，n＝3．21．（8分）（2022•南京模拟）目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．为防范疫情，重庆实验外国语学校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要84元，购买2瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要126元．（1）求甲、乙两种免洗手消毒液的价格为多少元/每瓶？（2）若初一年级师生共2000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若初一年级采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费7200元，则这批消毒液可使用多少天？22．（8分）如图，PA、PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线，并交于点P，PD⊥BM于点D，PF⊥BN于点F，求证：BP是∠MBN的平分线．23．（8分）（2021秋•东莞市期末）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？24．（8分）（2021秋•西宁期末）如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0．（1）求A、B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解．①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．25．（10分）（2021秋•黄埔区期末）数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB＝4，且OB＝3OA．点A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．（1）a＝，b＝，并在数轴上面标