自动检测系统

第一章传感器的一般特性

从系统角度看，一种传感器就是一种系统。而一个系统总可以用一个数学方程式或函数来描述。即用某种方程式或函数表征传感器的输出和输入的关系和特性，从而，用这种关系指导对传感器的设计、制造、校正和使用。通常从传感器的静态输入-输出关系和动态输入-输出关系两方面建立数学模型。第一章传感器的一般特性1.1传感器的静态特性传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，出去量和输入量之间的关系称为静态特性。通常要求传感器在静态情况下的输出—输入关系保持线性。如果不考虑蠕动效应和迟滞特性，传感器的静态模型一般可用多项式来表示：第一章传感器的一般特性传感器的静态特性主要指标有以下几点：1.1.1、线性度（非线性误差）定义：输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离直线的程度。可用下式表示：

max—输出量与输入量实际曲线与拟合直线之间的最大偏差yFS—输出满量程值第一章传感器的一般特性传感器的静态模型有三种有用的特殊形式：（1）理想的线性特性（2）仅有偶次非线性项（3）仅有奇次非线性项第一章传感器的一般特性三种形式所呈现出的非线性度（1）（2）（3）三种特殊形式的特殊曲线第一章传感器的一般特性1.1.2、灵敏度定义：达到稳定工作状态时输出变化量与引起此变化的输入变化量之比。对线性传感器，其灵敏度就是它的静态特性的斜率：非线性传感器灵敏度是一个变量，只能表示传感器在某一工作点的灵敏度。第一章传感器的一般特性1.1.3、精确度（精度）说明精确度的指标有三个：精密度，正确度和精确度。精密度说明测量结果的分散性。正确度说明偏离真值大小的程度。精确度含有精密度与正确度两者之和的意思，即测量的综合优良程度。第一章传感器的一般特性精确度可以用下式表示A——传感器的精度

——测量范围内允许的最大误差Y——满量程输出第一章传感器的一般特性1.1.4、迟滞定义：在相同工作条件下全测量范围校准时，在同一次校准中对应同一输入量的正行程和反行程其输出值间的最大偏差。ΔH0x

yyFS

xFS

迟滞特性第一章传感器的一般特性对于同一大小的输入信号x，在x连续增大的行程中，对应某一输出量yi，与在x连续减小的行程中，对应某一输出量yd之间的差值叫滞环误差，即所谓的迟滞现象。

在整个测量范围内产生的最大滞环误差用∆m表示，它与满量程输出值的比值称最大滞环率：第一章传感器的一般特性1.1.5、重复性定义：在同一工作条件下，输入量按同一方向在全测量范围内连续变动多次所得特性曲线的不一致性。

重复性yx0

Rmax2

Rmax1第一章传感器的一般特性1.1.6、零点漂移定义：传感器无输入时，每隔一段时间进行读数，其输出的偏离零值。第一章传感器的一般特性1.1.7、温漂定义：温度变化时，传感器输出值的偏离程度。一般以温度变化一度输出最大偏差与满量程的百分比表示。第一章传感器的一般特性1.2传感器的动态特性研究动态特性要在动态模型下研究动态模型是指传感器在准动态信号或动态信号作用下，描述其输出和输入信号的一种数学关系。动态模型通常采用微分方程和传递函数描述。第一章传感器的一般特性1.2.1微分方程大多数传感器都属模拟系统之列。描述模拟系统的一般方法是采用微分方程。在实际的模型建立过程中，一般采用线性常系数微分方程来描述输出量y和输入量x的关系。第一章传感器的一般特性通式为：an,an-1…a0和bm,bm-1…b0

为传感器的结构参数。除b00外，一般取b1,b2…bm为零.第一章传感器的一般特性1.2.2传递函数如果y(t)在t≤0时，y(t)

=0，则y(t)的拉氏变换可定义为中s=σ+jω，σ>0式。对微分方程两边取拉氏变换，则得第一章传感器的一般特性

定义输出y(t)的拉氏变换Y(S)和输入x(t)的拉氏变换X(S)的比为该系统的传递函数H(S)，则

对y(t)进行拉氏变换的初始条件是t≤0时，y(t)=0。对于传感器被激励之前所有的储能元件如质量块、弹性元件、电气元件等均符合上述的初始条件。第一章传感器的一般特性显然H(s)与输入量x(t)无关，只与系统结构参数有关。因而H(s)可以简单而恰当地描述传感器输出与输入的关系。对于多环节串、并联组成的传感器，若各环节阻抗匹配适当，可忽略相互间的影响，传感器的等效传递函数可按代数方式求得。第一章传感器的一般特性对于较为复杂的系统，可以将其看作是一些较为简单系统的串联与并联。若传感器由r个环节串联而成第一章传感器的一般特性若传感器由p个环节并联而成第一章传感器的一般特性1.2.3动态误差