湖南省衡阳市衡南县第十一中学高一数学文知识点试题含解析

湖南省衡阳市衡南县第十一中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合（）A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3参考答案：B2.已知，则的值属于区间（

）A．(－2,－1)

B．(1,2)

C.(－3,－2)

D．(2,3)参考答案：D

3.不等式的解集为 （A） （B） （C） （D）参考答案：A略4.把长为3的线段随机分成两段，则其中一段长度大于2的概率是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C5.下列五个写法，其中错误写法的个数为()①{0}∈{0,2,3}；②??{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}；④0∈?；⑤0∩?＝?A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：C略6.已知函数f（x）=x2﹣πx，α，β，γ∈（0，π），且sinα=，tanβ=，cosγ=﹣，则（）A．f（α）＞f（β）＞f（γ） B．f（α）＞f（γ）＞f（β） C．f（β）＞f（α）＞f（γ） D．f（β）＞f（γ）＞f（α）参考答案：A【考点】三角函数的化简求值；二次函数的性质．【分析】根据函数f（x）是二次函数，开口向上，对称轴是x=；再由题意求出α，β，γ的范围，即可得出f（α）、f（β）与f（γ）的大小关系．【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣πx是二次函数，开口向上，且对称轴是x=；∴f（x）在（0，）上单调递减，在（，π）单调递增；又α，β，γ∈（0，π），且sinα=＜，tanβ=＞1，cosγ=﹣＞﹣，∴α＜或α＞，＜β＜，＜γ＜，∴f（α）＞f（β）＞f（γ）．故选：A．7.（5分）圆锥的表面积公式（） A． S=πr2+πrl B． S=2πr2+2πrl C． S=πrl D． S=πr2+πR2+πrl+πRl参考答案：A考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题： 空间位置关系与距离．分析： 圆锥的表面包括一个侧面和一个底面，分别求出面积后，相加可得答案．解答： 设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的底面面积为πr2，圆锥的侧面积为：πrl，故圆锥的表面积S=πr2+πrl，故选：A点评： 本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的表面积公式，是解答的关键．8.如图，要测量河对岸可见但不可到达的两点的距离，现选岸上相距40米的两点，并用仪器测得：，，，，根据以上数据，求得为（

）米A．

B．

C．

D．参考答案：C略9.已知点和点，且，则实数x的值是（

）A.5或-1 B.5或1 C.2或-6 D.-2或6参考答案：A【分析】根据空间中两点间距离公式建立方程求得结果.【详解】解得：或本题正确选项：A【点睛】本题考查空间中两点间距离公式的应用，属于基础题.10.已知满x，y足条件，则目标函数的最小值为A.0 B.1 C. D.参考答案：C作出不等式区域如图所示：求目标函数的最小值等价于求直线的最小纵截距.平移直线经过点A(-2,0)时最小为-2.故选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为

.参考答案：略12.经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为

参考答案：13.已知，若，则适合条件的实数的取值集合

．参考答案：因为已知集合N是M的子集，那么可知N中的元素都是在集合M中，那么a=0，显然成立，当a不为零是，则有，解得实数a的取值集合为14.已知命题存在，．若命题是假命题，则实数的取值范围是

．参考答案：15.在△中，角所对的边分别为，，，，则

.参考答案：；略16.已知函数y=log2（ax﹣1）在（1，2）单调递增，则a的取值范围为．参考答案：[1，+∞）【考点】对数函数的单调性与特殊点．【分析】由题意可得a＞0且a×1﹣1≥0，由此解得a的取值范围．【解答】解：∵函数y=log2（ax﹣1）在（1，2）上单调递增，∴a＞0且a×1﹣1≥0，解得a≥1，故a的取值范围为[1，+∞），故答案为[1，+∞）．17.将函数的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的，再向右平移个单位，所得图像的解析式为，则函数的解析式为=

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求证：f(8)＝3

(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.参考答案：略19.已知等比数列{an}是递增数列，且满足：，.（1）求数列{an}的通项公式：（2）设，求数列{bn}的前n项和Sn.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用等比数列的性质结合已知条件解得首项和公比，由此得通项公式；（2）由（1）得，再利用等差数列的求和公式进行解答即可．【详解】（1）由题意，得，又，所以，，或，，由是递增的等比数列，得，所以，，且，∴，即；（2）由（1）得，得，所以数列是以1为首项，以2为公差的等差数列，所以.【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，以及等差数列的其前n项和公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．20.已知函数的定义域为,对于任意的,有,

且当时,.⑴求的值，并判断函数的奇偶性（不要求证明）；⑵若,且,求的值；⑶若,试解关于的方程.参考答案：解：⑴∵

①∴由①式令，得，∴.又由①式令，得.∴函数是奇函数.

⑵由①式及已知，得由（1）知函数是奇函数，∴解得

（3）

∴所解方程，即为，∴.又由①式令得，，即.∴.设∴

∴.又由题设知，当时,.则∴∴在区间（-1，1）内为减函数；∴，解得∴.

略21.已知（1）设，求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值；参考答案：解：（1）在是单调增函数 ，

（2）令，，原式变为：，，，当时，此时，，当时，此时，

略22.已知全集为R，集合A={x|x＜0或x＞2}，B={x|1＜x＜3}，求（1）A∩B；

（2）A∪B；

（3）?RA．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；规律型；集