河南省信阳市名校2024届数学八下期末复习检测试题含解析

河南省信阳市名校2024届数学八下期末复习检测试题1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂一、选择题(每题4分，共48分)1.把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是()2.若把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么分式的值()A.扩大为原来的5倍B.扩大为原来的10倍C.不变D.缩小为原来的倍3.如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF,BF,给出下列结论：下列判断正确的是()4.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,AD//BC,AC=BD,那么下列条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是()A.AD=BCB.AB=CDC5.2022年将在北京--张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了滑雪选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高(单位：cm)如下表所示：队员1队员2队员3队员4甲组乙组A.Xp>x,S²>S≥B.Xp=x₂6.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是()7.如果分式有意义，那么x的取值范围是()A.x≠-1B.x=-1C.x≠18.如图，某小区计划在一块长为31m,宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m¹.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是()A.(31-1x)(10-x)=570B.31x+1×10x=31×10-570C.(31-x)(10-x)=31×10-570D9.某学校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10,10,12,x,8,如果这组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是()A.8B.9内水面的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的函数关系图象大致是()A.2B.312.若一个多边形的内角和等于720°,则这个多边形的边数是()A.5B.6二、填空题(每题4分，共24分)13.计算14.列不等式：据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃,最低气温是25℃,则当天的气温t(℃)的变化范围是 16.如图，有一四边形空地ABCD,AB⊥AD,AB=3,AD=4,BC=12,CD=13,则四边形ABCD的面积为17.某农科院在相同条件下做了某种苹果幼树移植成活率的试验，结果如下，那么该苹果幼树移植成活的概为_.(结果精确到0.1)18.某次数学竞赛共有20道选择题，评分标准为对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分，小华有3题未做，则他至少答对道题，总分才不会低于65分.三、解答题(共78分)19.(8分)如图1,△ABC的∠A,∠B,∠C所对边分别是a,b,c,且a≤b≤c,若满足a²+c²=2b²,则称△ABC为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形.(2)若∠C=90°,c=3,求b的长；(3)如图2,在奇异三角形△ABC中，b=2,点D是AC边上的中点，连结BD,BD将△ABC分割成2个三角形，其中△ADB是奇异三角形，△BCD是以CD为底的等腰三角形，求C的长.(图1)20.(8分)已知BD是△ABC的角平分线，ED⊥BC,∠BAC=90°,∠C=30°.(2)若AD=3,求△ABC的面积.21.(8分)我们借助对同一个长方形面积的不同表示，可以解释一些多项式的因式分解.例如选取图①中的A卡片1张、B卡片1张、C卡片2张，就能拼成图②所示的正方形，从而可以解释a²+2ab+b²=(a+b)².请用A卡片1张、B卡片2张、C卡片3张拼成一个长方形，画图并完成多项式a²+3ab+2b²的因式分解.22.(10分)先化简再选择一恰当的a的值代入求值.23.(10分)下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况.应用你所学的统计知识，写一份简短的报告，让交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况.24.(10分)(1)如图1,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN,MN.请你观察图1,猜想∠MBN的度数是多少，并(2)将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2,折叠该纸片，猜测MN与BM的数量关系，无需证明.图125.(12分)如图，边长为7的正方形OABC放置在平面直角坐标系中，动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度向O运动，点Q从点O同时出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，到达端点即停止运动，运动时间为t(1)写出B点的坐标；(2)填写下表：时间t(单位：秒)123456OP的长度0Q的长度四边形OPBQ的面积①根据你所填数据，请描述线段PQ的长度的变化规律?并猜测PQ长度的最小值.②根据你所填数据，请问四边形OPBQ的面积是否会发生变化?并证明你的论断；(3)设点M、N分别是BP、BQ的中点，写出点M,N的坐标，是否存在经过M,N两点的反比例函数?如果存在，求出t的值；如果不存在，说明理由.一、选择题(每题4分，共48分)【解题分析】试题分析：根据一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0,得x≤-1.【解题分析】把x和Y都扩大为原来的5倍，代入原式化简，再与原式比较即可.【题目详解】x和y都扩大为原来的5倍，得中的x和故选A.【题目点拨】本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的【解题分析】只要证明BF=BC,可得∠ABF=∠BFC=∠C=70,即可得出∠ABE=35;延长EF交BC的延长线于M,【题目详解】,,【题目点拨】本题考查了菱形的性质、等腰三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.【解题分析】有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形，依据矩形解：A.当AD=BC,AD//BC时，四边形ABCD是平行四边形，再依据AC=BD,可得四边形ABCD是矩形；B.当AB=CD,AD//BC时，四边形ABCD不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形；C.当∠DAB=∠ABC,AD//BC时，∠DAB=∠CBA=90°,再根据AC=BD,可得△ABD≌△BAC,进而得到AD=BC,即可得到四边形ABCD是矩形；D.当∠DAB=∠DCB,AD//BC时，∠ABC+∠BCD=180°,即可得出四边形ABCD是平行四边形，再依据AC=BD,可得四边形ABCD是矩形；【题目点拨】【解题分析】首先求出平均数再进行吧比较，然后再根据法方差的公式计算.·“点睛”此题主要考查了平均数和方差的求法，正确记忆方差公式是解决问题的关键.【解题分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形进行判断；根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判角的平行四边形是矩形进行判断；根据对角线相等的平行四边形是矩形进行判断.【题目详解】A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，∴四边形ABCD是菱形，故B选项正确；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是菱形，故D选项错误；【题目点拨】此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错.【解题分析】根据分式有意义的条件，分母不等于0列不等式求解即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键.【解题分析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm,根据草坪的面积是570m¹,即可列出方程：(31-1x)(10-x)=570,【解题分析】试题分析：根据数据的特点可知众数为10,因此可得·,解得x=10,因此这五个数可按从小到大排列为8、10、10、10、12,因此中位数为10.故选C考点：众数，中位数，平均数【解题分析】根据图像分析不同时间段的水面上升速度，进而可得出答案.【题目详解】已知一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满.因为长方体是均匀的，所以初期的图像应是直线，当水越过长方体后，注水需填充的体积变大，因此此时的图像也是直线，但斜率小于初期，综上所述答案选D.【题目点拨】能够根据条件分析不同时间段的图像是什么形状是解答本题的关键.【解题分析】二次根式，共3个.【解题分析】试题分析：根据内角和定理180°×(n-2)即可求得.考点：多边形的内角和定理.二、填空题(每题4分，共24分)【解题分析】先进行二次根式的化简，然后合并.【题目详解】【题目点拨】本题考查了二次根式的加减法，正确化简二次根式是解题的关键.【解题分析】【题目详解】解：由题意得，当天的气温t(℃)的变化范围是25≤t≤【题目点拨】【解题分析】树高等于AC+BC,在直角△ABC中，用勾股定理求出BC即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查了勾股定理的实际应用，解题的关键是在实际问题的图形中得到直角三角形.【解题分析】先根据勾股定理求出BD,进而判断出△BCD是直角三角形，最后用面积的和即可求出四边形ABCD的面积.【题目详解】故答案为：1.【题目点拨】此题主要考查了勾股定理及逆定理，三角形的面积公式，解本题的关键是判断出△BCD是直角三角形.【解题分析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率.【题目详解】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值∴这种苹果幼树移植成活率的概率约为0.1,【题目点拨】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比.【解题分析】设至少答对x道题，总分才不会低于1,根据对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分.小华有3题未做，总分不低于2分，可列不等式求解.解：设至少答对x道题，总分才不会低于1,答：至少答对2道题，总分才不会低于1.故答案是：2.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用，理解题意找到题目中的不等关系列不等式是解决本题的关键.三、解答题(共78分)【解题分析】(1)根据奇异三角形的概念直接进行判断即可.(2)根据勾股定理以及奇异三角形的概念直接列式进行计算即可.(3)根据△ABC是奇异三角形，且b=2,得到a²+c²=2b²=8,异三角形，则1²+c²=2a²或a²+c²=2×1²=2,分别求解即可.【题目详解】(3)∵△ABC是奇异三角形，且b=2∵△ADB是奇异三角形，且c>a,c>1当1²+c²=2a²当a²+c²=2【题目点拨】或a²+c²=2×1²=2时，与a²+c²=2b²=8矛盾，不合题意.考查勾股定理以及奇异三角形的定义，读懂题目中奇异三角形的定义是解题的关键.·【解题分析】(1)根据直角三角形的性质和角平分线的定义证出∠C=∠DBC,然后根据等角对等边即可证出DC=DB,然后利用三(2)利用30°所对的直角边是斜边的一半即可求出BD和AB,从而求出AC,然后根据三角形的面积公式计算即可.【题目详解】(1)证明：∵∠A=90°,∠C=30°,(2)解：在Rt△ABD中，∵∠A=90°,AD=3,∠ABD=30°,--【题目点拨】此题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的判定及性质和勾股定理，掌握30°所对的直角边是斜边的一半、等角对等边、三线合一和利用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键.【解题分析】先画出图形，再根据图形列式分解即可.【题目详解】【题目点拨】【解题分析】分析：根据分式的运算法则即可求出答案.∴把a=1代入得：原式=1.点睛：本题考查了分式的运算，解题的关键是运用分式的运算法则，本题属于基础题型.【解题分析】根据图形中的信息可得出最高速度与最低速度，其中