河南省新野县2024届八年级数学第二学期期末考试模拟试题含解析

河南省新野县2024届八年级数学第二学期期末考试模拟试题1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分，共30分)A.x<2B.x≤22.下列各组多项式中，没有公因式的是()A.ax-bx和by-ayC.x²-y²和x-yD.a+b和a²-2ab+b²A.一切实数B.1≤x≤4C.x≤16.下列二次根式中，是最简二次根式的是()A.小张去时所用的时间多于回家所用的时间B.小张在公园锻炼了20分钟C.小张去时的速度大于回家的速度D.小张去时走上坡路，回家时走下坡路8.若一次函数y=kx+b的图像与直线y=-x+1平行，且过点(8,2),则此一次函数的解析式为()A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=x-6D9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A.2x-5B.—2二、填空题(每小题3分，共24分)12.如图已知四边形ABCD中，AB=CD,AB//CD要使四边形ABCD是菱形，应添加的条件是(只填写一个条件，不使用图形以外的字母).13.一组数据：5,5,5,5,5,计算其方差的结果为与点B、C重合)上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为.15.若关于x的一元二次方程(m-1)x²+5x+m²-3m+2=0的常数项为0,则m的值等于16.如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3,EC=5,则线段CD的长是17.已知一组数据1,5,7,x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是三、解答题(共66分)19.(10分)已知A(0,2),B(4,0),C(6,6)(1)在图中的直角坐标系中画出△ABC;(2)求△ABC的面积.20.(6分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点，连接BM,MN,BN.(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长.21.(6分)八年级(1)班一次数学测验，老师进行统计分析时，各分数段的人数如图所示(分数为整数，满分100分).请(1)该班有名学生：(2)请估算这次测验的平均成绩.22.(8分)(1)计算：23.(8分)8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀).中位数一班a7C二班b8(1)直接写出表中a,b,c,d的值；断比较科学合理，更客观些，为什么?24.(8分)某水果店经销进价分别为7元/千克、4元/千克的甲、乙两种水果，下表是近两天的销售情况：(进价、售时间甲水果销量乙水果销量20千克30千克380元42千克60千克780元(1)求甲、乙两种水果的销售单价；(2)若水果店准备用不多于500元的资金再购进两种水果共80千克，求最多能够进甲水果多少千克?(3)在(2)的条件下，水果店销售完这80千克水果能否实现利润为230元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.25.(10分)某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.(1)若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4,求所需的购买费用；(2)若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由.26.(10分)求知中学有一块四边形的空地ABCD,如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要250元，问学校需要投入多少资金买草皮?参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】【解题分析】直接利用公因式的确定方法：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式(或相同多项式因式);③定指数，即各项相同字母因式(或相同多项式因式)的指数的最低次幂，进而得出答案.【题目详解】B、3x-9xy=3x(1-3y)和6y²-2y=-2y(1-3y),故两多项式的公因式为：1-3y,故此选项不合题意；C、x²-y²=(x-y)(x+y)和【题目点拨】此题主要考查了公因式，正确把握确定公因式的方法是解题关键.【解题分析】选项C中，满足矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，所以选C.【解题分析】根据完全平方公式先把多项式化简为|1-x|-|x-4],然后根据x的取值范围分别讨论，求出符合题意的x的值即可.【题目详解】原式可化简为|1-x|-|x-4|,当1-x≥0,x-4≥0时，可得x无解，不符合题意；当1-x≥0,x-4≤0时，可得x≤4时，原式=1-x-4+x=-3;当1-x≤0,x-4≥0时，可得x≥4时，原式=x-1-x+4=3;当1-x≤0,x-4≤0时，可得1≤x≤4时，原式=x-1-4+x=2x-5.据以上分析可得当1≤x≤4时，多项式等于2x-5.【题目点拨】本题主要考查绝对值及二次根式的化简，要注意正【解题分析】【解题分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解.【题目点拨】本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.【解题分析】根据图象可以得到小张去时所用的时间和回家所用的时间，在公园锻炼了多少分钟，也可以求出去时的速度和回家的速度，根据C的速度可以判断去时是否走上坡路，回家时是否走下坡路.【题目详解】解：A、小张去时所用的时间为6分钟，回家所用的时间为10分钟，故选项错误；B、小张在公园锻炼了20-6=14分钟，故选项错误；D、据(1)小张去时走下坡路，回家时走上坡路，故选项错误.【题目点拨】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.需注意计算单位的统一.【解题分析】根据平行直线的解析式的k值相等求出k,然后把点P(-1,2)的坐标代入一次函数解析式计算即可得解.【题目详解】一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，∵一次函数过点(8,2),【题目点拨】考查了两直线平行的问题，根据平行直线的解析式的k值相等求出一次函数解析式的k值是解题的关键.【解题分析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解).因此，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的的解集-2≤x<1在数轴上表示为C.【解题分析】结合1<x≤2,根据绝对值和二次根式的进行计算，即可得到答案.【题目详解】【题目点拨】本题考查不等式、绝对值和二次根式，解题的关键是掌握不等式、绝对值和二次根式.二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】如图，连接OA,因OA=OC,可得∠ACO=∠OAC=45°,根据三角形的内角和公式可得∠AOC=90°,12、AC⊥BD,或AB=AD(答案不唯一)【解题分析】【分析】首先根据AB//CD,AB=CD可得四边形ABCD是平行四边形，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得添加条件AD=AB.也可以根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形添加条件AC⊥BD.【题目详解】可添加的条件为AD=AB,故答案为：AB=AD(答案不唯一).形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形.③对角线互相垂直的平行四边形是菱形(或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”).【解题分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量.数据5,5,5,5,5全部相等，没有波动，故其方差为1.【题目详解】解：由于方差是反映一组数据的波动大小的，而这一组数据没有波动，故它的方差为1.故答案为：1.【题目点拨】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳14、(1,3)或(4,3)【解题分析】根据△ODP是腰长为5的等腰三角形，因此要分类讨论到底是哪两条腰相等：①PD=OD为锐角三角形；②OP=OD;③OD=PD为钝角三角形，注意不重不漏.【题目详解】∴B的坐标为(9,3)①当P运动到图①所示的位置时此时DO=PD=5在RT△OPE中，根据勾股定理DE=√PD²-PE²=4此时P点的坐标为(1,3);②当P运动到图②所示的位置时此时DO=PO=5此时P点的坐标为(4,3);③当P运动到图③所示的位置时此时P点的坐标为(9,3),此时P点与B点重合，故不符合题意.综上所述，P的坐标为(1,3)或(4,3)【题目点拨】本题主要考查等腰三角形的判定以及勾股定理的应用.【解题分析】即可得到一个关于m的方程，从而求得m的值，还要注意一元二次方程的系数不能等于1.试题解析：把x=1代入(m-1)x²+5x+m【解题分析】形的性质即可得出结论.【题目详解】设AB=x,则AF=x,AC=x+1.∵ABCD是矩形，∴CD=AB=2.故答案为：2.【题目点拨】本题考查了矩形的性质以及勾股定理的综合运用，解题时，我们常常设要求的线段长为x,然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案.【解题分析】分别假设众数为1、1、7,分类讨论、找到符合题意得x的值，再根据平均数的定义求解可得.【题目详解】若众数为1,则数据为1、1、1、7,此时中位数为3,不符合题意；若众数为1,则数据为1、1、1、7,中位数为1,符合题意，若众数为7,则数据为1、1、7、7,中位数为6,不符合题意；【题目点拨】本题主要考查众数、中位数及平均数，根据众数的可能情况分类讨论求解是解题的关键.【解题分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键.三、解答题(共66分)【解题分析】(1)在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；(2)根据△ABC的面积等于正方形的面积减去3个三角形的面积求出即可.【题目详解】解：(1)在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示：故答案为：(1)在平面直角坐标系中画出△AB【题目点拨】本题考查坐标和图形的关系以及三角形的面积，找到各点的对应点，是解题的关键.【解题分析】(1)在△CAD中，∵M、N分别是AC、CD的中点，∴MN//AD,且在Rt△AB∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60∴BN²=BM²+MN²,而由(1)知，21、(1)60(2)61分【解题分析】(1)把各分数段的人数相加即可.(2)用总分数除以总人数即可求出平均分.【题目详解】故该班有60名学生.故这次测验的平均成绩为61分.【题目点拨】本题考查了条形统计图的问题，掌握条形统计图的性质、平均数的算法是解题的关键.【解题分析】(1)按照分式混合运算的相关运算法则进行计算即可；(2)先按照分式混合运算的相关运算法则将原式化简，再代值计算即可.当m=-1时，点睛：熟记“分式混合运算的相关运算法则”是解答本题的关键.23、(1)a=7.2,b=8,c=6,d=85%;(2)二；一；(3)乙，理由见解析.【解题分析】(1)求出一班的成绩总和除以人数即可得出一班的平均分；观察图即可得出一班众数；把二班的成绩按照从小到大的(2)利用方差、优秀率、合格率的意义下结论即可；(3)从平均数、众数、中位数对整体数据影响的情况考虑分析即可.【题目详解】解：(1)通过观察图中数据可得：二班共有：3+3+9+4+17+2+2=40人，二班合格的人数有：9+4+17+2+2=34人，总人数为40人，(2)一班方差为：2.11,二班方差为4.28,∴二班的成绩波动较大，一班优秀率为20%,合格率为92.5%,二班的优秀率为10%,合格率为85%,∴一班的阅读水平更好些；(3)乙同学的说法较合理，平均分受极端值的影响，众数、中位数则是反映一组数据的集中趋势和平均水平，因此用众数和中位数进行分析要更加客观，二班的众数和中位数都比一班的要好，因此乙同学推断比较科学合理，更客观.【题目点拨】本题考查了众数、中位数、方差的意义及各个统计量反映数据的特征，准确把握各个统计量的意义是解决此类题目的关键.24、(1)甲、乙两种水果的销售单价分别为10元、6元；(2)最多购进甲水果60千克时，采购资金不多于500元；(3)在(2)的条件下水果店不能实现利润230元的目标.【解题分析】(1)设甲、乙两种水果的销售单价分别为x元、y元，根据题意找到等量关系进行列二元一次方程组进行求解；(3)根据题意找到等量关系列出方程即可求解.【题目详解】解：(1)设甲、乙两种水果的销售单价分别为x元、y元，依题意得：所以甲、乙两种水果的销售单价分别