河南省新乡七中学2024届数学八下期末综合测试模拟试题含解析

河南省新乡七中学2024届数学八下期末综合测试模拟试题1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF//BC交AB于点E,交AC于点F,过点O作OD⊥AC于点D,某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是()A.EF=BE+CFB.点O到△ABC各边的距离相等2.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC=12km,BC=16km,则M,C两点之间的距离为()A.13kmB.12kmC.11kmD.10kmA.(2,-1)B.(3,3)C.(4,1)D.(1,2)4.为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确A.2000名学生的视力是总体的一个样本B.25000名学生是总体C.每名学生是总体的一个个体D.样本容量是2000名5.一元二次方程x(x+3)=0的根为()6.如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE,则∠BED的度数为()A.55°B.45°C.40°7.下列说法中错误的是()A.四个角相等的四边形是矩形B.四条边相等的四边形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.对角线垂直的矩形是正方形9.如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是()A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形B.BD的长度增大C.四边形ABCD的面积不变D.四边形ABCD的周长不变A.调查某地的空气质量B.了解中学生每天的睡眠时间C.调查某电视剧在本地区的收视率D.了解某一天本校因病缺课的学生数二、填空题(每小题3分，共24分)13,有一组数据：2,5,5,6,7,这组数据的平均数为14.甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为S甲²=0.29,Sz²=0.35,其身高较15.已知平行四边形的周长是24,相邻两边的长度相差4,那么相邻两边的长分别是16.已知在等腰梯形ABCD中，CD//AB,A18.如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=12,点E是BC边上一点，连接AE,将△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处.当△CEB'为直角三角形时，BE=_.三、解答题(共66分)19.(10分)如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：(画出图形，①新多边形内角和比原多边形的内角和增加了180·②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等.③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了180.20.(6分)小明家准备给边长为6m的正方形客厅用黑色和白色两种瓷砖铺设，如图所示：①黑色瓷砖区域I:位于四个角的边长相同的小正方形及宽度相等的回字型边框(阴影部分),②白色瓷砖区域Ⅱ:四个全等的长方形及客厅中心的正方形(空白部分).设四个角上的小正方形的边长为x(m).(1)当x=0.8时，若客厅中心的正方形瓷砖铺设的面积为16m²,求回字型黑色边框的宽度；(2)若客厅中心的正方形边长为4m,白色瓷砖区域Ⅱ的总面积为26m²,求x的值.21.(6分)如图，某项研究表明，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.如表是测得的指距与身高的指距d(cm)身高h(cm)(1)你能确定身高h与指距d之间的函数关系式吗?(2)若某人的身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少?22.(8分)每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”,许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花，感恩母亲，祝福母亲.节日前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为30元每件，分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况，得到了如下数据，同时发现每天的销售量y(件)是销售单价x(元/件)的一次函数.销售单价x(元/件)每天销售量y(件)(1)求出y与x的函数关系；(2)物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100%:①当销售单价x取何值时，该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元?(利润=销售总价-成本价);②试确定销售单价x取何值时，花店销该鲜花礼盒每天获得的利润W(元)最大?并求出花店销该鲜花礼盒每天获得23.(8分)在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600cm²的矩形纸板ABCD,如图1,再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面EFGH为矩形，如图2,设小(1)若矩形纸板的一个边长为90cm.①当纸盒的底面积为1056cm²时，求x的值；(2)当EH:EF=7:2,且侧面积与底面积之比为9:7时，求x的值.图2图124.(8分)师徒两人分别加工1200个零件，已知师傅每天加工零件的个数是徒弟每天加工零件个数的1.5倍，结果师傅比徒弟少用10天完成，求徒弟每天加工多少个零件?25.(10分)对于实数a、b,定义一种新运算“※”为：26.(10分)解方程参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】利用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质逐一判定即可.【题目详解】∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线,,由已知，得点O是△ABC的内心，到△ABC各边的距离相等，故B作OM⊥AB,交AB于M,连接OA,如图所示：∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线【题目点拨】此题主要考查运用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质，解题关键是注意数形结合思想的运用.【解题分析】由勾股定理可得AB=20,斜边中线等于斜边的一半，所以MC=1.【题目详解】∵M点是AB中点，【题目点拨】本题考查了勾股定理和斜边中线的性质，综合了直角三角形的线段求法，是一道很好的问题.【解题分析】分析：分别把点代入直线y=-x+1,看是否满足即可.点睛：本题主要考查了一次函数上的坐标特征，关键在于理解一次函数上的坐标特征.【解题分析】根据相关概念(总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目)进行分析.【题目详解】每个学生的视力是总体的一个个体.故选A.【题目点拨】考查了总体、个体、样本、样本容量.解题关键是理解相差概念(总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目).方程利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.方程x(x+3)=0,此题主要考查了等边三角形的性质.即每个角为60度.【题目点拨】【解题分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数；开方运算，可得答案.【题目详解】A.只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B.2是4的平方根，故B正确；【题目点拨】本题考查了相反数，平方根，立方根的知识点，解题的关键是熟练掌握相反数，平方根，立方根的定义.【解题分析】试题分析：由题意可知，当向右扭动框架时，BD可伸长，故BD的长度变大，四边形ABCD因为四条边的长度不变，所以四边形ABCD的周长不变.原来矩形ABCD的面积等于BC乘以AB,变化后平行四边形ABCD的面积等于底乘以高，即BC乘以BC边上的高，BC边上的高小于AB,所以四边形ABCD的面积变小了，故【解题分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.【题目详解】A.调查某地的空气质量，由于范围广，应当使用抽样调查，故本选项错误；B.了解中学生每天的睡眠时间，由于人数多，不C.调查某电视剧在本地区的收视率，人数较=1.D.了解某一天本校因病缺课的学生数，人数少，耗时短，应当采用全面调查的方式，故本选项正确。【题目点拨】二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】故答案为1.【解题分析】根据三角形中位线定理解答即可.【题目详解】故答案为：1.【题目点拨】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键.【解题分析】把给出的这1个数据加起来，再除以数据个数1,就是此组数据的平均数.解：(2+1+1+6+7)÷1答：这组数据的平均数是1.故答案为：1.【题目点拨】此题主要考查了平均数的意义与求解方法，关键是把给出的这1个数据加起来，再除以数据个数1.【解题分析】试题分析：根据方差的意义判断.方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.∴甲队整齐.故填甲.考点：方差；算术平均数.15、4和1【解题分析】设短边为x,则长边为x+4,再利用周长为24作等量关系，即可列方程求解.【题目详解】∵平行四边形周长为24,∴相邻两边的和为12,∵相邻两边的差是4,设短边为x,则长边为x+4∴两边的长分别为：4,1.故答案为：4和1;【题目点拨】主要考查了平行四边形的性质，即平行四边形的对边相等这一性质，并建立适当的方程是解题的关键.【解题分析】过C作CE//BD交AB的延长线于E,构造△ACE.首先求出△ACE是等腰直角三角形，从而推出CF与AE的关【题目详解】解：如图：过C作CE//BD交AB的延长线于E,过C作CF⊥AB于F∴四边形DBEC是平行四边形，等腰梯形ABCD中，AC=BD,∴△ACE是等腰直角三角形，即梯形的高).【题目点拨】本题考查了等腰梯形性质，作对角线的平行线将上下底和对角线移到同一个三角形中是解题的关键，也是梯形辅助线常见作法.【解题分析】把y=8直接代入函数即可求出自变量的值.【题目详解】【题目点拨】本题比较容易，考查求函数值.(1)当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；(2)函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个.【解题分析】当△CEB’为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如图1所示.连结AC,先利用勾股定理计算出AC=13,根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°,而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB'C=以点A、B′、C共线，即△ABE沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B’处，则EB=EB′,AB=AB′=1,可计算出CB′=8,设BE=a,则EB′=a,CE=12-a,然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出a.②当点B'落在AD边上时，如图2所示.此时ABEB′为正方形.【题目详解】①当点B′落在矩形内部时，如图1所示，连结AC,∵将△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB'②当点B′落在AD边上时，如图2所示，此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=1,综上所述，BE的长为或1,【题目点拨】本题考查了矩形的性质，折叠问题，勾股定理等知识，熟练掌握折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等三、解答题(共66分)19、(1)作图见解析；(2)15,16或1.【解题分析】(1)①过相邻两边上的点作出直线即可求解；(2)根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况进行讨论.【题目详解】①若截去一个角后边数增加1,则原多边形边数为15,②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16,③若截去一个角后边数减少1,则原多边形边数为1,故原多边形的边数可以为15,16或1.【题目点拨】本题主要考查了多边形的内角和公式，注意要分情况进行讨论，避免漏解.【解题分析】(1)根据题意可知客厅中心的正方形边长为4m,再结合图形即可求得回字型黑色边框的宽度；(2)根据白色瓷砖区域Ⅱ的面积由四个全等的长方形及客厅中心的正方形组成，可得关于x的方程，解方程后进行讨论即可得答案.【题目详解】(1)由已知可得客厅中心的正方形边长为4m,即回字型黑色边框的宽度为0.2m;(2)由已知可列方程：4x(6-2x)+16=26,,,【题目点拨】本题考查了一元二次方程的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程是解题的关键.21、(1)身高h与指距d之间的函数关系式为h=9d-20;(2)一般情况下他的指距应是1cm【解题分析】(1)根据题意设h与d之间的函数关系式为：h=kd+b,从表格中取两组数据，利用待定系数法，求得函数关系式即(2)把h=196代入函数解析式即可求得.【题目详解】把d=20,h=160;d=21,h=169,分别代入得故一般情况下他的指距应是1cm.【题目点拨】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.要先根据题意列出函数关系式，再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的设出解析式，再把对应值代入求解.【解题分析】得出答案；②、根据题意得出W与x的函数关系式，然后根据二次函数的增减性得出答案.详解：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b,将和分别的代入y=kx+b得，当销售单价x=50时，该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元.即当x=65时，W有最大值6125,但65>60,所以65不合题意，舍去，所以，当销售单价x=60时，花店销该鲜花礼盒每天获得的利润W(元)最大，最大利润度的题型.解决这个问题的关键就是列出方程和函数解析式.【解题分析】(1)①根据题意列方程求解即可；②一边长为90cm,则另一边长为40cm,