辽宁省锦州市凌海余积镇中学高一数学文知识点试题含解析

辽宁省锦州市凌海余积镇中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数在是单调递减的，则实数的取值范围为

（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：A2.定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令，下面说法错误的是（

）(A)若a与b共线，则

(B)(C)对任意的，

(D)

参考答案：B略3.函数y=的值域是(

)A．（﹣∞，3）∪（3，+∞） B．（﹣∞，2）∪（2，+∞） C．R D．（﹣∞，2）∪（3，+∞）参考答案：B【考点】函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】用分离常数方法，将式子变形成反比例型函数，根据反比例函数的值域，来求y的取值范围．【解答】解：∵=，∵，∴，∴函数y的值域为（﹣∞，2）∪（2，+∞）．故选择：B．【点评】本题是考查反比例函数的值域．属于基础题．4.已知变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为A.6

B.7

C.8

D.23

参考答案：C5.已知全集U=R，集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|0＜x＜3}，则集合?U（A∩B）=（）A．{x|x≤0或x≥2} B．{x|x＜0或x＞2} C．{x|x＜﹣1或x＞3} D．{x|x≤﹣1或x≥3}参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由A与B，求出两集合的交集，进而求出交集的补集即可．【解答】解：∵全集U=R，集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|0＜x＜3}，∴A∩B={x|0＜x＜2}，则?U（A∩B）={x|x≤0或x≥2}，故选：A．6.若，则等于（

）（A）（B）-

（C）

(D)-

参考答案：B略7.下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A．f（x）=x﹣1，g（x）= B．f（x）=2x﹣1，g（x）=2x+1C．f（x）=x2，g（x）= D．f（x）=1，g（x）=x0参考答案：C考点： 判断两个函数是否为同一函数．专题： 函数的性质及应用．分析： 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同即可．解答： 解：A．函数g（x）的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．B．函数f（x）和g（x）的定义域为R，两个函数的定义域相同，但对应法则不相同，不是同一函数．C．函数g（x）=x2，两个函数的定义域相同，对应法则相同，是同一函数．D．函数g（x）的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．故选C．点评： 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同．8.设Sn表示等差数列{an}的前n项和，已知，那么等于（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】8F：等差数列的性质；85：等差数列的前n项和．【分析】先根据等差数列的前n项和公式由可得a1与d的关系，再代入到即可求得答案．【解答】解：根据等差数列的前n项和公式得到=∴a1=3d==故选B．【点评】本题主要考查等差数列的前n项和公式．属基础题．9.,(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：C10.若A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=（）A．{x|1＜x＜2} B．{x|﹣1＜x＜3} C．{x|1＜x＜3} D．{x|﹣1＜x＜2}参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】利用交集性质和不等式性质求解．【解答】解：∵A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，∴A∩B={x|1＜x＜2}．故选：A．【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要注意不等式性质的合理运用．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，

的面积S=，则

参考答案：300或1500略12.以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体的侧面积是_____．参考答案：2π【分析】先确定旋转体为圆柱，根据条件得出圆柱的底面半径和母线长，然后利用圆柱侧面积公式计算可得出答案。【详解】由题意可知，旋转体为圆柱，且底面半径为，母线长为，因此，旋转体的侧面积为，故答案为：。【点睛】本题考查圆柱侧面积的计算，计算出圆柱的底面半径和母线长是解本题的关键，意在考查学生对这些公式的理解与运用能力，属于基础题。13.已知函数在(0,2)内的值域是(1)，则的取值范围是

参考答案：（0,1）14.等式组的解集是

.参考答案：15.幂函数的图象过点，那么的值为___▲______.参考答案：16.已知(n∈N＋)，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2013)+f(2014)＝________.参考答案：017.sin（﹣750°）=．参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】先根据正弦函数为奇函数，即sin（﹣α）=﹣sinα把所求式子进行化简，然后把角度750°分为360°的2倍加上30°，运用诱导公式sin（2k?360°+α）=sinα化简后，再根据特殊角的三角函数值即可求出原式的值．【解答】解：sin（﹣750°）=﹣sin750°=﹣sin（2×360°+30°）=﹣sin30°=﹣．故答案为：﹣三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（14分）（1）已知角α终边经过点P（x，﹣）（x≠0），且cosα=x．求sinα+的值．（2）已知sin（3π﹣α）=﹣cos（﹣β），sin（﹣α）=﹣cos（π+β），α，β∈（0，π），求α，β的值．参考答案：考点： 同角三角函数基本关系的运用；任意角的三角函数的定义．专题： 计算题；三角函数的求值．分析： （1）由于cos=x．可解得x=，r=2，由三角函数的定义，即可求出sinα+的值．（2）由诱导公式化简可得sinα=sinβ，cosα=sinβ，可解得cosβ=，由α，β∈（0，π），从而可求α，β的值．解答： （1）（满分14分）∵P（x，﹣）（x≠0），∴点P到原点的距离r=又cosα=x．∴cos=x．∵x≠0，∴x=，∴r=2…（6分）当x=时，P点坐标为（，﹣），由三角函数的定义，有sinα=﹣，，∴sinα+=﹣﹣=﹣；…（10分）当x=﹣时，同样可求得sinα+=…（14分）．（2）∵sin（3π﹣α）=﹣cos（﹣β），sin（﹣α）=﹣cos（π+β），∴由诱导公式化简可得sinα=sinβ，cosα=sinβ，∴两边平方后相加可得：1=2，可解得cosβ=∵α，β∈（0，π），∴可解得：，β=或，β=．点评： 本题主要考察了同角三角函数基本关系的运用，任意角的三角函数的定义，解题时要注意讨论，不要丢值，属于基本知识的考察．19.（12分）（2010秋?淄博校级期中）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知=（cos，sin），=（cos，sin），且满足|+|=．（1）求角A的大小；（2）若||+||=||，试判断△ABC的形状．参考答案：考点：三角形的形状判断；向量的模；同角三角函数基本关系的运用．

专题：计算题．分析：（1）由得整理可得cosA=结合0＜A＜π可求A=．（2）由已知可得b+c=a结合正弦定理可得，sinB+sinC=sinA，从而有sinB+sin（﹣B）=×，sin（B+）=．由0＜B＜可得＜B+＜，结合正弦函数的性质可求B，进一步可求C，判断三角形的形状解答：解：（1）由得即1+1+2（coscos+sinsin）=3，∴cosA=，∵0＜A＜π，∴A=．（2）∵||+||=||，∴b+c=a，由正弦定理可得，sinB+sinC=sinA，∴sinB+sin（﹣B）=×，即sinB+cosB=，∴sin（B+）=．∵0＜B＜，∴＜B+＜，∴B+=或，故B=或．当B=时，C=；当B=时，C=．故△ABC是直角三角形．点评：本题主要考查了向量的向量的模的求解，向量数量积的运算，和角的三角函数及正弦定理的应用，由特殊角的三角函数值求解角等知识的综合运用，属于综合试题．20.（本题满分10分）已知函数.（I）

若a=2，求函数的定义域；（II）

若函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围.参考答案：（1）定义域为；（2）.21.设函数，其中向量，，.（1）求f(x)的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，，，求b，c的值.参考答案：（1）（2）试题分析：（1），周期（2），由余弦定理得，又点评：三角函数化简时需用到基本的三角公式，求其性质先要将其整理为的形式，在解三角形时应用到了余弦定理：22.在△OAB的边OA，OB上分别有一点P，Q，已知OP：PA=1：2，OQ：QB=3：2，连接AQ，BP，设它们交于点R，若=，=．（1）用与表示；（2）若||=1，||=2，与夹角为60°，过R作RH⊥AB交AB于点H，用，表示．参考答案：【考点】平面向量的基本定理及其意义．【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用．【分析】（1）由题意知=，=，从而由A，R，Q三点共线可得=+=+m（﹣）=（1﹣m）+m，同理化简可得=+（1﹣n），从而解得；（2）由A，H，B三点共线可得=λ+（1﹣λ），=（λ﹣）+（﹣λ），结合?=0解得即可．【解答】解：（1）==，=，由A，R