2022年贵州省贵阳市行知中学高一数学文模拟试卷含解析

2022年贵州省贵阳市行知中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设全集为，集合是的子集，定义集合的运算：，则等于

A．

B．

C．

D．参考答案：B2.已知全集I={0,1,2,3,4}，集合M={1,2,3}，N={0,3,4}，则等于（

）A.{0,4} B.{3,4} C.{1,2} D.参考答案：A【分析】先求,再求得解.【详解】由题得，所以.故答案为：A【点睛】本题主要考查交集、补集的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.3.已知实数m，n，满足2m+n=2其中m＞0，n＞0，则+的最小值为（）A．4 B．6 C．8 D．12参考答案：A【考点】7F：基本不等式．【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．【解答】解：实数m，n，满足2m+n=2其中m＞0，n＞0，则+=（2m+n）==4，当且仅当n=2m=1时取等号．因此其最小值为4．故选：A．【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.方程的解集为M，方程的解集为N，且，那么(

)

A．21

B.8

C.6

D.7参考答案：A5.已知则在方向上的投影是(

)

A.1

B.-1

C.

D.参考答案：B6.已知实数满足，则的最小值为

A．3

B．4

C．5

D．6参考答案：B7.如右图所示的程序是用来(

)A．计算3×10的值

B．计算的值C．计算的值

D．计算1×2×3×…×10的值

参考答案：C8.已知在中，，这个三角形的最大角是

(

)A．135°

B．90°

C．120°

D．150°参考答案：C略9.三棱锥又称四面体，则在四面体A－BCD中，可以当作棱锥底面的三角形有()A.1个B.2个C.3个D.4个参考答案：D略10.下列各个角中与2018°终边相同的是（

）A．－148°

B．668°

C．218°

D．318°参考答案：C∵∴与2018°终边相同的是218°.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数f（x）=mx2﹣mx﹣1．若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】通过讨论m=0成立，m≠0时，结合二次函数的性质求出m的范围即可．【解答】解：m=0时f（x）=﹣1＜0成立，或m≠0时，结合题意得：，解得：﹣4＜m≤0，因此实数m的取值范围（﹣4，0]．12.若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是=

。参考答案：

解析：设则

13.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是

参考答案：1814.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为

．参考答案：1215.若=，=，则=_________.参考答案：略16.已知函数

那么不等式的解集为

．参考答案：17.已知偶函数对任意都有，且当时，，则

；参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如表所示实验数据，若t与y线性相关．天数t（天）34567繁殖个数y（千个）568912（1）求y关于t的回归直线方程；（2）预测t=8时细菌繁殖的个数．（参考公式：，，）参考答案：【考点】BK：线性回归方程．【分析】（1）求出回归系数，即可求y关于t的回归直线方程；（2）当t=8时，求出y，即可预测t=8时细菌繁殖的个数．【解答】解：（1）由已知=5，=8，则5?=200，52=125，==1.7所以=﹣0.5，所以y关于t的回归直线方程y=1.7t﹣0.5；（2）当t=8时，y=1.7×8﹣0.5=13.1（千个）．19.已知sin（π+α）=﹣．计算：（1）cos（α﹣）；（2）sin（+α）；（3）tan（5π﹣α）．参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值；GG：同角三角函数间的基本关系．【分析】先根据诱导公式sin（π+α）=﹣sinα得到sinα的值；（1）因为余弦函数是偶函数，所以cos（）=cos（﹣α）利用诱导公式cos（﹣α）=﹣sinα，代入即可求出；（2）先根据诱导公式sin（+α）=cosα，然后利用同角三角函数间的基本关系求出cos2α的值，然后根据sinα的值确定α的范围即可讨论出cosα的值；（3）根据tan（5π﹣α）=﹣tanα，然后根据同角三角函数间的基本关系即可分情况求出值．【解答】解：∵sin（π+α）=﹣sinα=﹣，∴sinα=．（1）cos（α﹣）=cos（﹣α）=﹣sinα=﹣．（2）sin（+α）=cosα，cos2α=1﹣sin2α=1﹣=．∵sinα=，∴α为第一或第二象限角．①当α为第一象限角时，sin（+α）=cosα=．②当α为第二象限角时，sin（+α）=cosα=﹣．（3）tan（5π﹣α）=tan（π﹣α）=﹣tanα，∵sinα=，∴α为第一或第二象限角．①当α为第一象限角时，cosα=，∴tanα=．∴tan（5π﹣α）=﹣tanα=﹣．②当α为第二象限角时，cosα=﹣，tanα=﹣，∴tan（5π﹣α）=﹣tanα=．20.如图，在四棱锥中，⊥平面，为的中点，为的中点，底面是菱形，对角线，交于点．

求证：（1）平面平面；（2）平面⊥平面．参考答案：（1）因为为的中点，为的中点，所以又平面，平面，所以平面

同理可证，平面，又所以，平面平面．

（2）因为⊥平面，平面，所以因为底面是菱形，所以，又所以⊥平面

又平面，所以平面⊥平面．21.（本小题满分12分）已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.参考答案：解：（1）已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(