广东省阳江市阳东中学2022年高一数学文模拟试卷含解析

广东省阳江市阳东中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．42 B．19 C．8 D．3参考答案：B【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=4时不满足条件i＜4，退出循环，输出S的值为19．【解答】解：模拟执行程序，可得i=1，S=1满足条件i＜4，S=3，i=2满足条件i＜4，S=8，i=3满足条件i＜4，S=19，i=4不满足条件i＜4，退出循环，输出S的值为19．故选：B．2.等比数列的前项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（）A．7

B.8

C.15

D.16参考答案：C略3.如图所示的茎叶图为高一某班50名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的，分别是（

）A．，

B．，

C.，

D．，参考答案：D4.下列函数在（0，+∞）上是增函数的是(

)A． B．y=﹣2x+5 C．y=lnx D．y=参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据基本初等函数的单调性，对选项中的函数进行判断即可．【解答】解：对于A，函数y=在（﹣∞，+∞）上是减函数，∴不满足题意；对于B，函数y=﹣2x+5在（﹣∞，+∞）上是减函数，∴不满足题意；对于C，函数y=lnx在（0，+∞）上是增函数，∴满足题意；对于D，函数y=在（0，+∞）上是减函数，∴不满足题意．故选：C．【点评】本题考查了基本初等函数的单调性的判断问题，是基础题目．5.已知角的终边过点且，则的值为（

）A．－

B．

C．－

D．参考答案：B6.函数的递减区间为

A.（1，+）

B.（－，］

C.（，+）

D.（－，］参考答案：A7.若a、b为实数，集合M={，1}，N={a，0}，f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b为(

)A．0

B．1

C．﹣1

D．±1参考答案：B考点：映射．专题：计算题．分析：由于映射把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，而M和N中都只有2个元素，故M=N，故有=0且a=1，由此求得a和b的值，即可得到a+b的值．解答：解：由于映射把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，而M和N中都只有2个元素，故M=N，∴=0且a=1．∴b=0，a=1，∴a+b=1+0=1．故选B．点评：本题主要考查映射的定义，判断M=N，是解题的关键，属于基础题．

8.与函数相等的函数是(

)A. B.

C. D.参考答案：B略9.设，则下列不等式成立的是（

）A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则 参考答案：A10.在区间[-1，1]上任取两个数、，则满足的概率是A．

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则

．参考答案：略12.一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是

．参考答案：试题分析：由题意，考虑小球与正四面体的一个面相切时的情况，易知小球在面上最靠近变得切点的轨迹仍为正三角形，正四面体的棱长为，故小三角形的边长为，小球与一个面不能接触到的部分的面积为，所以几何体的四个面永远不可能接触到容器的内壁的面积是.13.已知A，B是非空集合，定义运算A﹣B=x|x∈A且x?B，若M=x|y=，N=y|y=x2，﹣1≤x≤1，则M﹣N=．参考答案：{x|x＜0}【考点】元素与集合关系的判断；函数的定义域及其求法；函数的值域．【分析】由题意可知M={x|x≤1}，N={y|0≤y≤1}，再由A﹣B的运算定义可求出M﹣N的值．【解答】解：∵M={x|x≤1}，N={y|0≤y≤1}，∴M﹣N={x|x＜0}．故答案：{x|x＜0}．14.已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增，若，则的取值范围是

参考答案：；15.若||=1，||=，=+，且⊥，则向量与的夹角为．参考答案：

【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据向量的数量积运算和向量的夹角公式即可求出．【解答】解：设向量与的夹角为θ，∵，且，∴?=（+）?=+=||2+||?||cosθ=0，即1+cosθ=0，即cosθ=﹣，∵0≤θ≤π∴θ=，故答案为：．【点评】本题考查了向量的数量积运算和向量模的计算，属于基础题．16.如果右图中算法程序执行后输出的结果是990，那么在程序框图中判断框中的“条件”应为

.

参考答案：

17.向量=（2，3），=（﹣1，2），若m+与﹣2平行，则m等于．参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】由已知向量的坐标求得m+与﹣2的坐标，再由向量平行的坐标表示列式求得m的值．【解答】解：∵=（2，3），=（﹣1，2），∴m+=m（2，3）+（﹣1，2）=（2m﹣1，3m+2），﹣2=（2，3）﹣2（﹣1，2）=（4，﹣1）．又m+与﹣2平行，∴（2m﹣1）?（﹣1）﹣4（3m+2）=0，解得：m=﹣．故答案为：．【点评】平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若=（a1，a2），=（b1，b2），则⊥?a1a2+b1b2=0，∥?a1b2﹣a2b1=0，是基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.lg2(x＋10)－lg(x＋10)3=4.参考答案：原方程为lg2(x＋10)－3lg(x＋10)－4=0,[∴[lg(x＋10)－4][lg(x＋10)＋1]=0.由lg(x＋10)=4,得x＋10=10000,∴x=9990.由lg(x＋10)=－1,得x＋10=0.1,∴x=－9.9.检验知：x=9990和－9.9都是原方程的解.19.一个半径大于2的扇形，其周长，面积，求这个扇形的半径和圆心角的弧度数.参考答案：20.如图，在多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，四边形ADEF为正方形，四边形ABCD为梯形，且，，．（Ⅰ）求证：AD∥平面BCEF；（Ⅱ）求证：BD⊥平面CDE；（Ⅲ）在线段BD上是否存在点M，使得CE∥平面AMF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案：（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）见解析【分析】（Ⅰ）转化为证明；（Ⅱ）转化为证明，；（Ⅲ）根据线面平行的性质定理.【详解】（Ⅰ）因为四边形为正方形，所以，由于平面，平面，所以平面.（Ⅱ）因为四边形为正方形，所以.平面平面，平面平面，所以平面.所以.取中点，连接.由，，，可得四边形为正方形.所以.所以.所以.因为，所以平面.（Ⅲ）存在，当为的中点时，平面，此时.证明如下：连接交于点，由于四边形为正方形，所以是的中点，同时也是的中点.因为，又四边形为正方形，所以，连接，所以四边形为平行四边形.所以.又因为平面，平面，所以平面.【点睛】本题考查空间线面的关系.线面关系的证明要紧扣判定定理，转化为线线关系的证明.21.（本小题满分12分）某射击运动员在一次射击比赛中，每次射击成绩均计整数环且不超过10环，其中射击一次命中7～10环的概率如下表所示求该射击运动员射击一次，（1）命中9环或10环的概率；

（2）命中不足7环的概率.参考答案：解：记“射击一次命中环”的事件为N，，则事件彼此互斥.

（1）记“射击一次命中9环或10环”为事件，则当或之一发生时，事件发生.

由互斥事件的概率加法公式