辽宁省阜新市第十一高级中学高一数学文下学期摸底试题含解析

辽宁省阜新市第十一高级中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列各组函数是同一函数的是

（

）A．与

B．与C．与

D．与参考答案：C2.若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f（1）=﹣2f（1.5）=0.625f（1.25）=﹣0.984f（1.375）=﹣0.260f（1.438）=0.165f（1.4065）=﹣0.052那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为(

)A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解．【专题】应用题．【分析】由二分法的定义进行判断，根据其原理﹣﹣零点存在的区间逐步缩小，区间端点与零点的值越越接近的特征选择正确选项【解答】解：由表中数据中结合二分法的定义得零点应该存在于区间（1.4065，1.438）中，观察四个选项，与其最接近的是C，故应选C【点评】本题考查二分法求方程的近似解，求解关键是正确理解掌握二分法的原理与求解步骤，根据其原理得出零点存在的区间，找出其近似解．属于基本概念的运用题3.已知函数的图像如图所示，则函数的值域是(

)A．[－5,6]

B．[2,6]

C．[0,6]

D．[2,3]参考答案：C4.一组数据从小到大的顺序排列为1，2，2，x，5，10，其中，已知该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的标准差为（

）A．9

B．4

C．3

D．2参考答案：C由题意得该组数据的中位数为；众数为2．∴，∴．∴该组数据的平均数为，∴该组数据的方差为，∴该组数据的标准差为3．故选C．

5.在中，则（

）A．

B．

C．

D.参考答案：A略6.将函数的图象沿轴向右平移个单位长度后，所得到的函数为偶函数，则的最小值是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C7.已知直线l1：x+2ay﹣1=0，与l2：（2a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，则a的值是（）A．0或1 B．1或 C．0或 D．参考答案：C【考点】两条直线平行与倾斜角、斜率的关系．【分析】先检验当a=0时，是否满足两直线平行，当a≠0时，两直线的斜率都存在，由≠，解得a的值．【解答】解：当a=0时，两直线的斜率都不存在，它们的方程分别是x=1，x=﹣1，显然两直线是平行的．当a≠0时，两直线的斜率都存在，故它们的斜率相等，由≠，解得：a=．综上，a=0或，故选：C．8.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，CD的中点为M，AA1的中点为N，则异面直线C1M与BN所成角为（）A．30° B．60° C．90° D．120°参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角．【分析】由题意画出图形，取AB中点G，连接MG，可得四边形MGB1C1为平行四边形，则B1G∥C1M，则B1G与BN所成角即为异面直线C1M与BN所成角，由Rt△BAN≌Rt△B1BG，则有∠NBG+∠B1GB=90°，可得B1G⊥BN，即异面直线C1M与BN所成角为90°．【解答】解：如图，取AB中点G，连接MG，可得四边形MGB1C1为平行四边形，则B1G∥C1M，∴B1G与BN所成角即为异面直线C1M与BN所成角，由题意可得Rt△BAN≌Rt△B1BG，则有∠NBG+∠B1GB=90°，∴B1G⊥BN，即异面直线C1M与BN所成角为90°．故选：C．9.设函数的最小正周期为，且，则A.在单调递减

B.在单调递减

C.在单调递增 D.在单调递增参考答案：A略10.数列{an}中，，则数列{an}前16项和等于（）A．130 B．132 C．134 D．136参考答案：D【考点】8E：数列的求和．【分析】an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，可得a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a16﹣a15=29．从而可得a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a11=2，a12+a10=40，a13+a15=2，a16+a14=56，即可得出．【解答】解：∵an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，∴a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a16﹣a15=29．从而可得a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a11=2，a12+a10=40，a13+a15=2，a16+a14=56，从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于2，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以8为首项，以16为公差的等差数列．∴{an}的前16项和为4×2+8×4+=136．故选：D．【点评】本题考查了数列递推关系、等差数列与等比数列的通项公式与求和公式、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某校高一年级有个学生，高二年级有个学生，高三年级有300个学生，采用分层抽样抽一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高二年级被抽取10人，则此学校共有学生

人．参考答案：900略12.如图，在长方形中,,,为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到时，则所形成轨迹的长度为___________.参考答案：略13.函数f（x）=在区间[1，4]上的最大值为最小值为．参考答案：，．【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】判断函数f（x）在[1，4]为增函数，即可得到f（x）的最值．【解答】解：函数f（x）==2﹣，即有f（x）在[1，4]上递增，f（1）取得最小值，且为，f（4）取得最大值，且为．故答案为：，．【点评】本题考查函数的最值的求法，注意运用函数的单调性，考查运算能力，属于基础题．14.△ABC的三边之长a，b，c满足等式+=b，则长为b的边所对应的角B的大小是

。参考答案：60°15.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,这个球的体积为__________cm3。

参考答案：略16.若存在实数b使得关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是____.参考答案：[－1,1]【分析】先求得的取值范围，将题目所给不等式转化为含的绝对值不等式，对分成三种情况，结合绝对值不等式的解法和不等式恒成立的思想，求得的取值范围.【详解】由于，故可化简得恒成立.当时，显然成立.当时，可得，，可得且，可得，即，解得.当时，可得，可得且，可得，即，解得.综上所述，的取值范围是.【点睛】本小题主要考查三角函数的值域，考查含有绝对值不等式恒成立问题，考查存在性问题的求解策略，考查函数的单调性，考查化归与转化的数学思想方法，属于难题.17.函数的值域是_________

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.全集U=R，若集合，，则

（1）求，,；（2）若集合C=，，求的取值范围。参考答案：解：（1）；；（2）.略19.已知向量.(Ⅰ)求的取值范围；(Ⅱ)若,求的值.参考答案：(Ⅰ)

3分则

5分

7分

(Ⅱ)若

9分

由得

11分

则

13分

15分20.（本小题满分12分）已知数列{an}中，a1=1，an·an+1=()n(n∈N*)，记T2n为{an}的前2n项的和．（1）设bn=a2n，证明：数列{bn}是等比数列；（2）求T2n