2022年山西省临汾市公社西梁七年制学校高一数学文联考试卷含解析

2022年山西省临汾市公社西梁七年制学校高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设S为全集,,，则A．

B．

C．

D．参考答案：C2.函数f（x）=(

)

A.（-2,-1）

B.（-1,0）

C.（0,1）

D.（1,2）参考答案：C略3.下列四个函数中，具有性质“对任意的，函数满足”的是

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C4.下列说法正确的是（）A．对于函数f：A→B，其值域是集合BB．函数y=1与y=x0是同一个函数C．两个函数的定义域、对应关系相同，则表示同一个函数D．映射是特殊的函数参考答案：C【考点】函数的概念及其构成要素；命题的真假判断与应用；判断两个函数是否为同一函数．【专题】综合题；定义法；函数的性质及应用；简易逻辑．【分析】根据函数的定义进行判断即可．【解答】解：函数f：A→B，其值域是集合B的子集，故A错误，函数y=x0的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不同，不是同一函数，故B错误，两个函数的定义域、对应关系相同，则表示同一个函数，正确，故C正确，函数是一种特殊的映射，但映射不一定是特殊的函数，只有建立在数集上的映射才是函数，故D错误，故选：C【点评】本题主要考查与函数有关的命题的真假判断，利用函数的定义是解决本题的关键．比较基础．5.已知函数f（x）=，则函数f（x）的定义域是（）A．{x|x≠1} B．{x|x≠0} C．{x|x≠﹣1} D．x∈R参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】函数的性质及应用．【分析】根据分母不为0，得到关于x的不等式，解出即可．【解答】解：由题意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1，故选：C．【点评】本题考查了求函数的定义域问题，是一道基础题．6.给出下面四个命题：①+=；②+=；③﹣=；其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个参考答案：B【考点】99：向量的减法及其几何意义；98：向量的加法及其几何意义．【分析】由向量加法的三角形法则和向量加减的几何意义即可判断【解答】解：：①+=正确，②+=；正确，③﹣=，故③不正确；故选：B7.奇函数f(x)在(－∞,0)上单调递增,若f(－1)＝0,则不等式f(x)＜0的解集是(

)A.(－∞,－1)∪(0,1) B.(－∞,－1)∪(1,＋∞)C.(－1,0)∪(0,1) D.(－1,0)∪(1,＋∞)参考答案：A8.若点P(Cos,Sin)在直线y=-2x上，则=(

)A、

B、

C、

D、参考答案：B略9.

（1）已知集合，，若,求实数m的取值范围？

（2）求值

参考答案：（1）

（2）-110.下列函数中，在区间上是增函数的是

（

）A.

B.C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等差数列{an}中，a5=9，a10=19，则2n+1–3是这个数列中的第

项。参考答案：2n–112.若向量，，，则

（用表示）参考答案：略13.执行图程序中，若输出y的值为2，则输入x的值为．

INPUTIFTHENy=x^2ELSEy=－x^2＋1ENDIFPRINTEND

参考答案：【考点】伪代码．【分析】模拟执行程序的运行过程知该程序的功能是输出函数是分段函数，根据输出y的值列方程求出输入x的值．【解答】解：模拟执行程序的运行过程知，该程序的功能是输出函数y=；又输出y的值为2，则当x≥1时，令y=x2=2，解得x=；当x＜1时，令y=﹣x2+1=2，无解；所以输入x的值为．故答案为：．14.等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为．参考答案：

15.若直线上存在点P可作圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，且，则实数m的取值范围为

．参考答案：试题分析：若，则，直线上存在点可作和的两条切线等价于直线与圆有公共点，由圆心到直线的距离公式可得,解之可得.考点：点到直线的距离公式及直线与圆的位置关系的运用.【方法点晴】本题主要考查了点到直线的距离公式及直线与圆的位置关系的运用，涉及到圆心到直线的距离公式和不等式的求解，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的推理与运算能力，本题的解答中直线上存在点可作和的两条切线等价于直线与圆有公共点是解答的关键．16.（5分）若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共线，则的值等于

参考答案：．考点： 平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量的坐标运算．分析： 三点共线得两向量共线，用两向量共线的坐标公式列方程求解．解答： ，，依题意知，有（a﹣2）?（b﹣2）﹣4=0即ab﹣2a﹣2b=0所以=故答案为点评： 考查两向量共线的充要条件．17.一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为1的正三角形，则此三角形的面积是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．参考答案：【考点】二次函数的性质．【分析】（1）先设f（x）=ax2+bx+c，在利用f（0）=1求c，再利用两方程相等对应项系数相等求a，b即可．（2）转化为x2﹣3x+1﹣m＞0在[﹣1，1]上恒成立问题，找其在[﹣1，1]上的最小值让其大于0即可．【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1．因为f（x+1）﹣f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1﹣（ax2+bx+1）=2x．即2ax+a+b=2x，所以，∴，所以f（x）=x2﹣x+1（2）由题意得x2﹣x+1＞2x+m在[﹣1，1]上恒成立．即x2﹣3x+1﹣m＞0在[﹣1，1]上恒成立．设g（x）=x2﹣3x+1﹣m，其图象的对称轴为直线，所以g（x）在[﹣1，1]上递减．故只需最小值g（1）＞0，即12﹣3×1+1﹣m＞0，解得m＜﹣1．【点评】本题考查了二次函数解析式的求法．二次函数解析式的确定，应视具体问题，灵活的选用其形式，再根据题设条件列方程组，即运用待定系数法来求解．在具体问题中，常常会与图象的平移，对称，函数的周期性，奇偶性等知识有机的结合在一起．19.已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分别为的三边、、所对的角.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，求边的长.参考答案：20.参考答案：略21.（10分）如图是一个二次函数y=f（x）的图象（1）写出这个二次函数的零点（2）求这个二次函数的解析式（3）当实数k在何范围内变化时，函数g（x）=f（x）﹣kx在区间[﹣2，2]上是单调函数？参考答案：考点： 二次函数的性质．专题： 计算题；数形结合．分析： （1）根据图象，找函数图象与横轴交点的横坐标即可．（2）由顶点是（﹣1，4）可设函数为：y=a（x+1）2+4，再代入（﹣3，0）即可．（3）先化简函数g（x）=﹣x2﹣2x+3﹣kx=﹣x2﹣（k+2）x+3易知图象开口向下，对称轴为，因为是单调，则对称轴在区间的两侧求解即可．解答： （1）由图可知，此二次函数的零点是﹣3，1（2）∵顶点是（﹣1，4）∴设函数为：y=a（x+1）2+4，∵（﹣3，0）在图象上∴a=﹣1∴函数为y=﹣x2﹣2x+3（3）∵g（x）=﹣x2﹣2x+3﹣kx=﹣x2﹣（k+2）x+3∴图象开口向下，