2022-2023学年高二物理竞赛课件：等势面和电势与电场强度的微分关系13_第1页
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等势面和电势与电场强度的微分关系

等势面和电势与电场强度的微分关系1：等势面电场中电势相等的点连成的面称为等势面。等势面的特性：（1）电场始终垂直于等势面（2）相邻等势面的电势差相同，等势面越密则电场越大，等势面越疏则电场越小。（3）电场强度的方向总是指向电势降落的方向，即沿着电力线方向，电势降低。已知电势求场强

将单位正电荷由点A移到点B，电场力所做的功

电势的计算1.1点电荷的电势如图P点的场强为

由电势定义得讨论

对称性以q为球心的同一球面上的点电势相等根据电场叠加原理场中任一点的1.2电势叠加原理点电荷系若场源为q1

、q2

qn的点电荷系场强电势各点电荷单独存在时在该点电势的代数和,注意(电势是一个标量)1.3连续带电体的电势由电势叠加原理电势的计算方法:1)利用点电荷的电势公式和叠加原理，这种做法要求微元离开此点的距离比较容易确定2)根据已知的场强分布（高斯定理）,按定义来计算，将单位电荷从此点移到无穷远处，所做的功就是电势ydlRxorxP例1.半径为R的均匀带电圆环轴线上的电势分布。带电量为q,p点离圆心距离为x.而电荷元则电荷线密度其在p点产生的电势为则例2.半径为R的均匀带电薄圆盘轴线上的电势分布。解：以O为圆心，取半径为L

L+dL的薄圆环，到P点距离P点电势：OLdLpxR电势的计算例题带电dq=ds=•2L•dL

由高斯定理知，电场分布为R解：

例3.求一均匀带电球壳内外的电势分布。P.1.当r<R时3.电势分布2.当r>R时r电势的计算例题.Pr

由高斯定理知，电场分布为R解：

例4.求一均匀带电球体内外的电势分布。P.1.当r<R时3.电势分布2.当r>R时r电势的计算例题.Pr

例5.求一均匀带电同心球面的电势分布。半径为R1和R2,所带电荷为

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