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第五单元：圆圆的面积2一、复习旧知

1.一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？2.一个圆形茶几面的半径是3dm，它的面积是多少平方分米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）3.14×3²＝28.26（dm²）二、探究新知中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？二、探究新知题目中都告诉了我们什么？中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？二、探究新知2×1＝2（m）2×2＝4（m²）4－3.14＝0.86（m²）3.14×1²＝3.14（m²）你能解决这个问题吗？右图中正方形的边长就是圆的直径。二、探究新知3.14－2＝1.14（m²）下图中正方形的边长是多少呢？2×1÷2×2＝2（m²）可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……二、探究新知(2r)²－3.14×r²＝0.86r²答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？3.14×r²－2r×r÷2×2＝1.14r²当r＝1m时，和前面的结果完全一致。三、知识应用右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3cm²

。1.14×（24.8÷2）²＝175.2864

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