专题05 选择压轴重点题（原卷版）

专题05选择压轴重点题一、单选题1．（2022·广东深圳·统考中考真题）如图所示，已知三角形为直角三角形，，BC为切线，为切点，为直径，则和面积之比为（

）A． B． C． D．2．（2021·广东深圳·统考中考真题）在正方形中，，点E是边的中点，连接，延长至点F，使得，过点F作，分别交、于N、G两点，连接、、，下列正确的是：①；②；③；④（

）A．4 B．3 C．2 D．13．（2023·广东深圳·校考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，菱形的边与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数经过A，B两点，若菱形面积为8，则k值为（

）A． B． C． D．4．（2023·广东深圳·统考二模）如图，矩形ABCD中，∠BAC=60°，点E在AB上，且BE：AB=1：3，点F在BC边上运动，以线段EF为斜边在点B的异侧作等腰直角三角形GEF，连接CG，当CG最小时，的值为（

）A． B． C． D．5．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考模拟预测）如图，正方形中，是中点，连接，，作交于，交于，交于，延长交延长线于，则的值为（

）

A． B． C． D．6．（2023·广东深圳·校考模拟预测）在矩形ABCD中，连接AC，过点B作BH⊥AC于点H交AD于点I，AE平分∠BAC分别交BH、BC于点P、E，BF平分∠BC分别交AC、DC于点G、F．已知AB=4，tan∠BAE=．在下列说法中，①△ABP≌△AGP；②四边形BPGE的面积是；③sin∠HPG=；④FC=2FD．⑤连接FH，则FH∥BC，正确的是（

）A．①③④⑤ B．①②④⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤7．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）如图是物体在焦距为（即）的凸透镜下成倒立放大实像的光路示意图．从点发出的平行于的光束折射后经过右焦点，而经过光心点的光束不改变方向，最后点发出的光汇聚于点，点发出的光汇聚于点，从而得到最清晰的实像．若物距，则像距为（

）cm．A． B． C． D．8．（2023·广东深圳·二模）如图，与相切于点，与交于两点，，于点，且经过圆心，连接，若，，则的长为（）A． B． C． D．9．（2023·广东深圳·统考模拟预测）如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1．其中正确结论的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．210．（2023·广东深圳·统考模拟预测）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（

）A． B． C．1 D．11．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）如图，四边形是边长为的菱形，对角线、的长度分别是一元二次方程的两实数根，是边上的高，则值为（

）A． B． C． D．12．（2023·广东深圳·统考二模）如图，A，B，C，D是边长为1的小正方形组成的6×5网格中的格点，连接交于点E，连接．给出4个结论：①；②；③；④．其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④13．（2023·广东深圳·深圳中学校联考二模）如图，在位于轴右侧且半径为6的，从的位置沿直线向上平移，交直线于点，且是与轴的一个公共点，若，则四边形的面积是（

）A．42 B．64 C．68 D．4814．（2023·广东深圳·校联考二模）如图，为直径，弦且过半径的中点H，过点A的切线交的延长线于G，且，点E为上一动点，于点F，当点E从点B出发逆时针运动到点C时，点F经过的路径长是（

）A． B． C． D．15．（2023·广东深圳·统考三模）如图，四边形中，，以为直径的经过点C，连接、交于点.连接交于点，连接，若，，则以下结论：①；②为的切线；③；④；则正确的结论个数为(

)

A．1 B．2 C．3 D．416．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）如图，在正方形中，，为中点，为上的一点，且，，连接，延长交于点，交于点，则以下结论；①②③④；中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个17．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）如图，已知内接于，，将弧沿弦翻折后恰好经过弦的中点，则的半径为(

)

A． B． C．5 D．18．（2023·广东深圳·深圳大学附属中学校考一模）已知抛物线是常数开口向下，过，两点，且下列四个结论：若，则；若时，则；若点，，在抛物线上，，且，则；当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根．如果，，那么当时，直线与该二次函数有一个公共点，则．其中结论正确的个数有（

）A．个 B．个 C．个 D．个19．（2023·广东深圳·统考二模）如图，在中，，点D在斜边上，以为直径的经过边上的点E，连接，且平分，若的半径为3，，则线段的长为（

）A． B． C． D．20．（2023·广东深圳·统考模拟预测）如图，正方形的边长为12，E是中点，F是对角线上一点，且，在上取点G，使得，交于H，则的长为（

）A．4 B． C． D．21．（2023·广东深圳·校考二模）如图，直线l：分别与x轴、y轴交于点A、B．点P为直线l在第一象限的点．作的外接圆，延长交于点D，当的面积最小时，则的半径长为（

）

A． B．2 C． D．322．（2023·广东深圳·校联考一模）如图，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝4，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若将△ADC绕点D逆时针方向旋转得到△FDE，当点E恰好落在AC上，连接AF．则AF的长为（）A． B． C． D．223．（2023·广东深圳·二模）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，连接AC，动点Q以每秒1个单位的速度沿A→B→C向点C匀速运动，同时点P以每秒2个单位的速度沿A→C→D向点D匀速运动，连接PQ，当点P到达终点D时，停止运动，设△APQ的面积为S，运动时间为t秒，则S与t函数关系的图象大致为（

）A． B． C． D．24．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校（集团）高新中学校考三模）如图，在矩形中，，，点E、F分别为、的中点，、相交于点G，过点E作，交于点H，则线段的长度是（

）A． B．1 C． D．25．（2023·广东深圳·深圳市福田区北环中学校考二模）如图，在中，，点在边上，过的内心作于点．若，，则的长为（

）

A．6 B．7 C．8 D．926．（2023·广东深圳·统考二模）已知点，在的图象上，下列说法错误的是（

）A．当时，二次函数与轴总有两个交点B．若，且，则C．若，则D．当时，的取值范围为27．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）如图，，，若，，则点到的距离是（）A． B． C． D．28．（2023·广东深圳·深圳外国语学校校考一模）如图，为的直径，点为半圆上一点且，点、分别为、的中点，弦分别交，于点、．若，则（

）A． B． C．18 D．29．（2023·广东深圳·校考三模）矩形ABCD的对角线BD=4，DE⊥AC于点E，则当∠DBE最大时，BE的长度为（）A． B． C． D．230．（2023·广东深圳·二模）如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF＝2AE＝2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则（

）A． B． C．1 D．31．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）如图，菱形中，交于点，，垂足为点，连接，若，则的长为（）A． B．16 C． D．32．（2023·广东深圳·统考二模）如图，在中，，是上一点，连接，若，，则的值是（

）

A． B． C． D．33．（2023·广东深圳·统考二模）如图，四边形的对角线和相交于点E．若，且，，，则的长为（

）A．7 B．8 C．9 D．1034．（2023·广东深圳·校联考一模）如图，在中，，作于点D，以为边作矩形，使得，延长，交于点G，作交于点H，作分别交，于点M、N，若，，则边的长为（

）A． B． C． D．35．（2023·广东深圳·统考一模）如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是BA延长线上一点，点M、N分别为边AB、BC上的点，且AM=BN=1，连接CM、ND，过点M作MF∥ND与∠EAD的平分线交于点F，连接CF分别与AD、ND交于点G、H，连接MH，则下列结论正确的有（

）个①MC⊥ND；②sin∠MFC=；③(BM+DG)²=AM²+AG²；④S△HMF