对初高中数学衔接问题进行探究与实践

第1章绪论

1.1课题研究背景

初中生升入高中后普遍感觉到高中数学难学。一些初中数学学习的优等生，

在中考数学中也取得了优异成绩，进入高中阶段的学习后，数学学习的状况大不

如以前，甚至明显下降，有的还对高中数学的学习产生了恐惧心理，甚至成为高

中数学的学困生。认知心理学代表人物之-----美国著名心理学家奥苏伯尔认

为，一切新的有意义的学习都是在原有学习基础上产生的，不受学习者原有认知

结构影响的有意义的学习是不存在的；高中数学的学习是以初中数学知识做为基

础，二者之间的关系密切相连，只有抓住这种关联，才能把握好初高中数学的衔接

过渡，使学生更好地学习初中数学知识，更好地适应难度较大的高中数学的学习，

帮助数学教师提高教学有效性和针对性；对此，每个初高中数学教师及学者都必

须认真考虑I。高中数学相对于初中数学而言，知识容量和难度加大、逻辑推理能

力要求更高，知识内容更抽象。对于高中数学，“学生普遍感到难学，教师大多

感到难教”的问题一直困绕着高中师生。近些年义务教育阶段特别是初中阶段进

行了大范围、深层次地课改，初中数学在课程内容上作了较大程度更新和改变，

在这个过程中删减了不少原有的初中数学知识点，同时高中数学在教材内容以及

高考中都对学生的能力提出了更高的要求，使得原来的衔接问题产生的矛盾更加

突出。怎样让学生在初高中数学学习上更加顺利，衔接过渡更为自然，同时增强

高中生学好数学的信心，这些都需要我们重视初高中数学衔接问题的研究。

1.2问题的提出

当前，普遍认为我国存在的所有的中学有初级与高级之分，虽然有等级差别，

但是都是在中等教育的范围之内的。而其中初级和高级中学最大的区别是初中教

育属于义务教育，而高级中学暂时还不是。正是因为它们之间存在这样的区别，

国家教育局在制定国家《课程标准》的有关细则时也进行了区分，《数学课程标

准》也就因之出现了《义务教育数学课程标准》和《普通高中数学课程标准》两

种。而现在中学教学正在使用的最新的《义务教育数学课程标准》是在2012年

则出版并全面普及使用的，而在这之前被大规模使用的《普通高中数学课程标准》

2003年出版的。而两个标准的出版单位分别是北师大出版社和人民教育出版社，

从这里我们也可以发现这两个标准之间并不是一个有机的整体，相互之间是没有

1

联系的。因为这样，使得初级中学和高级中学的数学教育工作在衔接时存在很大

的漏洞。为了使得义务教育教学工作的工作能够顺利进行，有关部门在制定《义

务教育数学课程标准》时综合考虑到了所有的九年内的教学内容。除此之外，联

系学生的实际情况把九年分成了三个不同的阶段，其中一到三年级为教学的第一

个阶段，四到六年级为教学的第二个阶段，七到九年级为教学的第三阶段；然而

《普通高中数学课程标准》是作为为义务教育后普通高级中学数学课程的标准。

从这两个阶段的课程标准设置可以看出，义务教育阶段和普通高中阶段具有明显

的过渡痕迹，也就是说小学（1~6年级）和初中（7~9年级）是作为九年义务

教育阶段的不同学段，它们有着统一的课程标准，小学到初中数学的学习具有较

好的连贯性和一致性，而普通高中阶段是在义务教育阶段之后，具有相对独立性,

因此初高中数学在课程标准上有明显不同的要求甚至断层，这就更加需要我们关

注初高中数学衔接的问题。

随着初高中课程改革的进行和深化，因初高中课改节奏不同、侧重方向不同

等不一致性而产生的衔接问题也越来越多，如何实现初高中数学的顺利衔接，从

而减少学生在初高中数学衔接过程中的不适应，增强学生学好高中数学的信心。

在此背景下，对初高中数学衔接问题进行探究与实践就显得非常必要和意义重

大。

1.3研究现状及内容

国内关于初高中数学衔接问题的研究从上世纪90年代就开始了，随着教育

的不断发展和新课程改革的不断深入，初高中数学衔接的问题越来越引起社会、

教育者和家长的重视。

新课程改革前，一线数学教师已经关注到初高中数学衔接的问题。1999年李

玉叶在《初高中数学知识的衔接》一文中指出在初高中数学衔接教学中应注意以

下儿点：（1）研究教材，寻找初高中知识的衔接点（2）研究教法，仔细研究新旧

知识之间的联系，探索更容易被学生接受的教学方法（3）学会归纳有关教学经

验，鼓励学生自我探索的能力。在李玉叶的叙述中，他提出初级中学和高级中学

之间数学教学的过度因为需要教育方法和学习方法两者的有机结合，不仅仅只和

老师有关，和学生也有很大的联系。老师应该读懂教材，努力探索更好的教学方

式，学生也应该学会如何学习，怎么让自己的学习效率最大化:无独有偶，著名

学者邱家彬也曾经在自己撰写的一篇名为《搞好初高中数学衔接的几个问题》的

文章中提到，初级中学和高级中学数学教学的过渡应该要注意以下几点：（1）内

容上的衔接，主要抓好函数、方程、不等式、函数关系以及平面几何向立体几何

转化，发展空间观念等方面的教学（2）思想方法上的衔接，主要是集合和对应思

想、函数思想、整体和化归思想、归纳演绎思想和分类、对比、类比的思想方法，

（3）而在能力方面，学生的运算能力和逻辑思维能力等都是需要大幅度加强的

尤其是在新课程改革开展之后，初级中学和高级中学之间的过渡出现了越来

越多的漏洞，针对这些问题出版的书籍或者发表的文章也越来越多。比较典型的

是，2004年初期，以余立为首的一些著名专家学者发行出版了《教育衔接若干问

题研究》一书，在这本书中他们重点阐述了初级中学和高级中学之间的过过渡进

程中出现的问题并提出自己的就这些问题的看法和解决方式。他们认为，传统的

教学方式和学习方法已经不适应义务教育数学课程对教学内容提出的新的要求，

教学改革是必须要进行的）由此也可以看出，有关专家学者都深刻的认为，解决

好初级中学和高级中学之间的过渡问题是迫在眉睫的。此外，著名专家也在2007

年撰文提出了当时数学教学工作出现的一些漏洞，并根据问题相应给出了合理有

效的对策：①教学理念的衔接问题；现象一：在课堂上教师没有给学生自主学习时

间，学生也没有发表个人见解的机会；现象二：课堂上教师对学生学习的状况关

注不够，学生课堂的参与度不够高、参与面也不够广，许多学生还无法适应高中

教师的教学；根据现象他提出了相应对策，对策一：对高一教师进行衔接培训，

组织高一教师到初中听课、交流、研讨，了解初中课程教学特点、学生学习方式

等，努力为高一学生创设一个相对熟悉的课堂环境，让学生们更加适应。对策二：

教师应该认识到自主探索和研究问题的重要性，努力提高学生的自主学习意识和

培养其自助学习的能力②评价方式的衔接问题；现象三：在对学生的整体评价方

面，过于关注学生的考试成绩，而忽视了学生的平时表现和其在其他方面的一些

才能。此外，重复教学考试重点内容而儿乎不关注一些考试不涉及到的知识；现

象四：忽视教学的质量和效率，很多时候，教师只是机械的讲述教学内容以求更

快的完成教学任务而不去关注学生到底学会了多少，懂不懂；对策三：看展高考

的全面改革，成立全国和省级高考评价组，建立相应的高考命题评估机制，充分发

挥考试的指挥棒作用，引导学校、教师树立发展性评价理念，促进数学课程改革有

序、可持续地向前发展，为实施素质教育创造良好的条件与环境；教师应领会高

考以“能力立意”命题的基本理念，理性的思考过去“类型+题海”的教学策略，

做到三年统筹规划，各有侧重，分段达标；对策四：数学的平常测验是较为频繁的,

要认真研究提高测验时效性、针对性、有效性的方法和措施，使得教学考试可以

发挥应有的作用，而不是考了就算了，什么都不过问。平时的课堂作业和小测试

必须要有针对性，要循序渐进；③在教学内容方面的过渡问题；现象五：大部分

的教师还完全没有认识到新课标更深层次的含义，不能及时调整自己的教学方式

做到与新课改的教学内容和要求步调一致。现象六：部分老师对初中课标中删除

或减弱的内容以及增加或加强内容不了解.教学中导致许多学生知识脱节，跟不

上老师的教学，过早的产生分化；对策五：组织学习初中课标，重新审视基础知

识、基本技能和能力的内涵，与时俱进地认识“双基”；对策六：找出初、高中课

本知识的脱节点，有效补充关键的内容，处理两者之间的衔接联系；④关于教学方

式与学习方式的衔接问题；现象七：大多数教师仍是典型的“满堂灌”，许多学

生成了教学的旁观者，老师满头大汗，学生满头“雾水”！现象八：实际上很多学

生把原来的自主、合作和探究的学习方式放弃了，回到了传统的学习方式，被动接

受，机械模仿；对策七：教师要转变传统的教学方式，克服“一人谈”、“满堂灌”、

“越俎代疱”的教学弊端，提倡教学民主、“群言谈"，要做到''教是为了可以不

教”的程度；对策八：从更深的层次了解知识的含义，要更加的重视教学过程中

的领悟和学习，而不是和传统的教学一样更多的只是追求教学结果的达标。6。

2006年吴勇贫在《对新课程标准下初高中数学教学的衔接的思考》一文中对

初高中数学教学要素进行了差异分析，同时对初高中教学衔接提出建议；他认为

在初高中数学衔接教学上教师应加强对学生的学法指导，保持学生对数学学习的

浓厚兴趣，注意纵横联系，破除学生对高中数学的畏惧感，调整顺序，使教材内

容符合学生认知规律％2007年汪中义在《新课改下初高中数学教学衔接初探》

中对影响初高中教学衔接的因素做了分析，同样给出初高中数学衔接的教学建

议；在书中他提出，解决初级中学和高级中学教学的过渡问题是迫在眉睫的，学

校有关负责人和任课教师必须在认识到新课改深层次含义的基础上熟悉教学大

纲和教学内容，再结合学生的实际情况制定全新的有效的教学方式。此外，还应

该认识到学习过程和自我探索学习对学生的重要性，以及重视专题教学，还要特

别注意培养学生学习兴趣和与高中学习匹配的相应能力二

2012年李志学在《加强初高中数学衔接教学的几点思考》中谈到如何进行初

高中数学衔接的教学，并提出初高中数学衔接教学的几个注意点：（1）防止负

迁移发生（2）实施开放式教学，克服思维定势（3）初高中数学教学的衔接，要

求教师不断提高自身素质和能力。皮广燕在一篇著名的文章中提到初中数学教学

和高中数学教学存在差异，两者教学的对象、要求及内容和方式不同，学习时所

要求的方法也不同；还在文中对如何进行初中数学和高中数学教学的衔接给出了

对策建议：一是要求初中教师与高中教师做好教学方法的衔接，这是初高中数学

衔接的中心②强调学生的学法衔接，强调教师的工作不仅仅要让学生“学会”，

更重要地还要让学生“会学”二

初级中学和高级中学数学教学的过渡过程中存在的漏洞一直以来都存在，很

多国内外的教师也都希望可以制定出有效的措施和方法来解决其中出现的一些

问题，因此近些年来针对这个问题发表出来的文章层出不穷，如《高中数学学困

生的原因分析》、《科学衔接初高中数学教学》、《浅谈初高中数学衔接教学的问题

设计》、《高中生数学成绩分化的原因与对策》、《影响高一学生学好数学的原因及

其对策的分析》、《初高中数学衔接教学的探讨》、《初高中数学教学衔接的思考》、

《谈初高中数学教学的衔接》、《初高中数学教学衔接浅议》、《构建桥梁，走进高

—浅析初高中数学的教学衔接》、《影响高中生学习成绩的多因素分析》、《初、

高中数学教学衔接的探索与实践》、《初高中数学教学衔接浅议》、《积极应对，搞

好初高中数学教学的衔接工作》、《初高中数学教学的衔接》等等。

从上述的文献综述可以看到，研究初高中数学衔接问题大致都分析了因衔

接产生问题的原因，也提出了解决衔接问题的对策，可以说这些文献具有很好的

实用价值和借鉴的意义。我认为，想要更好地解决初高中数学衔接的问题，还需

要对衔接问题的产生进行归因溯源，我们应该熟悉《义务教育数学课程标准》和

《普通高中数学课程标准》这两个标准中规定的全部的细则，这样才能针对这些

问题发现其存在的漏洞和不足，提出的解决方法才更加有针对性和实用性，才能

真正的解决问题。在很多的有关资料中都忽视了衔接问题产生的源头，因为笔者

既有初中数学教学的经验，目前担任高中数学的教学工作，所以对初高中数学衔

接问题有更深感触和实践。笔者的研究将从源头出发，先对课程标准的衔接和课

程内容的衔接进行宏观分析，接着再对学生和教师这些微观方面分析原因，然后

对衔接内容和衔接点进行梳理并给出建议，在此基础上提出自己解决衔接问题的

对策，同时根据自身的实践经验给出具体案例。我希望通过自己的研究能补充初

高中数学教师对该问题的认识，有助于大家更加系统地科学地解决初高中数学衔

接问题。

1.4研究目的及意义

研究目的：由于新课改的不断深入和开展，在初级中学和高级中学的过渡过

程中出现了越来越多的漏洞，严重影响到了各大学校教学工作的顺利进行。尤其

是在数学教学方面，由于数学相对而言是比较难的，对学生的学习能力和思维的

跳跃方面都有着更大的要求，如果不能把这些漏洞解决掉，那学生对于数学的学

习将会出现很大的问题。怎么样才可以做到初级中学和高级中学学习内容上的自

然衔接同时增强学生学好高中数学的信心，这都需要我们重视初高中数学衔接问

题的研究。

我遵循发现问题、分析问题产生的原因、探寻解决问题的办法来研究初高中

数学的衔接问题：（1）寻找初高中数学衔接的主要问题，分别从宏观和微观两个

方面进行分析，寻求产生问题的根源（2）针对衔接过程中存在的问题，探究解

决初高中数学衔接问题的对策，笔者打算着重解决初高中数学如何在内容上做好

衔接，明确初高中数学衔接点，给出衔接策略和建议，根据自身的实践经验给出

具体案例。

研究意义：如果弄清了新课程背景下初高中数学衔接过程中存在的问题，不

仅能引起社会、老师和学生的重视，还能促使大家更多地思考在衔接过程中存在

的问题和困难，引起更多教师对衔接问题上教学的重视，并通过思考给出解决这

些问题的相应办法和措施。另外，如果初高中数学教师都能认识到衔接的问题，

就能够有效的互助合作，相互了解彼此教学的内容和方式，从而改进初高中数学

衔接的过程，使得初中生能自然地过渡到高中的学习中去，这必将有利于学生的

长远发展。我们通过对初高中数学衔接问题的探究，明确初、高中数学的具体衔

接点，并研究出能够引导学生有效学习的方法，让学生能够顺利适应高中的教学

方式，培养学生解决问题和自主学习的能力，这将对学生今后的学习奠定良好的

基础。

1.5研究的方法

(1)文献法

文献法就是对文献进行查阅、分析、整理从而找出事物本质属性的一种研究

方法；所谓文献就是把人类知识用文字、图形、符号、声频、视频等手段纪录下

来的东西\笔者确定论文题目后，对相关的研究文献进行收集和整理，主要是

关于我国初高中数学衔接问题方面的研究，通过文献资料的筛选、梳理与分析，

选出对本研究有帮助的研究成果，并将其中部分研究成果写成文献综述，从中发

现值得研究的问题，寻找本研究的研究主方向。

(2)比较法

比较法是把两个或多个研究的对象从多方面比较它们之间的差异从而全面具

体的突出其中的某一个研究对象的特征的方法，用于比较的对象是非常广泛的'

本篇论文在研究的过程中就初级中学和高级中学数学课程的教授方面以课程标

准和课程内容为对象展开比较，根据比较得到的结果归纳初级中学和高级中学在

数学教学课程的过度方面存在漏洞的原因。

(3)内容分析法

内容分析法实质上是指通过分析传播内容中的表面词句的信息量和信息变化

推断出传播内容准确的意义，它是一种客观的、定量的、系统的研究方法。I'这

篇文章主要分析和研究初高中数学教学课程内容的衔接问题，找出两者在内容上

衔接出现问题的知识点，并对需衔接补充的知识点加以梳理。

第2章初高中数学衔接问题的成因分析

数学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文

科学的发展中发挥着重要作用，同样数学对促进个人智力发展的过程中发挥着独

特的作用；数学素质是公民所必须具备的一种基本素质；高中数学是高级中学教

学内容中比较重要的课程之一，由于高中数学的难度较大，对学生的各方面都提

出了更高的要求，比如，高中数学更加注重培养学生们的逻辑思维能力，另外对

数学问题的学习和解决也提出了更高要求，要求学生运用数学思维，在解决数学

问题时在大脑中构建数学思维框架和过程。由于数学知识是一个综合的知识体

系，学生想要在数学知识的学习中因势利导，一方面要掌握相应的数学基础知识

和数学技能，另一方面也要具有既深刻又广博的数学思维。因为高中现时采用的

数学教学材料与小学及初中义务教育时期存在一些不衔接现象，在进入高中后，

学生会面临更多的问题：高中数学知识在数量比初中多了许多；语言也显得更加

抽象、晦涩；解决数学问题的方法也更加理性；再加上学习环境的改变、数学基

础的不同、方法不正确等原因的存在，导致很多高中学生很难学好高中数学，甚

至产生抵触情绪，不敢接触数学。所以，为了提高高中学生的数学思维能力，数

学教师应该投入更多精力研究数学教学的衔接问题；这对解决初高中教学教材脱

节有帮助，也能够帮助缩小初高中数学教师在教学方式及目的上的差异，同时还

能减少由于学生的个性个体差异带来的消极影响。总的来说，初高中数学衔接问

题产生的原因有很多，主要包括初高中数学课程标准的差异、课程内容之间的断

层、教材内容的脱节，还有学生、教师等个人原因导致的衔接问题。笔者将从宏

观和微观两个方面对初高中数学衔接问题进行成因分析。

2.1初高中数学教学衔接问题的宏观原因

随着我国新课程改革的不断深入，数学课程标准已代替了原有的教学大纲，

它既体现国家、学校的教育目的，又为一线教师提供数学课堂教学的基本依据，

可以说课程标准是理论联系实践的“纽带”，它明确了构成课程的诸多要素以及

这些要素之间的相互关系。为了使初高中数学课程的更有效地组织，初高中数学

课程标准在设计上应体现统整性原理和衔接性原理。下面我们将从课程标准角度

探究初高中数学衔接问题产生的原因。

2.1.1初高中数学课程标准衔接的原因

笔者选取的是《义务教育数学课程标准（2011年版）》13（以下简称《义务标

准》）和《普通高中数学课程标准（实验）》（2003版）（以下简称《高中标准》）,

先对两者的大体框架做一个简单的介绍，对《义务标准》和《高中标准》的总体

情况有一个初步的比较。

表1《义务标准》与《高中标准》的总体框架

类型《义务标准》《高中标准》

一、课程性质一、课程性质

第一部分前言二、课程基本理念二、课程基本理念

三、课程设计思路三、课程设计思路

一、总目标

第二部分课程目标二、学段目标课程目标

数学1

第一学段数学2

（1—3年级）一、必修课程数学3

数学4

数学5

第二学段一、数与代数系列1

第三部分内容标准（4—6年级）二、图形与几何二、选修课程系列2

三、统计与概率系列3

四、综合与实践

系歹IJ4

第三学段

三、数学探究、数学探劣

（7—9年级）

数学建模、数学建杼

数学文化

数学文业

一、教学建议一、教学建议

二、评价建议二、评价建议

第四部分实施建议三、教材编写建议三、教材编写建议

四、课程资源开发与利用建议

附录附录1有关行为动词的分类标准中引用的外国数学家

附录2课程内容及实施建议中的实例人名中外对照表

由上面的这个表我们不难发现，《义务标准》和《高中标准》在大体上有许多

地方是一样的，（1）从内容上来看它们都由前言、课程目标、实施建议和附录等

儿个重要内容组成；（2）第一部分一一前言的框架是相似的，都划分为课程性质、

课程基本理念以及课程设计思路这三个方面；不同的是：（1）《义务标准》的课

程目标划分为两部分：总目标、学段目标，但《高中标准》却没有学段目标，有

的只是总目标；（2）《义务标准》是根据学段不同分别给出三个学段的不同的“内

容标准”，同时从数与代数、图形与几何、以及统计与概率和综合与实践这几个

不同方面阐释内容标准，《高中标准》的内容标准体现出高中数学课程的“模块

化”，分为“必修课程”和“选修课程”。

《义务标准》与《高中标准》衔接上存在的问题包括“课程基本理念”和“课

程目标”方面的衔接问题。“课程基本理念”方面衔接的问题有①两者的阐述方

式不同；《义务标准》中的课程基本理念包括了课程内容、教师教学活动、学生

学习活动、学习评价以及现代信息技术等五个方面的内容，其中，每一个方面都

是在相应的课程价值观的指导下阐述的，例如：第一条理念体现了数学价值观，

表明了义务教育阶段数学课程应实现的教育目标以及它的教育理念，同时也体现

了义务教育阶段的数学课程的普及性和基础性；第二条理念体现了课程内容观，

义务教育这个阶段的数学目标不只是简单的学会一些基础的知识技能就够了，需

要在学习的过程中培养学生的思维以及提高他们的学习能力。而且在课程内容上

还应该注重循序渐进，逐层深入，做到让学生在每一个阶段都是真正的学会学懂。

而第三条理念主要阐述了课程教学观以及课程学习观。在第四条理念中更加注重

对课程的评价体系的完善。从上面几个方面我们可以知道，《义务标准》中的课

程基本理念体现了完整的课程结构体系，每一个方面的理念都有自己的一个课程

价值观中心，有利于一线教师从整体上把握义务教育阶段的数学课程以及数学课

堂教学。《高中标准》给出的十条基本理念，不是严格按照课程结构体系来阐述

的，相对《义务标准》而言，显得有些凌乱，不太系统，其实仔细看来，《高中

标准》中的第二条理念体现的就是课程内容，第三条理念体现的是学习方式，第

十条则体现的是课程评价方面的内容。因此，通过对《义务标准》和《高中标准》

的比较看出，两者的课程基本理念的阐述方式不同，相对而言《义务标准》的课

程基本理念的阐述方式更为规范、更为系统，也更好地体现了课程结构体系。②

两者论述的出发点不同。《义务标准》的课程基本理念是在课程价值观的指导下

论述的，其论述的出发点是将义务教育阶段的数学课程看成是一个完整的课程结

构体系，而《高中标准》给出的十条理念缺乏一个论述的系统体系，其内容则更

像是基础教育课程改革的目标，即为了改善过去现实中存在的教育问题而专门

“针对某个问题”提出的“改革目标与《义务标准》相比较，《高中标准》显

得更加“功利”、更具有目的性，它的理念是基于达到所谓课改的目的而形成的，

出发点是为改革而改革，而并未体现出高中课程原本应有的结构体系。初高中课

程在课程目标上的衔接也存在不足：第一，《义务标准》与《高中标准》的课程

目标的结构体系存在很大差别，前者将课程目标划分成两部分一一总目标和学段

目标，其中总体目标又细分为两种表述，一种是总表述，另一种是具体表述，它

将目标从四个不同方面来说明，而学段目标说明了三个不同学习时段在知识与技

能、数学思考、解决问题和情感与态度这几个方面分别该实现的具体的目标；但

《高中标准》的课程目标没有学段目标，只有总体目标，具体目标的阐述方式与

《义务标准》也不尽相同，略显笼统简洁。尽管两者在关注的目标点上应达到的

程度和要求不一样，但是两者在目标结构和表述上应达成一致，使其具有良好的

连贯性，这样便于初高中一线教师应从哪些方面将课程总目标落实到每一堂数学

课以及学生在通过义务教育阶段的学习后，在各个方面应有怎样的一个提高，以

便更好地实现高中课程总目标。第二，两者对“数学素养”的要求“脱节”：《义

务标准》的总目标中没有明确把培养学生的数学素养作为课程的总目标，只是在

《义务标准》的前言部分中提出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学思维

和数学能力是公民在平常的生产生活过程中都要使用到的，对每个人来说都是不

可缺少的”。而在《高中标准》也和《义务标准》中提出的观点相一致，只是在

这个观点中又补充了这样一点：''学生应该在完成九年义务教育中的数学课程后

继续提高数学能力。”这说明高级中学对数学的要求更高了，课标的要求是培养

更多的更优秀的数学人才。如果两者总目标在要求上缺乏协调性，甚至出现“脱

节”，这势必影响学生在高中阶段的学习乃至后期的数学学习，从而不能更好地

实现义务教育阶段和高中阶段课程的总目标。第三、“四基”与“双基”的衔接。

《义务标准》在新课程改革的背景下，在“双基”的传统基础上进行了继承和修

改，在修订后，对数学“双基”进行了相应的发展和设计，进而提出了新的“四

基”，具体指基础知识、基本技能、思想以及基本活动经验。与之不同的是《高

中标准》则主张在发展中增强对“双基”的认识，时代在不断发展和进步，数学、

计算机及现代信息也在不断发展，应用范围越来越广，“双基”的要求也应该随

时代对的发展而发展，高中数学课程在设置和实施时也应该再次审视基本的知识

和技能。第四，《义务标准》和《高中标准》中课程目标对数据的分析能力的要

求不同，侧重点不同。前者将培养和发展学生的数据分析意识和能力列为其教学

阶段数学教学要达到的一个重要目的，并提出了“数据分析观念”这一核心词汇，

同时对其加以阐释。所谓数据分析观念包括三个维度的内容：•是意识到信息往

往包含在数据之中，在分析和处理现实生活中的问题时要在搜集和研究相关数据

的基础上作出决策；二是在面对一份数据时，要认识到多种不同的处理方法，再

结合实际情况从中选出最适宜的分析方法；三是数据的分析具有随机性，随机性

之一是指同一件事在不同情况下搜集到的数据可能存在差异，其二是指在拥有的

数据充足的情况下就很可能通过分析总结出规律。同时要求掌握搜集数据、分析

数据并通过数据发现规律和信息的能力、要求掌握数学抽象思维方式、具备数据

分析能力，即掌握相应的数学知识技能和数学思考能力。这既是现代社会数学随

时代发展而提出的新要求，同时也是我们国家科技创新强国战略和人才强国战略

对教学提出的新要求。《高中标准》还主张在高中数学教学过程中多加入一些新

元素，如数学建模，这类教学活动一方面有利于提高学生对数学学习的主动性和

积极性，另一方面也可以拓宽学生的视野。当然，上述课程目标能否实现则很大

程度上取决于学生是否具备相应的实际操作能力、是否能够处理好搜集到的数

据、是否能够做好统计工作，然而《高中标准》仅仅在课程目标中的总体目标中

对数据分析观念的…个方面一一数据处理能力有所提及，而数据处理能力并不能

等同于数据分析观念，可见，《高中标准》并未将其明确的定位为高中数学课程

的目标。可以说，《高中标准》对数据处理能力的要求低于《义务标准》对数据

分析观念的要求，两者对此存在“错位”现象。高中教育阶段继义务教育阶段所

达到的数据分析观念的目标之后，应对原有的数据处理能力的要求做进一步的提

高，而高中阶段的数学学习是加强统计观念，提高学生数学建模能力，发展数学

应用意识和创新意识的重要阶段，《高中标准》在以后的修订中应加强对学生提

高数据处理能力方面的要求。⑤《高中标准》没有提出“形成评价与反思意识”。

《义务标准》在“解决问题”维度中将“初步形成评价与反思的意识”作为重要

目标之一，但是，《高中标准》总目标中没有明确提出加强评价与反思意识。⑥

《义务标准》没有提出“体会数学的美”的要求《高中标准》总目标第六点中提

出：体会数学的美学意义，而与之不同的是，《义务标准》在情感的要求等方面

等却并没有相类似的规定。由于初级中学时期的数学教学过程是高级中学数学教

学的准备和基础，所以相对而言，初级中学的数学教学内容比较简单并且具备更

高的实用性和普遍性，这个时期的学习能够让学生更好的感受到数学的强大魅力

以及对它们生产生活活动的帮助，培养他们对数学的兴趣，让学生们更有动力投

入到对数学的学习之中，获得更好的学习效果■

2.1.2初高中数学课程内容衔接的原因

根据深圳地区的情况，笔者选取的是北京师范大学出版社2012版《义务教

育教科书•数学》上以下简称《初中数学》）和《普通高中课程标准实验教科书•数

学》"（以下简称《高中数学》），同样先对两者的大体框架做一个简单的介绍，

对《初中数学》和《高中数学》的课程内容有一个整体的认识。

表2初中数学课程内容

年级上册下册

第一章丰富的图形世界第一章整式的乘除

第二章有理数及其运算第二章相交线与平行线

第三章整式及其加减第三章三角形

七年级第四章基本平面图形第四章变量之间的关系

第五章一元一次方程第五章轴对称

第六章数据的收集与整理第六章频率与概率

第一章勾股定理第一章证明（二）

第二章实数第二章一元一次不等式和一元一次不等式组

第三章位置与坐标第三章图形的平移与旋转

八年级第四章一次函数第四章因式分解

第五章二元一次方程组第五章分式

第六章数据分析第六章平行四边形

第七章证明（一）

第一章特殊平行四边形第一章直角三角形的边角关系

第二章一元二次方程第二章二次函数

第三章相似图形第三章圆

九年级第四章投影与视图第四章统计与概率

第五章反比例函数

第六章对概率的进一步研究

通过上表可以看出，初中数学教学内容比较少，基本一个学期只需要学习

完一本数学教材即可，课程时间长，课时多而学习内容少，因此初中学生可以较

为轻松地理解和掌握初中的数学知识。另一方面，与高中数学的抽象和晦涩不同

的是，初中数学知识往往比较贴近日常生活，不要求很多理性层面的跨越，也更

有利于学生理解和接受。接下来要介绍的是比初中数学更难、对学生和教师要求

也更多的高中数学。

与初中数学不同，高中数学的课程有必修课程和选修课程之分。高中的数学

必修课程共有五个不同模块；数学选修课程则由四个不同系列组成，其中-、二

两个系列又可分为若干模块，三、四两个系列则与系列1、系列2不同，它们是

由若干专题组成的；其中一个模块代表的是两个学分，即三十六个学时，一个专

题则代表一个学分，即十八个学时，任意两个专题即可结合成一个模块。高中数

学课程结构如下图。

顾名思义，每个学生都要求必须学习的课程就是必修课程，必修课程由五个

模块组成。

数学1:集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、基函数）。

数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。

数学3：算法初步、统计、概率。

数学4：基本初等函数n（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。

数学5：解三角形、数列、不等式。

选修课程

学校开设的选修课程，同学们能够联系自己的实际结合兴趣爱好和自己对未

来的计划自行选择。

选修主要分成1、2、3、4四个系列。

♦系列1：由2个模块组成。

选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。

选修1一2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。

♦系列2：由3个模块组成。

选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。

选修2—2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。

选修2—3：计数原理、统计案例、概率。

♦系列3：由6个专题组成。

选修3—1：数学史选讲。

选修3—2：信息安全与密码。

选修3—3：球面上的儿何。

选修3—4：对称与群。

选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。

选修3—6：三等分角与数域扩充。

♦系列4：由10个专题组成。

选修4一1：几何证明选讲。

选修4一2：矩阵与变换。

选修4—3：数列与差分。

选修4—4：坐标系与参数方程。

选修4—5：不等式选讲。

选修4一6：初等数论初步。

选修4—7：优选法与试验设计初步。

选修4-8：统筹法与图论初步。

选修4一9：风险与决策。

选修4-10：开关电路与布尔代数。

根据目前广东省高考要求，理科生要学习必修的5个模块以及选修2-1、选

修2-2、选修2-3、选修4-1、选修4-4和选修4-5共计11本，文科生要学习必

修的5个模块以及选修1-1、选修1-2、选修4T和选修4-4共计9本，而且几

乎每所高中都是在高一高二前两年将以上所有内容学完，这样每学期要完成2-3

本的学习，这就造成了高中数学学习的任务重，时间紧，难度大的状况。

通过对初高中数学课程内容的整体对比，我们可以发现初高中数学衔接问题

产生的原因，接下来将以表格形式具体梳理初高中数学知识对应的衔接点。

表3初高中数学知识衔接对应点

板块高中知识点高中学习要求的预备知识初中课程内容

1.整数、有理数、实数的概念、性质、运算及

集合与函数概其关系；有理数及其运算、实数、一元一次不

念（必修1）2.简单方程、不等式（分式不等式）的解法；等式和一元一次不等式组、变量之间

3.函数的概念、函数的三种表示方法的关系等

基本初等函数1.整数指数第

I（指数函数、2.平方根、立方根的概念与运算整数指数累、平方根、立方根.同底

对数函数、幕3.指数嘉的运算数嘉的乘法、嘉的乘方、正比例函数

函数）（必修1）4.正比例函数、二次函数、反比例函数图象和反比例函数及二次函数

性质，以及丁=/和y=&图象

数函数的应用1.方程与函数的关系一次函数、二次函数与一元二次方程

与（必修1）2.一次函数和二次函数的应用的关系

代1.等式、不等式基本性质

数不等式（必修5）2.一元二次方程、二元一次方程组解法不等式的性质、一元二次方程、二次

3.：次函数图象及性质函数及图象、：元一次方程组、分解

4.因式分解、完全平方公式推导基本不等式因式和完全平方公式

算法初步（必修1.实数的各种运算

3)和2.各种函数图象、性质及应用初中相应代数部分的知识

数列（必修5）3.运算、逻辑推理能力

三角函数和三1.角的概念和0°〜360°的角和三角形知识平面直角坐标系与函数图象、角的概

角恒等变换2.平面直角坐标系与函数图象念和0°〜360°的角、锐角三角函

（必修4）、解3.锐角三角函数和解直角三角形数和解直角三角形、图形的平移与旋

三角形（必修5）-4.图形的平移变换转

空间几何体和1.点、线、面、体的关系、简单的几何体和立丰富的图形世界和基本平面图形、相

点、直线、平体图形的三视图交线与平行线、三角形、平行四边形

面之间的位置2.各种常见平面图形的周长与面积公式及特殊平行四边形、相似图形等

图关系（必修2）3.相交线、平行线性质和判定

形直线与方程1.平面直角坐标系与函数图像、圆的知识平面直角坐标系、一次函数和二元一

与圆与方程（必修2.一次函数和二元一次方程（组）解法次方程（组）解法、圆

几2)3.二元二次方程组解法

何平面向量（必修1.数和整式的运算及运算律平面直角坐标系、平行四边形、整式

4)2.平面直角坐标系和平行四边形知识的乘除

统计统计、概率1.抽样调查、样本估计总体、频数、众数数据的收集与整理、数据分析、对概

概率（必修3）2.频数分布表、平均数、中位数、极差、方差率的进一步研究、统计与概率

当前初中数学教材内容方面做了重大调整，难度，深度和广度都大大降低了，

教材中删除了高中学习中经常用到的知识，如：立方和与差公式在初中已经删去

不讲，而高中还在使用，初中删除了分解因式中的十字相乘法但高中却广泛使用，

根与系数的关系、方程根的判别式等等都从初中内容中删减了，所以初中教材出

现了“浅，少，易”的特点，但增加了高中数学的学习的难度。此外，现在的初中新

教材方法简单、语言平实，内容直观有趣，结论容易记忆，测试效果更加理想。相

比初级中学的数学课程内容来说高级中学的数学知识更加的复杂，要求学生具备

更强的数学思维和数学分析能力。相应的习题种类变得更加得多，难度也变的更

加大，解题步骤更加的多样化，对于大部分的学生来说难度大幅度的增强了。再

加上初级中学和高级中学数学课程在过渡上也存在一些漏洞，这使得学生学习起

来更加的困难，感觉知识跨度太大，苦涩难懂，难以接受。

2.2初高中数学衔接问题的微观原因

由于初级中学的数学相对而言比较简单而且更有趣味性，在进入高级中学学

习之前，很多学生都对高级中学有着非常浓厚的兴趣和期待。结果经过一段时间

的学习后，他们渐渐发现，高级中学中的数学课程在内容上大大增多，难度也大

幅度的增加了，尤其是并没有他们想象中的那么有趣，变得刚加的枯燥和复杂。

往往一节课或是儿节课下来他们什么都没听懂，而课后自己做题目也完全没有头

绪，不知道该怎么做。在短短的前期学习中就陷入了很大的困难，成绩自然也就

很不理想。之所以会出现这些问题是因为很多因素的影响，其中最大的问题就是

初级中学和高级中学在教学的过渡上存在很多的漏洞。下面就对造成这种现象的

微观方面即学生和老师方面的原因加以分析、总结。

2.2.1学生的原因

初级中学的学生在进入高中学习之后，学生自身会出现很多的问题造成学习

上的困难，不能适应高级中学更高节奏的教学方式，不能及时调整自己的学习习

惯，不能合理安排自己的学习时间等方面都会在很大程度上影响到他们的学习。

(1)学生升入高中心理准备不足，受非智力因素干扰影响大

学生从初级中学上升到高级中学的前期，由于要适应新的环境、新的老师、

新的班级、新的教材和新的同学，因此很难全身心的投入到学习之中。除此之外，

在紧张压抑的中考之后终于进入了自己喜欢的高中学习很多同学难免会放松对

自己的要求，在高一时降低对自己的要求，导致自己无法快速地适应高一的学习

生活。部分特别优秀的初中生进入高中后，由于初中的优越感，他们希望自己在高

中的数学学习中也能大显身手，但实际情况是，进入高中后拔尖学生相对较集中，

并且面临着激烈的竞争，他们的数学成绩无法独占鳌头。由于初级中学的老师和

高级中学的老师教育的对象是不同的，因此他们使用的教学方法也不一样。在初

级中学时备受老师关注的学生可能到了高级中学老师甚至连话都很少和你说，在

这种情况下，这一部分就会很容易变得失落，渐渐的不喜欢学习。另外，还有一

些同学由于高级中学的数学课程比较难，学起来很吃力，而自己心理承受太弱，

也会渐渐丧失对学习的兴趣。除了这些问题以外，还有一个出现频率比较高的问

题是同学们都表示上课时是完全听得懂老师说的是什么，也确实学会了，可是当

自己做相关习题时又不知道怎么做，渐渐的也慢慢不喜欢数学了。正是由于上述

的一些问题的出现，使得越来越多的写生对学习数学毫无兴趣甚至产生抵触情

绪。久而久之，学生学习数学的信心受到连续打击就会产生厌学的思想。

(2)学习习惯和学习方式不够科学合理

初中生的学习习惯是跟着老师转，缺乏独立思考，刻苦钻研及归纳总结的能

力。初中生的数学学习多是一种模仿式学习。考试时学生只要记准公式、概念及

教师平时归纳的例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。到高中，知识的增加导

致了所学内容多而教授时间少，高中教师不可能像初中教师一样把知识应用形式

和题型讲全讲细，只能选讲其中典型题目。然而，刚从初中步入高中的新生，缺乏

学法方面的指导，他们会不自觉地沿用初中学习方式，没有预习、复习、小结的

习惯，对高中学习内容缺乏必要的抽象思维能力和空间想象能力。初中定式思维

的影响使得学生进入高中后对于一些有固定操作程序的题目还能勉强应付，而对

于那些新课程要求的没有固定套路、需要发散性思维才能解决的问题往往会束

手无策。另外，初中数学主要是直观形象的知识：而在高中，很多问题都需要学生

的抽象思维。但是学生受初中的影响，对概念的理解、分析不重视，只重视结论，

形成了一知半解，对教学重点、要点及教师对一些问题的抽象提炼往往听过了事,

不做记录，导致课堂有效性不高，对知识的掌握不到位。课改以后，高考考察的更

多的是对定义的本质理解，而不仅仅是对固定结论的死搬硬套。

2.2.2教师的原因

多数高中教师是从高一到高三，然后又回到高一，这样循环的教学。初高中数

学衔接问题的产生同样跟教师密不可分，这有教师自身的原因，也有教师教法的

原因。

(1)教师自身原因

由于高中学生所处的学习阶段比较特殊，而且高中教师的教学任务较多较复

杂，因而教师分身乏术，很难做到在完成繁重教学任务的同时对学生进行一对一

近距离的悉心辅导。除了这个原因之外，为锻炼学生自立自强、独立自主的能力

以及高中教师对高中学生自身学习素养的一定认可也是重要的两方面原因。基于

这些原因，有些高中教师对学生疏于监管和督促。然而事实却并非如预想中那么

理想，学生往往不能处理好许多事。这在高中教学中是一种很普遍的现象，尤其

是部分刚刚结束高三教学的教师，他们对刚步入高中的高一学生估计过高，而对

选择了错误的教学方法和教学内容，从而导致学生对知识掌握不到位。此外，新

入校的教师也常常由于对学生实际水平和心态的估计错误而选择了错误的教学

方法。也有部分教师在教授知识的过程中追求速度而忽视了质量，过高的估计了

学生的水平，认为学生只需要较少的时间就能掌握和接受新的知识，而实际上，

学生在学习新知识时需要一定的反应时间和思考时间，否则很容易跟不上教师的

教学节奏。还有一小部分老师没有与时俱进，忽视时代的发展，忽视学生要求的

变化，仍然采用落后的教学方法，使课堂枯燥无味、也使得学生丧失了对数学的

积极性。上述这些原因也是导致初中数学教学和高中数学教学难以衔接的直接原

因。

⑵教师教法的原因

当前初高中一体的完全中学较少，初高中学校分离办学，这种情况下高中教

师不了解初中数学课堂的特点，初中教师也不熟悉高中课程结构.这就容易导致

初中教师以单纯的数学中考考点为教学目标，而没有很好兼顾学生进入高中后的

学习特点；而高中教师也不了解初中阶段的学习内容，教学特点，重点难点等情

况。这样高中教师很难在教法上到有效衔接。初中学生的个性特点及教材内容决

定了初中教学进度慢，对重难点都有充足课时反复强调、答疑解惑。高中教师由

于教学任务繁重，没有足够的课时反复强调教材内容，而初中学生习惯了初中教

师的教法，进入高中后难以适应高中教师的教法。另外，在知识点的处理上初中侧

重记忆，学生只要记住公式、概念、法则和定理，就能轻松应对中考，而高中教师

除了要对教材中的公式、概念、法则和定理认真讲解外，还要培养学生的各种能

力。为了学生顺利参加高考，教师光讲书本上内容是不够的，还需要经常补充课外

知识，通过典型例题的讲解启发学生，达到触类旁通的目的。这对习惯于跟着老师,

缺乏举一反三能力的高一新生，显然要求过高，不能适应教师这种教法。从另一方

面来看，初级中学的时候，学生在学习的过程中不论学习什么知识都有很多的时

间可