08 正反比例关系的判断-2024年小升初数学复习题型专项训练

2024年小升初复习热点题型专项训练热点08正反比例关系的判断姓名：_________班级：_________学号：_________一、填空题。1．a和b都是非0自然数，且，a和b的最小公倍数是（），a和b成（）比例。2．如果（A、B均不为0），那么A与B成（）比例，A与B的最简整数比是（）。3．甲数÷乙数＝，甲数∶乙数＝（）∶（），乙数是甲数的（）倍，甲数与乙数成（）比例。4．如果＝b（a、b均不为0），那么a和b成（）比例关系；如果x∶5＝y×3（x、y均不为0），则x和y成（）比例关系。5．如果y＝15x，x和y成（）比例；圆的半径和周长成（）比例；三角形的面积一定，它的底和高成（）比例。6．一个平行四边形的面积是28cm2，这个图形的底和高成（）比例关系；圆的周长和它的直径成（）比例关系。7．下表中若x、y成正比例，则a是（），b是（）；若x、y成反比例，则a是（），b是（）。x40.5by16a328．下面的两种量成正比例的在括号里画“√”，不成正比例的画“×”。（1）小新跳高的高度和他的身高。（）（2）时间一定，路程和速度。（）（3）正方体的棱长和与其中一条棱的长度。（）（4）一条水渠的长度一定，已修的长度和剩下的长度。（）（5）全班学生的总人数一定，出勤率和出勤人数。（）9．下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？填一填。（1）每块方砖的面积一定，所铺地面的面积与需要方砖的块数。（）（2）圆锥的底面积一定，它的体积和高。（）（3）工作总量一定，工作时间与工作效率。（）（4）做30道应用题，做对的题数和做错的题数。（）10．根据关系式，判断下面两个量是否成比例？成什么比例？在括号里填一填。（1）3x＝y（x、y均不为0），x和y（）比例。（2）（x、y均不为0），x和y（）比例。（3）x－y＝5，x和y（）比例。（4）和y（）比例。11．铁块的质量和体积如下表。体积/dm312345质量/kg6.813.620.427.234（1）表中（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化。（2）质量和体积的比值是（）。（3）因为每dm3铁块的质量是一定的，所以铁块的质量和铁块的体积成（）比例。当铁块体积是12dm3时，铁块的质量是（）。12．根据表格填空。一本书每天看的页数（页）20010050402520看完一本书所用的天数（天）1245810（1）上表中两种量相对应的两个数的积表示（）。（2）看一本书，每天看的页数和所用的天数都是变量，这两种量的（）是一定的，这两种量叫做（），它们的关系叫做（）。13．图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成（）比例关系。（2）从图上看，斑马比长颈鹿跑得（）（填“快”或“慢”）。14．小东家新买了一辆家用小轿车，油箱可装油40升，小轿车行驶时，油箱中的剩余油量与行驶时间的关系如图所示。小轿车行6小时，用去了（）升油。照这样计算，一箱油最多能连续行驶（）小时。每小时耗油量与行驶的时间（）。（①成正比例；②成反比例；③不成正比例，也不成反比例）二、选择题。15．有两种相关联的量x和y，它们的关系可以用如图来表示，这两个量不可能是（）。①订阅《趣味数学》的总价和数量②做同一种服装（尺码也相同），做的套数和用布的米数③看一本书，每天看的页数和需要的天数④正方体的表面积和它的棱长A．①② B．②③ C．③④ D．①④16．下面说法错误的是（）。A．互为倒数的两个数成反比例 B．圆的周长和它的直径成正比例C．运一堆沙子，车的载质量和需要运的次数成反比例 D．正方形面积和它的边长成正比例17．下面说法中，两种相关联的量成正比例的有（）组。①正方形的周长与边长；②圆的面积与半径；③一个人的年龄与体重；④圆柱的底面周长一定，体积与高；⑤X＝Y（X、Y不为0）中的X和Y；⑥实际距离一定，图上距离与比例尺。A．5 B．4 C．3 D．218．下面几组相关联的量中，两种量成反比例的是（）。A．工作效率一定，工作总量和工作时间 B．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数C．正方体体积一定，它的底面积和高 D．比的前项一定，它的后项和比值19．下面两种相关联的量成反比例的是（）。A．互为倒数关系的A和BB．圆柱的高一定，它的体积和底面积C．被减数一定，减数与差D．长方形的宽一定，它的长和面积20．下列各种关系中，成反比例关系的是（）。A．在一定时间里，每分钟生产零件个数和生产零件的总个数B．长方形的长不变，面积和宽C．圆锥的体积一定，圆锥的高和圆锥的底面积D．一捆10米长的彩带，用去的长度与剩下的长度21．下面关系中，成反比例关系的是（）。A．三角形的高不变，它的底和面积B．平行四边形的面积一定，它的底和高C．同学的年龄一定，他们的身高和体重 D．圆的面积固定，它的半径和圆周率22．下面关于正比例和反比例的四个说法，正确的是（）。①正比例的图象是一条直线

②一个人的年龄和体重既不成正比例也不成反比例③圆锥的底面积一定，它的体积和高成反比例④从学校去劳动实践基地的路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④23．下列图中，两个量a和b成反比例的是（）。A．线段总长为1B．圆柱体积为1C．三角形面积为1D．长方体体积为124．下面是关于正比例和反比例的描述，其中正确的是（）。①正比例的图象是一条直线。②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。③圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程成反比例。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④参考答案一、填空题。1．b正【分析】b÷a=5，则b是a的5倍。当一个数是另一个数的整数倍时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。【详解】由分析可知，a和b是倍数关系，且a＜b，则a和b的最小公倍数是b；b÷a=5，a和b的商一定，则a和b成正比例。2．正1∶6/【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。可以看作A×6＝B×1，根据比例的基本性质，把A和6看作比例的两个外项，B和1看作两个内项，可得：A∶B＝1∶6。【详解】如果，根据积÷一个乘数＝另一个乘数，可得：B÷A＝6，B和A的商一定，则A与B成正比例；由可得A∶B＝1∶6，则A与B的最简整数比是1∶6。3．133正【分析】根据除法与比的关系：被除数做比的前项，除数做比的后项；甲数÷乙数＝甲数∶乙数；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝1∶3；即甲数∶乙数＝1∶3；即把甲数看作是1份，乙数看作是3份，用3÷1，即可求出乙数是甲数的几倍；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断甲数与乙数成什么比例。【详解】甲数÷乙数＝甲数∶乙数＝1∶33÷1＝3甲数∶乙数＝（一定），甲数与乙数成正比例。甲数÷乙数＝，甲数∶乙数＝1∶3，乙数是甲数的3倍，甲数与乙数成正比例。4．反正【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】如果＝b（a、b均不为0），则ab＝5（一定），积一定，那么a和b成反比例关系；如果x∶5＝y×3（x、y均不为0），那么x∶y＝3×5＝15（一定），比值一定，则x和y成正比例关系。5．正正反【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】y＝15x，则＝15，即y∶x＝15（一定），x和y成正比例；圆的周长＝π×半径×2，则圆的周长÷半径＝2π，即圆的周长∶半径＝2π（一定），圆的半径与周长成正比例；三角形面积＝底×高÷2；则底×高＝三角形面积×2（一定），底和高成反比例。如果y＝15x，x和y成正比例；圆的半径和周长成正比例；三角形的面积一定，它的底和高成反比例。6．反正【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。据此判断。【详解】平行四边形的面积底高，平行四边形的面积一定，底和高成反比例关系；圆的周长直径，是一个定值，所以圆的周长和它的直径成正比例关系。7．281282【分析】若x，y成正比例，则x和y的比值一定，即；若x，y成反比例，则x与y的乘积一定，即；据此解答。【详解】若x，y成正比例，则。因此，解得，。若x，y成反比例，则。因此，解得，。因此表格中若x、y成正比例，则a是2，b是8；若x、y成反比例，则a是128，b是2。8．（1）×；（2）√；（3）√；（4）×；（5）√【分析】两个相关联的量，两个量对应数值的比值一定，则这两个量成正比例关系。（1）小新跳高高度与身高无相关联系，不成比例；（2）时间＝路程÷速度，时间一定即路程与速度的比值一定，成正比例；（3）正方体棱长和＝一条棱长度×12，可转化为：正方体棱长和÷一条棱长度＝12，即正方体棱长和与一条棱长度的比值一定，成正比例；（4）一条水渠长度＝已修长度＋剩下长度，不符合正比例定义，不成正比例；（5）全班总人数＝出勤人数÷出勤率，全班人数一定，即出勤人数和出勤率的比值一定，则出勤人数和出勤率成正比例。据此可得出答案。【详解】（1）小新跳高的高度和他的身高，两者不成比例。（×）（2）时间一定，路程和速度成正比例。（√）（3）正方体的棱长和与其中一条棱的长度成正比例。（√）（4）一条水渠的长度一定，已修的长度和剩下的长度不成正比例。（×）（5）全班学生的总人数一定，出勤率和出勤人数成正比例。（√）9．（1）成正比例（2）成正比例（3）成反比例（4）既不成正比例也不成反比例【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x/y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；逐项分析每个选项的计算方式，再判断是否成比例，是正比例还是反比例；据此解答。【详解】（1）所铺地面的面积÷需要方砖的块数＝每块方砖的面积，比值一定，成正比例。（2）圆锥的体积÷圆锥的高＝圆锥的底面积÷3，比值一定，成正比例。（3）工作时间×工作效率＝工作总量，乘积一定，成反比例。（4）做对的题数＋做错的题数＝30道应用题，不是比值一定也不是乘积一定，既不成正比例也不成反比例。10．（1）正；（2）正；（3）不成；（4）反【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；乘积、比值均不一定则不成比例；据此解答。【详解】（1）3x＝y（比值一定）3x＝y（x、y均不为0），x和y（正）比例。（2）（比值一定）（x、y均不为0），x和y（正）比例。（3）x－y＝5，x和y（不成）比例。（4）（乘积一定），x和y（反）比例。11．（1）体积质量质量体积（2）6.8（3）正81.6kg【分析】（1）两种相关联的量，一种变化，另一种随着变化，观察表中的数据可知，随着铁块体积的增加，质量也在增加，据此分析；（2）两数相除又叫两个数的比，据此写出质量和体积的比，求比值直接用比的前项÷后项即可；（3）根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，确定质量和体积的比例关系；铁块体积×每dm3铁块的质量＝相应体积铁块的质量。【详解】（1）表中体积和质量是两种相关联的量，质量随着体积的变化而变化。（2）6.8∶1＝6.8÷1＝6.8、13.6∶2＝13.6÷2＝6.8、20.4∶3＝20.4÷3＝6.8质量和体积的比值是6.8。（3）铁块的质量÷铁块的体积＝每dm3铁块的质量（一定），铁块的质量和铁块的体积成正比例。12×6.8＝81.6（kg），当铁块体积是12dm3时，铁块的质量是81.6kg。12．（1）一本书的总页数；（2）积成反比例的量反比例关系【分析】（1）根据一本书的总页数＝每天看的页数×天数；由此可知，表中两种量相对应的两个数的积表示一本书的总页数；（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据题意可知，总页数不变，每天看的页数和所用的天数都是变量，这两种量的积是一定的，由于积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此解答。【详解】（1）上表中两种量相对应的两个数的积表示一本书的总页数。（2）看一本书，每天看的页数和所用的天数都是变量，这两种量的积是一定的，这两种量叫做成反比例关系量，它们的关系叫做反比例关系。13．（1）正；（2）快【分析】（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间之间的关系图像是一条直线，可知长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系；（2）由图可知，斑马跑24千米需要20分钟，长颈鹿跑24千米需要30分钟，所以斑马跑得快。【详解】（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系。（2）从图上看，斑马比长颈鹿跑得快。14．308③【分析】由图知：先用40减去10，求出小轿车行6小时用去多少升油；然后用除以6，求出每小时的耗油量；再用40除以每小时的耗油量，求出一箱油最多能连续行驶几小时；行驶路程＝每小时耗油量×行驶的时间，行驶路程是变化的，所以不成比正例，也不成反比例。【详解】（升）（升）5＝8（时）每小时耗油量×行驶的时间＝行驶路程行驶路程不是定值，所以不成正比例，也不成反比例。小轿车行6小时，用去了30升油。照这样计算，一箱油最多能连续行驶8小时。每小时耗油量与行驶的时间（③）。（①成正比例；②成反比例；③不成正比例，也不成反比例）二、选择题。15．C【分析】两种相关联的量，如果这两种量的比值一定，这两种量成正比例关系；如果这两种量的乘积一定，这两种量成反比例关系。据此逐项分析解答。【详解】由图像可知，两个相关联的量成正比例关系。①总价数量单价，商一定，订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例。②用布的米数套数一套的米数，商一定，所以做的套数和用布的米数成正比例关系。③每天看的页数需要的天数总页数，乘积一定，每天看的页数和需要的天数成反比例关系。④正方体的表面积棱长棱长，所以正方体的表面积和它的棱长不成比例。这两个量不可能是③④。故答案为：C16．D【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。【详解】A．互为倒数的两个数的乘积是1，互为倒数的两个数成反比例，原题说法正确；B．圆的周长÷直径＝圆周率（一定），圆的周长和它的直径成正比例，原题说法正确；C．载质量×运的次数＝总质量，运一堆沙子，车的载质量和需要运的次数成反比例，原题说法正确；D．正方形面积÷边长＝边长（不定），正方形面积和它的边长不成比例，原题说法错误。故答案为：D17．B【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，x∶y＝k（一定），即x÷y＝k（一定），那么x和y成正比例关系，据此判断。【详解】①根据正方形的面积公式可知，正方形的周长÷边长＝4，所以正方形的周长与边长成正比例；②根据圆的面积公式可知，S÷r＝πr，πr会随着半径的变化而变化，不固定，所以圆的面积和半径不成比例；③一个人的年龄与体重不是相关联的两个量，所以不成比例；④圆柱的体积÷高＝圆柱的底面积；圆柱的底面周长一定，根据，则圆柱的底面半径一定；，圆柱的底面半径一定，则圆柱的底面积也就一定，所以圆柱的底面周长一定，体积与高成正比例；⑤因为X＝Y，所以X÷Y＝1，X＝Y（X、Y不为0）中的X和Y成正比例；⑥图上距离÷比例尺＝实际距离，实际距离一定，则图上距离与比例尺成正比例。①④⑤⑥，4组说法中，两种相关联的量成正比例；故答案为：B18．D【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（或商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。【详解】A．工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），是商一定，工作总量和工作时间成正比例。B．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，不成比例。C．正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体体积一定，棱长也一定，底面积、高的值也不会变。所以正方体体积一定，它的底面积和高不成比例。D．后项×比值＝前项（一定），是积一定，后项和比值成反比例。故答案为：D19．A【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例；若两种量既不存在比值一定，又不存在乘积一定，两种量不成比例。据此解答。【详解】A．A和B互为倒数，则AB＝1，A和B的乘积一定，A和B成反比例；B．圆柱的高＝体积÷底面积，圆柱的高一定时，它的体积和底面积成正比例；C．被减数＝减数＋差，被减数一定时，减数与差不成比例；D．长方形的宽＝面积÷长，长方形的宽一定时，它的长和面积成正比例。故答案为：A【点睛】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是比值一定，还是乘积一定。20．C【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例，若两种量的乘积一定，则两种量成反比例，据此逐一分析判断即可。【详解】由分析可得：A.生产零件的总个数÷每分钟生产零件个数＝生产零件的总时间（一定），由此可知对应的商一定，所以在一定时间里，每分钟生产零件个数和生产零件的总个数成正比例关系；B．长方形的面积÷宽＝长（一定），由此可知对应的商一定，所以长方形的长不变，面积和宽成正比例关系；C．×圆锥底面积×高＝圆锥的体积（一定），由此可知对应的积一定，所以圆锥的体积一定，圆锥的高和圆锥的底面积成反比例；D．用去的长度＋剩下的长度＝10（一定），既不是积一定，也不是商一定，所以一捆10米长的彩带，用去的长度与剩下的长度不成比例；故答案为：C21．B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．因为三角形的面积÷底＝高（一定），是比值一定，所以它的底和高成正比例关系；不符合题意；B．因为平形四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平形四边形的底和高成反比例；符合题意；C．人的身高和体重虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例；不符合题意；D．因为圆的面积＝π