河南省安阳市六十三中重点达标名校2024年中考数学对点突破模拟试卷含解析_第1页
河南省安阳市六十三中重点达标名校2024年中考数学对点突破模拟试卷含解析_第2页
河南省安阳市六十三中重点达标名校2024年中考数学对点突破模拟试卷含解析_第3页
河南省安阳市六十三中重点达标名校2024年中考数学对点突破模拟试卷含解析_第4页
河南省安阳市六十三中重点达标名校2024年中考数学对点突破模拟试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩16页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

河南省安阳市六十三中重点达标名校2024年中考数学对点突破模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.如图,直线y=kx+b与x轴交于点(﹣4,0),则y>0时,x的取值范围是()A.x>﹣4 B.x>0 C.x<﹣4 D.x<02.《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著,代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载:“今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”译为:“今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深1寸(ED=1寸),锯道长1尺(AB=1尺=10寸)”,问这块圆形木材的直径是多少?”如图所示,请根据所学知识计算:圆形木材的直径AC是()A.13寸 B.20寸 C.26寸 D.28寸3.已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=的图象上,且a<0<b,则下列结论一定正确的是()A.m+n<0 B.m+n>0 C.m<n D.m>n4.下列运算正确的是()A.a6÷a3=a2 B.3a2•2a=6a3 C.(3a)2=3a2 D.2x2﹣x2=15.已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5,假设k<0且k1>0,则这两个一次函数的图像的交点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=35°,点D在边BC上,BD=2CD.把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m=()A.35° B.60° C.70° D.70°或120°7.关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根,则A.m≤94B.m<948.A、B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A、B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为A. B.C. D.9.剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品既不是中心对称图形,也不是轴对称图形的是()A. B. C. D.10.如图是几何体的三视图,该几何体是()A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.三棱锥二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.如图,AC是以AB为直径的⊙O的弦,点D是⊙O上的一点,过点D作⊙O的切线交直线AC于点E,AD平分∠BAE,若AB=10,DE=3,则AE的长为_____.12.计算:3﹣1﹣30=_____.13.如图,在ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=cm,则EF+CF的长为cm.14.|-3|=_________;15.某校九年级(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是___岁.16.如图,网格中的四个格点组成菱形ABCD,则tan∠DBC的值为___________.17.如图,反比例函数y=的图象上,点A是该图象第一象限分支上的动点,连结AO并延长交另一支于点B,以AB为斜边作等腰直角△ABC,顶点C在第四象限,AC与x轴交于点P,连结BP,在点A运动过程中,当BP平分∠ABC时,点A的坐标为_____.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D(4,-2(1)求抛物线的表达式.(2)如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设S=PQ2(cm2).①试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;②当S取54(3)在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大,求出点M的坐标.19.(5分)为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”,某工厂接到一批纪念品生产订单,按要求在15天内完成,约定这批纪念品的出厂价为每件20元,设第x天(1≤x≤15,且x为整数)每件产品的成本是p元,p与x之间符合一次函数关系,部分数据如表:天数(x)13610每件成本p(元)7.58.51012任务完成后,统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y(件)与x(天)满足如下关系:y=,设李师傅第x天创造的产品利润为W元.直接写出p与x,W与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围:求李师傅第几天创造的利润最大?最大利润是多少元?任务完成后.统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元.工厂制定如下奖励制度:如果一个工人某天创造的利润超过该平均值,则该工人当天可获得20元奖金.请计算李师傅共可获得多少元奖金?20.(8分)计算:(1)(2)2﹣|﹣4|+3﹣1×6+20;(2).21.(10分)已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点.求一次函数和反比例函数的解析式;求△AOB的面积;观察图象,直接写出不等式kx+b﹣>0的解集.22.(10分)如图,足球场上守门员在处开出一高球,球从离地面1米的处飞出(在轴上),运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式.足球第一次落地点距守门员多少米?(取)运动员乙要抢到第二个落点,他应再向前跑多少米?23.(12分)某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.该商场两次共购进这种运动服多少套?如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润不低于20%,那么每套售价至少是多少元?24.(14分)如图,建筑物BC上有一旗杆AB,从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°,观测旗杆底部B的仰角为45°,求旗杆AB的高度.(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19)

参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、A【解析】试题分析:充分利用图形,直接从图上得出x的取值范围.由图可知,当y<1时,x<-4,故选C.考点:本题考查的是一次函数的图象点评:解答本题的关键是掌握在x轴下方的部分y<1,在x轴上方的部分y>1.2、C【解析】分析:设⊙O的半径为r.在Rt△ADO中,AD=5,OD=r-1,OA=r,则有r2=52+(r-1)2,解方程即可.详解:设⊙O的半径为r.在Rt△ADO中,AD=5,OD=r-1,OA=r,则有r2=52+(r-1)2,解得r=13,∴⊙O的直径为26寸,故选C.点睛:本题考查垂径定理、勾股定理等知识,解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题3、D【解析】

根据反比例函数的性质,可得答案.【详解】∵y=−的k=-2<1,图象位于二四象限,a<1,∴P(a,m)在第二象限,∴m>1;∵b>1,∴Q(b,n)在第四象限,∴n<1.∴n<1<m,即m>n,故D正确;故选D.【点睛】本题考查了反比例函数的性质,利用反比例函数的性质:k<1时,图象位于二四象限是解题关键.4、B【解析】

A、根据同底数幂的除法法则计算;

B、根据同底数幂的乘法法则计算;

C、根据积的乘方法则进行计算;

D、根据合并同类项法则进行计算.【详解】解:A、a6÷a3=a3,故原题错误;B、3a2•2a=6a3,故原题正确;C、(3a)2=9a2,故原题错误;D、2x2﹣x2=x2,故原题错误;故选B.【点睛】考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,积的乘方,熟记它们的运算法则是解题的关键.5、B【解析】

依题意在同一坐标系内画出图像即可判断.【详解】根据题意可作两函数图像,由图像知交点在第二象限,故选B.【点睛】此题主要考查一次函数的图像,解题的关键是根据题意作出相应的图像.6、D【解析】

①当点B落在AB边上时,根据DB=DB1,即可解决问题,②当点B落在AC上时,在RT△DCB2中,根据∠C=90°,DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°,由此即可解决问题.【详解】①当点B落在AB边上时,∵DB=DB∴∠B=∠DB∴m=∠BDB②当点B落在AC上时,在RT△DCB∵∠C=90°,DB∴∠CB∴m=∠C+∠CB故选D.【点睛】本题考查的知识点是旋转的性质,解题关键是考虑多种情况,进行分类讨论.7、B【解析】试题分析:根据题意得△=32﹣4m>0,解得m<94故选B.考点:根的判别式.点睛:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b2-4ac.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.8、A【解析】

直接利用在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h,利用时间差值得出等式即可.【详解】解:设原来的平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为:﹣=1.故选A.【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,根据题意得出正确等量关系是解题的关键.9、A【解析】试题分析:根据轴对称图形和中心对称图形的概念可知:选项A既不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故本选项正确;选项B不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;选项C既是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项错误;选项D既是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项错误.故选A.考点:中心对称图形;轴对称图形.10、C【解析】分析:根据一个空间几何体的主视图和左视图都是长方形,可判断该几何体是柱体,进而根据俯视图的形状,可判断是三棱柱,得到答案.详解:∵几何体的主视图和左视图都是长方形,故该几何体是一个柱体,又∵俯视图是一个三角形,故该几何体是一个三棱柱,故选C.点睛:本题考查的知识点是三视图,如果有两个视图为三角形,该几何体一定是锥,如果有两个矩形,该几何体一定柱,其底面由第三个视图的形状决定.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、1或9【解析】(1)点E在AC的延长线上时,过点O作OFAC交AC于点F,如图所示∵OD=OA,∴∠OAD=∠ODA,∵AD平分∠BAE,∴∠OAD=∠ODA=∠DAC,∴OD//AE,∵DE是圆的切线,∴DE⊥OD,∴∠ODE=∠E=90o,∴四边形ODEF是矩形,∴OF=DE,EF=OD=5,又∵OF⊥AC,∴AF=,∴AE=AF+EF=5+4=9.(2)当点E在CA的线上时,过点O作OFAC交AC于点F,如图所示同(1)可得:EF=OD=5,OF=DE=3,在直角三角形AOF中,AF=,∴AE=EF-AF=5-4=1.12、﹣.【解析】

原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值.【详解】原式=﹣1=﹣.故答案是:﹣.【点睛】考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.13、5【解析】分析:∵AF是∠BAD的平分线,∴∠BAF=∠FAD.∵ABCD中,AB∥DC,∴∠FAD=∠AEB.∴∠BAF=∠AEB.∴△BAE是等腰三角形,即BE=AB=6cm.同理可证△CFE也是等腰三角形,且△BAE∽△CFE.∵BC=AD=9cm,∴CE=CF=3cm.∴△BAE和△CFE的相似比是2:1.∵BG⊥AE,BG=cm,∴由勾股定理得EG=2cm.∴AE=4cm.∴EF=2cm.∴EF+CF=5cm.14、1【解析】分析:根据负数的绝对值等于这个数的相反数,即可得出答案.解答:解:|-1|=1.故答案为1.15、1.【解析】

根据中位数的定义找出第20和21个数的平均数,即可得出答案.【详解】解:∵该班有40名同学,∴这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数.∵14岁的有1人,1岁的有21人,∴这个班同学年龄的中位数是1岁.【点睛】此题考查了中位数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),熟练掌握中位数的定义是本题的关键.16、3【解析】试题分析:如图,连接AC与BD相交于点O,∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,BO=BD,CO=AC,由勾股定理得,AC==,BD==,所以,BO==,CO==,所以,tan∠DBC===3.故答案为3.考点:3.菱形的性质;3.解直角三角形;3.网格型.17、(,)【解析】分析:连接OC,过点A作AE⊥x轴于E,过点C作CF⊥x轴于F,则有△AOE≌△OCF,进而可得出AE=OF、OE=CF,根据角平分线的性质可得出,设点A的坐标为(a,)(a>0),由可求出a值,进而得到点A的坐标.详解:连接OC,过点A作AE⊥x轴于E,过点C作CF⊥x轴于F,如图所示.∵△ABC为等腰直角三角形,∴OA=OC,OC⊥AB,∴∠AOE+∠COF=90°.∵∠COF+∠OCF=90°,∴∠AOE=∠OCF.在△AOE和△OCF中,,∴△AOE≌△OCF(AAS),∴AE=OF,OE=CF.∵BP平分∠ABC,∴,∴.设点A的坐标为(a,),∴,解得:a=或a=-(舍去),∴=,∴点A的坐标为(,),故答案为:((,)).点睛:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质以及等腰直角三角形性质的综合运用,构造全等三角形,利用全等三角形的对应边相等是解题的关键.三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)抛物线的解析式为:y=1(2)①S与运动时间t之间的函数关系式是S=5t2﹣8t+4,t的取值范围是0≤t≤1;②存在.R点的坐标是(3,﹣32(3)M的坐标为(1,﹣83【解析】试题分析:(1)设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c,求出A、B、D的坐标代入即可;(2)①由勾股定理即可求出;②假设存在点R,可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形,求出P、Q的坐标,再分为两种种情况:A、B、C即可根据平行四边形的性质求出R的坐标;(3)A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M,求出直线BD的解析式,把抛物线的对称轴x=1代入即可求出M的坐标.试题解析:(1)设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c,∵正方形的边长2,∴B的坐标(2,﹣2)A点的坐标是(0,﹣2),把A(0,﹣2),B(2,﹣2),D(4,﹣23)代入得:c=-2解得a=16,b=﹣1∴抛物线的解析式为:y=1答:抛物线的解析式为:y=1(2)①由图象知:PB=2﹣2t,BQ=t,∴S=PQ2=PB2+BQ2,=(2﹣2t)2+t2,即S=5t2﹣8t+4(0≤t≤1).答:S与运动时间t之间的函数关系式是S=5t2﹣8t+4,t的取值范围是0≤t≤1;②假设存在点R,可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形.∵S=5t2﹣8t+4(0≤t≤1),∴当S=54时,5t2﹣8t+4=54,得20t解得t=12,t=11此时点P的坐标为(1,﹣2),Q点的坐标为(2,﹣32若R点存在,分情况讨论:(i)假设R在BQ的右边,如图所示,这时QR=PB,RQ∥PB,则R的横坐标为3,R的纵坐标为﹣32即R(3,﹣32代入y=1∴这时存在R(3,﹣32(ii)假设R在QB的左边时,这时PR=QB,PR∥QB,则R(1,﹣32)代入,y=左右不相等,∴R不在抛物线上.(1分)综上所述,存点一点R(3,﹣32答:存在,R点的坐标是(3,﹣32(3)如图,M′B=M′A,∵A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M,理由是:∵MA=MB,若M不为L与DB的交点,则三点B、M、D构成三角形,∴|MB|﹣|MD|<|DB|,即M到D、A的距离之差为|DB|时,差值最大,设直线BD的解析式是y=kx+b,把B、D的坐标代入得:,解得:k=23,b=﹣10∴y=23x﹣10抛物线y=1把x=1代入得:y=﹣8∴M的坐标为(1,﹣83答:M的坐标为(1,﹣83考点:二次函数综合题.19、(1)W=;(2)李师傅第8天创造的利润最大,最大利润是324元;(3)李师傅共可获得160元奖金.【解析】

(1)根据题意和表格中的数据可以求得p与x,W与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围:(2)根据题意和题目中的函数表达式可以解答本题;(3)根据(2)中的结果和不等式的性质可以解答本题.【详解】(1)设p与x之间的函数关系式为p=kx+b,则有,解得,,即p与x的函数关系式为p=0.5x+7(1≤x≤15,x为整数),当1≤x<10时,W=[20﹣(0.5x+7)](2x+20)=﹣x2+16x+260,当10≤x≤15时,W=[20﹣(0.5x+7)]×40=﹣20x+520,即W=;(2)当1≤x<10时,W=﹣x2+16x+260=﹣(x﹣8)2+324,∴当x=8时,W取得最大值,此时W=324,当10≤x≤15时,W=﹣20x+520,∴当x=10时,W取得最大值,此时W=320,∵324>320,∴李师傅第8天创造的利润最大,最大利润是324元;(3)当1≤x<10时,令﹣x2+16x+260=299,得x1=3,x2=13,当W>299时,3<x<13,∵1≤x<10,∴3<x<10,当10≤x≤15时,令W=﹣20x+520>299,得x<11.05,∴10≤x≤11,由上可得,李师傅获得奖金的的天数是第4天到第11天,李师傅共获得奖金为:20×(11﹣3)=160(元),即李师傅共可获得160元奖金.【点睛】本题考查了一次函数的应用,二次函数的应用等,明确题意,找出各个量之间的关系,确立函数解析式,利用函数的性质进行解答是关键.20、(1)1;(2).【解析】

(1)先计算乘方、绝对值、负整数指数幂和零指数幂,再计算乘法,最后计算加减运算可得;(2)先将分子、分母因式分解,再计算乘法,最后计算减法即可得.【详解】(1)原式=8-4+×6+1=8-4+2+1=1.(2)原式===.【点睛】本题主要考查实数和分式的混合运算,解题的关键是掌握绝对值性质、负整数指数幂、零指数幂及分式混合运算顺序和运算法则.21、(1)反比例函数解析式为y=﹣,一次函数的解析式为y=﹣x﹣1;(1)6;(3)x<﹣4或0<x<1.【解析】试题分析:(1)先把点A的坐标代入反比例函数解析式,即可得到m=﹣8,再把点B的坐标代入反比例函数解析式,即可求出n=1,然后利用待定系数法确定一次函数的解析式;(1)先求出直线y=﹣x﹣1与x轴交点C的坐标,然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC进行计算;(3)观察函数图象得到当x<﹣4或0<x<1时,一次函数的图象在反比例函数图象上方,据此可得不等式的解集.试题解析:(1)把A(﹣4,1)代入,得m=1×(﹣4)=﹣8,所以反比例函数解析式为,把B(n,﹣4)代入,得﹣4n=﹣8,解得n=1,把A(﹣4,1)和B(1,﹣4)代入y=kx+b,得:,解得:,所以一次函数的解析式为y=﹣x﹣1;(1)y=﹣x﹣1中,令y=0,则x=﹣1,即直线y=﹣x﹣1与x轴交于点C(﹣1,0),∴S△AO

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论