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文档简介

2．2．1综合法和分析法（学案）一、知识梳理1、直接证明：直接从原命题的条件逐步推得结论成立,这种证明方法叫直接证明；直接证明的两种基本方法____________和_____________.⑴综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的_____________，最后推导出所要证明的结论_______________，这种证明方法叫综合法。框图表示：（其中P表示条件，Q表示要证的结论）。综合法的思维特点是：由因导果，即由已知条件出发，利用已知的数学定理、性质和公式，推出结论的一种证明方法。⑵分析法：从要证明的____________出发，逐步寻找使它成立的_______________，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明方法叫分析法。框图表示：分析法的思维特点是：执果索因；分析法的书写格式：要证明命题B为真，只需要证明命题为真，从而有……，这只需要证明命题为真，从而又有……这只需要证明命题A为真，而已知A为真，故命题B必为真。二、情境导学探究任务一：综合法问题：已知,求证:.新知：一般地,利用,经过一系列的推理论证,最后导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫综合法.要点：顺推证法；由因导果.探究任务二：分析法问题：如何证明基本不等式新知：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.要点：逆推证法；执果索因三、典例解析例1已知，，求证：变式：已知，，求证：.小结：用综合法证明不等式时要注意应用重要不等式和不等式性质,要注意公式应用的条件和等号成立的条件,这是一种由因索果的证明.例2求证变式：求证:小结：证明含有根式的不等式时,用综合法比较困难,所以我们常用分析法探索证明的途径.练习为锐角，且，求证：.四、当堂检测1.给出下列函数=1\*GB3①，=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④其中是偶函数的有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个2.不等式①;②,其中恒成立的是A.①B.②C.①②D.都不正确3.已知,且,那么A.B.C.D.4.下列结论中，错用基本不等式做依据的是（）.A．a，b均为负数，则B．C． D．5.m、n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题 ①；② ③；④ 其中为真命题的是 （）A．①④B.①③C．②③D．②④6.已知,则是的条件.。7.将千克的白糖加水配制成千克的糖水,则其浓度为;若再加入千克的白糖,糖水更甜了,根据这一生活常

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