2024年山东省淄博市博山区中考二模数学试卷

初四数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷的相应位置.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑.4.答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改.不按以上要求作答的答案无效.不允许使用计算器.第Ⅰ卷(选择题共40分)·一、选择题：本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.1.面积为9的正方形，其边长等于(A)9的平方根(B)9的算术平方根(C)9的立方根(D)9的算术平方根2.二次根式1-x在实数范围内有意义，则实数x3.方程3x²-11x-1=0利用求根公式解得的两解为a，b，且a>b，则a的值为(A)-11+/6/109(B)-11+6160B4.在下面的调查中，最适合用全面调查的是(A)了解一批节能灯管的使用寿命(B)了解某校初四1班学生的视力情况(C)了解京杭大运河中鱼的种类(D)了解某省初中生每周上网时长情况5.有下列四个算式:①(-5)+(+3)=-8;②-(-2)³=6;③(+56)+(-1(A)0个(B.1个(C)2个(D)3个6.如图所示的立体图形由相同大小的小正方体堆成，则拿走图中的哪一个小正方体后，这个图形主视图的形状会改变?(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁7,若一组数据x₁,x₂,x₃,….xₙ的方差为2,则数据.x1+3,(A)2(B)5(C)6(D)118.若实数x,y,m满足x+y+m=6,3x-y+m=4,则代数式-2xy+1的值可以是(A)3(B),52(C)29.在△ABC中,BC=3,AC=4,下列说法错误的是(A)1<AB<7(B)S△ABc≤6(C)△ABC内切圆的半径r<1(D)当AB=7时，10.如图，关于x的函数y的图象与x轴有且仅有三个交点，分别是(-3，0)，(-1，0),(3,0),对此,小华认为:①当y>0时,--3<x<-1;②当x>-3时,y有最小值；③点P(m，一m—1)在函数y的图象上，符合要求的点P只有1个；④将函数y的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点.其中正确的结论有(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个第Ⅱ卷,(非选择题共110分)二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.11.因式分解:x(y-1)+4(1-y)=12.如图,直线AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点E,F,用尺规按以下步骤作图：(1)以点E为圆心，以任意长为半径作弧交射线EB于点M，交射线EF于点N；(2)分别以点M,N为圆心,以大于12MN的长为半径作弧，两弧在∠BEF内交于点P;(3)作射线EP交直线CD于点G.若∠EGF=29°,则∠BEF=13.如图是由边长为1的小正方形组成的9×6网格,点A,B,C,D,E,F,G均在格点上，下列结论：①点D与点F关于点E中心对称；②连接FB,FC,FE,则FC平分∠BFE;③连接AG,则点B,F到线段AG的距离相等.其中正确结论的序号是.14.若m,n满足3m-n-4=0,则8"÷2"=15.如图,在矩形OABC和正方形CDEF中,点A在y轴正半轴上,点C,F均在x轴正半轴上,点D在边BC上,BC=2CD,AB=3.若点B,E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是.三、解答题：本大题共8小题，共90分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分10分)解方程：117.(本题满分10分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点(网格线的交点).(1)画出线段AB关于直线CD对称的线段.A(2)将线段AB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段.A₂B₂,画出线段(3)过线段AB上的点M及直线CD上的点N画直线，使得直线MN垂直平分AB.18.(本题满分10分)如图，在‖ogramABCD中,DF平分∠ADC,,交BC于点E,交(1)求证:AD(2)若AD=6,AB=3,∠A=120°,求BF19.(本题满分10分)先化简，再求值：aa2-b2-1a20.(本题满分12分)如图,正方形ABCD的边长为4,点G在BC上,且BG=3,DE⊥AG于点E,BF∥DE,(1)求证;AE=BF;(2)求EG的长.21.(本题满分12分)《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准(2022年版)》正式发布，劳动课正式成为中小学的一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群；A清洁与卫生，B整理与收纳，C家用器具使用与维护，D烹饪与营养.学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了多少名学生?其中选择“C家用器具使用与维护”的女生有多少名?选择“D烹饪与营养”的男生有多少名?(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(3)学校想从选择“C家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者，请用画树状图或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率.22.(本题满分13分)如图,以AB为直径的⊙O是△ABC的外接圆，延长BC到点D.使得∠BAC=∠BDA,点E在DA的延长线上,点M在线段AC上,CE交BM于N,CE交(1)求证:ED是⊙O的切线;(2)若AC=6,BD(3)若DE⋅AM=23.(本题满分13分)如图，二次函数y=12x2+(1)求b的值;(2)D是第三象限抛物线上的一点，连接OD，tan∠AOD=52.