单元作业设计表：人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》

PAGEPAGE1单元作业设计表城乡分类城区学科小学数学年级六年级册次下册第几单元三教材人教版主题圆柱与圆锥单元课时数单元分析课标要求本单元内容在《义务教育数学课程标准(2022年版)》中属于“图形与几何”范畴，是义务教育阶段学生数学学习的重要领域。《课标》具体对于圆柱和圆锥部分内容的要求分为两部分：在图形的认识中要求“通过观察、操作，认识圆柱和圆锥，认识圆柱的展开图。”在测量中要求“结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，能解决简单的实际问题。”教材分析本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，是小学阶段立体图形教学内容的重要组成部分。学生以前学习的长方体、正方体都是平面图形围成的几何体，而圆柱和圆锥都可以看做旋转体，表面既有平面也有曲面，是学生认识过程的一次飞跃，也是学生观察和认识客观世界的重要突破。学习圆柱和圆锥，扩大了学生认识几何形体的范围，发展空间观念，完善认知结构；圆柱和圆锥的教学过程丰富了学生几何形体的学习经验，深入探索并理解表面积和体积计算公式，进一步提高转化能力和推理意识，发展数学思维。整个单元编排10道例题、5个练习。从上图可以看到，全单元的内容大致由三部分组成:认识圆柱和圆锥，了解它们的形状特点；理解圆柱的侧面积与表面积的含义，计算圆柱侧面积和表面积的方法；理解圆柱和圆锥体积的意义，计算圆柱和圆锥体积的公式。1．教材加强了所学知识与现实生活的联系，5个练习设计内容丰富、数量较为充足。2．教材加强了学生对图形特征、计算方法的探索过程。3．加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考,让学生在经历观察、操作、推理、想象过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法,进一步发展空间观念。4.注重在问题解决过程中培养应用意识和创新精神。学情本单元是在学生已经学完小学所有阶段的平面图形的知识，直观认识了长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，并掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与体积计算方法的基础上展开学习的。学生已经积累了一定的学习图形知识经验和方法，如看一看、摸一摸、剪一剪、拼一拼，经历过利用转化方法学习图形的过程，具备初步的空间想象能力。本单分析元在此基础上进一步学习、掌握圆柱和圆锥两个立体图形相关知识的重要内容，是帮助学生积累研究图形的数学活动经验和发展空间观念的重要途径，是渗透“化曲为直”、“类比”和“转化”等数学思想方法的重要载体。并通过形式多样、内容丰富的练习巩固和拓展学生对数学知识的理解，丰富学生对现实空间的认识，体会数学知识在生活中的广泛应用。教学内容序号课题对应教材内容课时数1圆柱的认识12圆柱的表面积23圆柱的体积教材第24-26页，例5~734圆锥的认识15圆锥的体积26整理与复习2单元设计1.结合具体的实例认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥的底面、侧面、高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。2.经历观察、操作、比较、分析、估计、类比、归纳等活动过程，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积公式，能解决一些与圆柱表面积以及圆柱、圆锥体积计算有关的实际问题。3.在探索圆柱和圆锥等有关知识的过程中，进一步积累图形与几何的学习经验，培养初步的比较、分析、综合、抽象、概括，以目标及简单的判断、推理能力，发展数学思考，增强空间观念。4.聚焦真实情境，关注学科的统整视角与育人功能，进一步体会数学与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。单元设计说明1.巩固对圆柱特征的认识，掌握圆柱的基本特征，建立相应的几何直观。本作业设计在教材练习三的基础上增加一次课后练习，通过扫二维码链接“港珠澳大桥建筑”视频，直观了解圆柱在生活中的广泛应用，通过思维体操在转一转、卷一卷动手实践中体会“线转动成面、面转动成体”的空间形成过程，加深对图形与几何的结构化认知。2.巩固圆柱侧面积、表面积、体积及圆锥体积的计算方法，能解决与之相关的一些生活中的实际问题，感受数学学习的价值。本作业设计在教材练习四、五、六的基础上就对应内容各增加一次课后练习，对教材练习做适当的补充与丰富。如第二课时“在方格图中画出圆柱的侧面展开图”、第三课时“谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中获得金牌”求U型池面积、第四课时“中国飞船中有一重要组成部分——轨道舱”体积计算与教室体积的比较等，聚焦真实情境，既巩固了所学的知识，又丰富了学生的视野，引导学生学习用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界，同时也增强学生练习的兴趣与乐趣。3.利用“你知道吗？”“思维体操”，二维码链接视频，引导学生提高数学学习的兴趣，在问题解决过程中培养应用意识和创新精神，增强学生的学习力，发展空间观念、形成初步的推理意识、数学思考。4.关注说理的数学表达与评价方式的多元化。“讲之功有限，习之功无已。”精心设计作业，让学生在自主练习中，发展学力，提升能力，我们一起努力。77课题圆柱的认识适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标(可加行)序号1在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱的特征，知道圆柱的底面、侧面和高。2通过练习，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，培养初步的分析、综合、比较、概括和简单的推理能力。3进一步感受数学与生活的密切联系，增强学生学好数学的信心。题目属性(难度系来源分为原创、改编；可加行)题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明11填空0.90原创1.尊重学生的个体差异，设置层次性作业根据学生是不同的个体，对于新知内容掌握程度有深有浅，在本次作业中设计不同层次的作业，尊重学生个体差异。2.增强学生的阅读、动手能力。在本次作业设计中增设了一部分的阅读作业以及动手实践作业。比如在第一部分中设计了港珠澳大桥建设的视频，引导学生观看视频寻找和本节课相关的数学现象。旨在为作业增添一定的丰富性，培养学生用数学的眼光和数学的思维去观察世界，用数学的语言表达。在思维体操：转一转、卷一卷的实践操作中，让学生感受由平面到立体、由平面到曲面的过程，进一步认识圆柱。21填空0.85原创32、3综合实践0.70原创作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计你知道吗？数学在我们生活中应用非常广泛，无论通过扫二维码链接“港珠澳大桥建筑”视频，直观了解圆柱在生活中的广泛应用。1.大桥的桥墩是圆柱体。2.圆柱体侧面是曲面有助于减少水流及风力的冲击力。3.圆柱体侧面是曲面各个方向的受力都是相同的，更稳固一些。是建设房屋还是搭建桥梁，都离不开数学。请扫描右边二维码观看一段有评价标准：回答其中一点的得三颗★，能简要说明原因得五颗★。业关港珠澳大桥建设的视频，圆柱体的哪些知识在港珠澳大桥的建设中得到了充分的使用，请把你的发现写下来。1请标出圆柱各部分名称。学生在标出底面、侧面和高的过程中进一步了解圆柱底面、侧面、高的含义。业2右图中圆柱的高是()cm，有()能从度量的角度认识圆柱的高，并能准确量出圆柱的高。从圆柱图中可以看出刻度尺上为3cm，即圆柱的高为3cm，有无数条。业4业2.想一想：怎样把一张长21厘米、宽12厘米的长方形纸变成圆柱体？这个圆柱体的底面周长和高各是多少？请你画出圆柱，并在图中标明高和直径？（π≈3）学生通过动手操作，直观感受“线转成面、面卷成体”的过程，在“转”和“卷”的过程中感受由平面到立体、由平面到曲面的过程，通过两种不同的“卷”法，体会所形成的圆柱的底面周长、高与原来长方形纸片之间的联系，进一步理解圆柱的特征。1.圆。2.第一种：底面周长为21厘米，高为12厘米，如左图；第二种：底面周长为12厘米，高为21厘米，如右图。 2.作业层次：基础性作业、提升性作业、拓展性作业等；PAGEPAGE8课题圆柱的侧面积适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标(可加行)序号1通过练习，初步掌握圆柱侧面积的计算方法，并能结合具体情境，灵活运用所学知识解决一些简单的实际问题。2通过练习和实践，回顾和反思圆柱侧面积的探究过程，增加图形与几何学习经验，发展空间观念。3感受数学与生活的密切联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。题目属性(难度系来源分为原创、改编；可加行)题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明11、2填空0.9原创1.设计填空的形式，帮助学生回顾、掌握圆柱侧面积知识点，只有掌握了这些基本的知识点才可以游刃有余地解决相应的实际问题。2.通过设计圆柱侧面积、表面积相关的计算题加深学生对于圆柱侧面积计算公式的识记与理解，锻炼学生的计算能力，为后续灵活运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题打下基础。3.通过动手操作，使学生知道圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形，通过探究使学生明白将圆柱切开后表面积会有什么样的变化，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。21填空0.85原创31填空0.85原创42填空0.8原创53题0.7原创63践0.65原创...99作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1把圆柱的侧面沿着它的高展开，得到一个( 考察学生对圆柱侧面展开图与得到的长方形之间的关系是否清晰。把圆柱的侧面沿着它的高展开，得到一个(长方形)，它的(宽)相当于圆柱的(高它的( )相当于圆柱的( )，因为()，它的(长)相当于圆柱的业)。(底面周长)，因为(长方形侧面积底面周长×高2一个圆柱形的水杯，底面半径是6厘米，高10厘米。这个水杯的底面积是()，侧面积是()。利用基本信息(底面半径和高)，巩固求圆柱底面积、侧面积的方法。一个圆柱形的水杯，底面半径是6厘米，高10厘米。这个水杯的底面积是(113.04平方厘米)，侧面积是(376.8平方业厘米)。32. 一个圆柱的侧面展开是一个长20cm，面积100cm2的长方形，则这个圆柱的高是（ ）cm。考察学生对圆柱侧面展开图与得到的长方形之间的关系是否清晰一个圆柱的侧面展开是一个长20cm，面积100cm2的长方形，。则这个圆柱的高是（ 5 ）cm。业4右图的滚桶刷子刷一圈，能刷出的最大面积就是滚筒刷子的( )。考察学生对圆柱侧面积与生活实际相结合的思考应用能力。右图的滚桶刷子刷一圈，能刷出的最大面积就是滚筒刷子的(侧面积)。业5情境结合冬奥，主题新颖，评3.14×7×40÷2=439.业小将19岁的谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中获得金牌，为国争光，这也是她本次冬奥会取得的第二枚金牌。图1是一个可供滑雪的面积有多少平方米？价学生能否掌握圆柱侧面积计算方法，能否经历观察、理解、分析等过程并应用相关知识解决实际问题。同时19岁小将谷爱凌夺冠，又帮助学生增强民族自豪感和使命感。6(平方米)答：439.6平方米。6业在方格纸上画出左边圆柱的侧面展开图（π取3，每个小方格边长1厘米）本题难度稍大，是本课知识的提升。既要明确圆柱展开图的各部分图形的特征，还要通过数据计算后画出指定的图形。考查学生灵活运用知识及精准作图能力。答案不唯一，可以沿高剪成长方形，也可以沿斜的剪开成平行四边形。2.作业层次：基础性作业、提升性作业、拓展性作业等；1课题圆柱的表面积适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标(可加行)序号1通过练习，进一步增加学生图形与几何的学习经验2结合具体情境，在解决生活中的一些简单的问题中体会数学的应用价值。3在操作、观察等活动中运用圆柱表面积的计算方法解决一些简单的实际问题，发展空间观念，增强应用意识。题目属性(难度系来源分为原创、改编；可加行)题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明11计算0.85原创1.通过设计圆柱侧面积、表面积相关的计算题加深学生对于圆柱侧面积与表面积计算公式的识记与理解，锻炼学生的计算能力，为后续灵活运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题打下基础。2.通过动手操作题，既能帮助学生进一步巩固圆柱表面积的计算方法，又能增强发现和提出生活问题，仔细分析和解决生活问题的能力，发展应用意识，提升核心素养。22题0.75原创33践0.65原创43践0.65原创作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计31通过设计各类圆柱侧面积、表面积相关的计算题加深学生对于圆柱侧面积与表面积计算公式的识记与理解，锻炼学生的计算能力，为后续灵活运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题打下基础。侧面积：3.14×2×3=18.84(cm2)底面积：2÷2=1(cm)3.14×12=3.14(cm2)表面积：18.84+3.14×2=25.12(cm2)图2：侧面积：2cm=0.2dm6.28×0.2=1.256(dm2)底面积：3.14×(6.28÷3.14÷2)2=3.14(dm2)表面积：1.256+3.14×2=7.536(dm2)业侧面积：3.14×8×6=150.72(cm2)底面积：2÷2=4(cm)3.14×42÷2=25.12(cm2)表面积：(150.72+25.12×2)÷2+8×6=148.48(cm2)22023年贺岁纪念币是中国人民银行为题干采用了学生生活熟知的纪念迎接2023年中国农历癸卯兔年的到来，于币，将数学知道融于生活，充分体现(27÷2)22022年12月22日起陆续发行的纪念币。其中双色铜合金纪念币面额为10元，直径为27毫米，厚度为1.7毫米。为了方便保存了数学知识与生活的紧密联系。同时，考察了学生阅读和提取相关信息的能力以及解决问题的能力。=4027.05平方毫米，妈妈要为预约兑换到的20枚该纪念币制≈40.27平方厘米作一个圆柱形的包装盒，需要多少平方厘米包装纸？（可借助计算器计算，得数保业留两位小数。）3形硬纸片，快速转运起来，形成了一个圆柱，这个圆柱的底面半径是( )，底面周长是( )，高是( )，侧面积是()。通过动手转动纸片，直观感受面动成体的动态过程，同时还要考虑转运的两种情况，引导学生建立空间想象能力和分类讨论的数学思想。这个圆柱的底面半径是()，底面周长是(62.8厘米)，高是(5厘米)，侧面积是(314平方厘米)。或这个圆柱的底面半径是(5厘米)，底面周长是(31.4厘米)，高是(10厘米)，侧面积是(314平方业厘米)。PAGEPAGE144业一个圆柱形橡皮泥的高是15cm，底面直径是4cm，将此橡皮泥沿着底面直径切割成相同的两块，每块橡皮泥的表面积是多少？(温馨提示：可以借助你的橡皮泥实际操作下哦。)通过动手操作，让学生知道圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形，通过探究使学生明白将圆柱切开后表面积会有什么样的变化，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。3.14×4×15÷2+15×4+3.14×(4÷2)2=166.76(cm2)答：每块橡皮泥的表面积是166.76cm2。2.作业层次：基础性作业、提升性作业、拓展性作业等；课题圆柱的体积适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标(可加行)序号1在解决具体的实际问题的过程中，进一步掌握巩圆柱体体积的计算公式，并能够灵活运用。2体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高对数学学习的兴趣和学数学的信心。3培养解决问题的能力，使学生进一步感受数学知识和方法的学习价值，发展空间观念。题目属性(难度系来源分为原创、改编；可加行)题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明11选择0.80原创通过聚焦真实情境的练习设计，帮助学生进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，体会圆柱体积计算在日常生活中的广泛应用。引导学生回顾圆柱体积公式的探索过程，帮助学生进一步巩固理解切拼后的长方体与原来圆柱之间的关系，感悟转化思想，加深对圆柱体积计算方法的理解。22题0.80原创32践0.75原创43题0.7原创53题0.65原创作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计81一个圆柱的高不变，底面直径缩小成原来的1，本题考查学生对圆柱体积公式的选C3它的体积就缩小到原来的( )。高不变，那么圆柱体积的变化就只与A.1 B.1 C.1 D.不变3 6 9半径的平方有关，由于底面直径缩小成原来的1，则半径也会缩小成原来业3的11。3 92柱形茶水壶，今天4位同学来家里作客，如果让所通过创设生活情境，让学生体会圆柱在实际生活中的应用，培养学生3.14×(10÷2)2×20÷4=392.5(毫升)有人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？利用数学知识解决生活问题的能力，提升数学应用意识。答：平均每杯倒392.5毫升。业3引导学生回顾圆柱体积公式的探拼成长方体的“宽”相当于索过程，帮助学生进一步巩固理解切圆柱的半径，长方体底面的“长拼后的长方体与原来圆柱之间的关系”相当于圆柱的底面周长的一半角的图例，用数学的语言描述推导过程。，感悟转化思想，加深对圆柱体积计。长方体的高与圆柱的高相等。算方法的认识。圆柱的体积V计算公式可以表示为Vr2h。评价标准：能抓住转化的过程描述各部分的的对应关系得三业颗★，数学语言表达准确得五颗★。4业宋代诗人邵雍在古诗中写到“春雨细如丝，如丝霡霂时”形容当时雨滴落下时很细，像一条线。用数学的思维来解释，即( )动成( )。生活中水龙头放水，水流像一条水柱，用数学的思维来解释，即( )动成( )。如果水龙头钟？本题改变“传统”数学作业的呈现形式，将数学与古诗词和实际生活联系起来，充分体现作业设计“跨学科”与学科融合的创编思路。在题目中逐步体现点、线、面、体之间的关系，帮助学生感悟“点动成线、线动成面、面动成体”的过程，理解圆柱体是由相应的圆面累加而成的原理，从而建立起平面图形和立体图形之间的联系，拓展学生的视野，激发学生学习兴趣，发展空间观念。(点)动成(线)(面)动成(体)3.144253.140.22210132分钟）（3答：需要132分钟。35我国航天事业取得举世瞩目的成绩！2021年10、王亚平、叶光富3名航天员送入太空。其中飞船让学生将“轨道舱”与学习到圆柱的知识联系起来，并用所学圆柱体积知识解决体积问题。不仅提①r=2.2÷2=1.1中有一重要组成部分——轨道舱，其外形是“圆升学生应用数学的意识，而且让他答：轨道仓的体积是11平方米。教室的体积约是110立方米。请同学们回答下面的问题。们在计算过程中获得“成就感”。让学生把轨道舱体积与教室体积进行比较，间接“感知”轨道舱的体110①计算出轨道仓的体积？(可使用计算器计算，保留到整数位。)②它的体积约为这间教室体积的几分之几？积大小，同时也复习了分数的相关知识。练习题结合“神舟十三号”发射成功案例，从科技产品中寻找答：它的体积约为这间教室体积的1。10圆柱素材更能激发学生学习数学热业情，使学生感知数学与科技发展的紧密联系，增进了对祖国取得的骄人成绩的自豪感。2.作业层次：基础性作业、提升性作业、拓展性作业等；0课题圆锥的认识适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标(可加行)序号1在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。2通过练习，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，培养初步的分析、综合、比较、概括和简单的推理能力。3进一步感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣和增强学好数学的信心。题目属性(难度系来源分为原创、改编；可加行)题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明11、3判断0.95改编本次作业设计贴合课程纲要的主题,内容按照课程标准的要求进行设计.设计本着作业的实用性、趣味性、层次性,促使学生在完成作业的同时,积极探索数学的本质,开拓学生的视野、思维。在设计作业的时,充分考虑学生个体的差异发展的需求,设计层次性作业,不仅优生能在巩固基础知识的同时不断拓展,使自己的知识量和灵活性都有所提升。而且在保证大部分学生基础知识扎实的情况下有一定的进步,在知识的灵活性运用方面有所22简答0.85原创31简答0.90原创42连线0.95改编51、2、3操作0.90改编...提高,而学困生则确保能掌握课标设定的教学底线,从而使每个人都能学有所得。在作业完成后,组织学生首先自查自纠、自己总结,使学生在不断反思总结中能力得到进一步的提升。题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1找一找，下图中，是圆柱的画，是圆锥的画。本题精心选择了生活中不同类型且具干扰的物体作为判断素材，这些物体，有的横放、有的竖摆；有的很高、有的很矮。让学生辨别哪些物体是圆柱、哪些物体是圆锥。通过识别，让学生进一步体会学习圆柱和圆锥的现实意义。学生通过排除这些干扰因素，正确找到形状类似圆柱或圆锥的物体，进一步掌握圆柱和圆锥的特征，不会因为位置、大小等非本质特业征而无法辨识，进而培养学生用数学眼光观察和数学思维思考世界的核心素养。32我们已经学习了圆柱和圆锥，你能用数学的本题改变了传统作业是让学生圆柱是由语言介绍他们吗？在圆柱的几何图形上标出相应部分以的名称，直观表达各部分的含义的做及 两个底面的法，直接让学生用数学的语言介绍围成的几何体。自己所了解的圆柱和圆锥，将学习的圆锥有一个底面、一个主动权交给学生，在这个过程中进一侧面、一个顶点、一条高、步巩固圆柱和圆锥的基本特征，培养无数业学生数学表达能力条母线，且底面展开图为一圆自己的语言点出重点即可)评价标准：能描述各部分得三颗★，能图文结合表述四颗★，数学语言表达准确得五颗★。3小明、小丽和小华三人正在测量圆锥的高，他本题考查学生是否正确测量圆锥小丽做对了，小明和小们做对了吗？如果做错了，请说明理由。的高，巩固对圆锥高的含义的理解。华做错了。小明错在测量高通过观察、判断、交流等活动,使学生在操作活动中,应用已有的经验主时，应将圆锥的底面对准刻度尺的0刻度；小华错在测动探索、认识了掌握测量圆锥高的方法。量方法不对，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的业高，而小华测量的是圆锥底面圆周上一点与顶点之间的距离，这不是圆锥的高。评价标准：判断正确得三颗★，指出错误之处得四颗★，能描述出正确测量圆锥的高的方法得五颗★。4想一想，下面这组图形旋转后会变成什么图形，请你连一连。通过空间想象图形旋转，直观感受面动成体的动态过程，引导学生建立空间想象能力。业5找一找生活中哪些物体的形状是圆锥。想办法测量它们的底面直径和高，与同学们交流并填入下表。找出生活中圆柱形的物体，量出相关数据，让学生在动手操作中体会生活中处处有数学。即培养了评价标准：答案合理即可。找一个物品，数据测量学生的综合运用知识能力及动手操作能力，又在活动中提高数学学习兴趣。合理得三颗★，找两个物品，数据测量合理得四颗★，业找三个物品，数据测量合理得五颗★。物体形状物体形状底面直径高PAGEPAGE24课题圆锥的体积适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标(可加行)序号1通过操作，进一步掌握圆锥的体积公式，能解决与圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。2在实践活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。3通过练习，进一步培养空间观念和发展思维能力。题目属性(难度系来源分为原创、改编；可加行)题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明12简答0.85改编本课作业设计注重让学生利用公式去解决生活中的问题，说算理，培养学生的解题能力、思维能力、数学表达能力。提高运用知识的能力。同时将作业情境置于现实的生活背景之中，给学生提供充分进行数学实践活动和沟通的机会，使学生真正理解和把握知识、思想和方法，感受到数学真真实切地存在于生活之中，激发学生主动参与数学学习的兴趣，让他们在生活中学习，在学习中更好地生活，从而学得更轻松快乐，真正提高学生的数学素养。21填空0.8改编31应用0.85改编42、3应用0.7原创52应用0.75改编...题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1明明放学回家后，准备将今天学习推导圆锥的本题设计注重引导学生进一步例：爸爸妈妈看过来，体积公式过程，演示给爸爸妈妈看。请你结合下图体验数学思想和积累数学活动经验，我们都知道圆锥体的体积公帮他写一份演示解说词。以及学会用数学的语言描述圆锥体式是，圆锥的底面积乘高积计算公式的推导过程，在巩固圆锥÷3。我们可以通过简单的体积计算的同时提升学生的数学核心实验来证明。首先我们准备素养。一个圆锥形和等底等高的圆柱体玻璃杯子，然后将圆锥体装满水倒入圆柱形的杯子。这时我们发现，倒下的水正好在杯子的三分之一处，也就是说，倒三次水正好装满杯子，从而证明，该圆锥体的底面积乘高(圆柱的体积)再除三就是，就是它的体业积。评价标准：推导演示结果无误得三颗★，演示规范、表达流利得四颗★，推导过程及得出结论描述清晰得五颗★。72等底等高的圆柱和圆锥的体积比为( )， 圆锥的体积比圆柱少 ，如果圆锥的体积为12cm3，则圆柱的体积为( )。本题考查等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系，把圆柱的体积看成1，那么与它等底等高的圆锥的体积就等底等高的圆柱和圆锥的体积比为(1.3：1)圆锥的体积比圆2柱少3，如果圆锥的体积为12cm3，则圆柱的体积为(36cm3)。业1 2是333有一顶圆锥形帐篷，底面直径约是4m，高3.6m本题主要结合生活实际帮助4÷2=2（m）3.14×22=12.56（m2）答：它的占地面积约是12.56平方米。13.14×22×3.6× =15.072（m）3答：体积约是15.072立方米。。它的占地面积约是多少平方米？体积约是多少学生应用体积知识解决实际问题。立方米？让学生体会数学与生活之间的联系。业4你听说过“冰山一角”吗？海里的冰山露在水面上的只是一小部分，大部分隐藏在水面下。通过呈现自然中潜藏的数学知识，理解不同大小的圆锥之间的联解：假设水上冰山的底面半径为r,高为h，则水下冰山的底面半=1 21 2 rh:2h3 3 如图一座冰山露在水面上和水面下的形状均为圆锥形，冰山露在水面上的体积约是60立方米，这系，激发学生对自然界中的圆锥有关知识的兴趣，树立多用数学眼光业“一角”的底面直径相当于水下部分的底面半径，水上部分冰山的高相当于水下部分高的一半，观察世界，多用数学思维思考世界，数学语言表达世界的意识。你能通过以上条件计算出整座冰山的体积是多少立方米吗？5月月将5L的水倒入下面的圆锥形容器中，这时本题为圆锥体积公式的推导实解：假设圆锥容器半径为r,高为h，则水面半径为1r，高为1h。2 2圆锥容器体积：水的体积1 112 1= r2h:r h3 2 25185水面高度正好是圆锥高度的一半，水面半径正好是圆锥半径的1，要想把容器装满，月月还需要准验变式题，将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器，推断不同大小圆锥的体积关系。通过变式圆锥类型的2备多少水呢？倒水实验，帮助学生更好地理解圆锥体积公式的推导过程，圆锥体积和底面半径、高之间的联系，发展空间观念和几何直观。业2.作业层次：基础性作业、提升性作业、拓展性作业等；PAGEPAGE28课题整理与复习(1)适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标(可加行)序号1通过整理和复习，使学生对圆柱、圆锥的有关知识掌握得更加系统、牢固，能系统梳理公式计算圆柱的体积和表面积以及圆锥的体积，并能解决生活中的简单实际问题。2通过自主梳理、合作交流，初步培养整理、探究、概括的能力。3在自主梳理活动中，感悟数学知识的内在联系，体会巧解的捷径，激发学习数学的兴趣。题目属性(难度系来源分为原创、改编；可加行)题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明11、2、3综合0.75改编本课作业设计是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的有关知识的基础上进行教学的，旨在通过回顾梳理，使学生将零散的知识在头脑中串成线，联成片，形成完整的知识网络，加深各个图形之间的内在联系，为综合运用有关知识解决实际问题打下基础。21、2、3综合0.70原创34...题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1本单元知识内容丰富，你能结合所学知识，自通过让学生进行自主梳理，尝试思维导图作业范例：主梳理，像下面的同学这样画一画吗？绘制思维导图，再一次对单元学习内容进行复习巩固，并理清知识间关联，将知识结构化，思维可视化，加深记忆。业评价标准：能根据教材呈现顺序写出所学内容得三颗★，内容较为全面得四颗★，知识脉络清晰，有结构化意识得五颗★。PAGEPAGE301.如果圆柱、正方体和长方体的底面周长和高这项实践活动小组合作完成我的发现：因为圆柱、圆柱的都相等，谁的体积最大？(π≈3，得数取整数)。因为计算量较大，所以将π取整数3进行计算。比较底面周长和高相404040换组数据试一试：等的圆柱、正方体和长方体的体积谁最大，学生经历猜想推断、假设数据、计算验证的过程，提高自己的分析能力和推断能力。体积最大。业我的发现：2.作业层次：基础性作业、提升性作业、拓展性作业等；3535课题整理与复习(2)适用类型课后作业本课题第几课时2课时目标(可加行)序号1通过练习使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2通过学生对知识的整理与应用，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高学生运用知识解决实际问题的能力。3通过整理、交流、合作、探究等活动，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生学数学、用数学的意识和创新的精神。题目属性(难度系来源分为原创、改编；可加行)题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明11、3计算0.89改编本课作业设计重视知识的内在联系、形成良好的数学认知结构，旨在促进学生思维能力的发展。让学生在思维碰撞中体验数学、训练思维、提高数学核心素养。既长知识又长智慧，鼓励学生积极主动地发展。让学生充分体会所学知识发生、发展、形成的过程，通过“涂”、“切”“截”等活动拍样和发展学生的空间观念，且让所学知识系统化，进一步培养学生知识整理的能力及运用所学知识解决实际问题的能力。21选择0.82改编31选择0.75改编41、3选择0.82改编52应用0.88原创62、3应用0.88原创71综合0.81改编82、3简答0.6原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1业求出下面图形的体积。本题以计算圆柱体、圆锥体、长方体的体积为抓手，巩固学生的知识概念，培养学生的综合运用解题能力。长方体的计算即是对旧知的回顾，也借此帮助学生加深了解图形直接的相互关联。圆柱的体积：3.14326.5圆锥的体积：13.148226100.4（m）3长方体的体积：856.52业截成3个大小不同的圆柱后,表面积增加了( )平方厘米。本题属于思维拓展题，把一根圆柱形木料截成3段后，表面积实际上比原来增加了4个底面，学生可以借助图片或者动手画一画尝试解决，培养思维的灵活性，感受到数学的挑战性和乐趣。3一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，高的比是1：3，则它们的体积是( )A.1:3 B.1:9 C.9:1 D.3:11×3圆柱体积”的正向思考。业4一个圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。本题考查学生对等底等高的圆柱与圆锥中“圆锥体积＝1×圆柱体积3”的灵活运用。圆锥的体积和圆柱的底面积相等，高也等于圆柱的高，那么圆锥的体积是圆柱体积的1，圆锥的3体积18.8413的体积比圆柱少了18.846.28圆