2017-2018学年泉州市九年级(上)期末数学试卷

2017-2018学年福建省泉州市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1、下列根式是最简二次根式的是（）

A.而B.而C./D.后2

2、下列事件中是必然发生的事件是（）

A.任意画一个三角形，其内角和是180°

B.某种彩票中奖率是现，则买这种彩票100张一定会中奖

C.掷一枚硬币，正面朝上

D.投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数

3、用配方法解方程丁-4矛+2=0,下列配方正确的是（）

A.（『2）2=2B.（A+2）2=2C.（七2）2=-2D.（尸2）2=6

4、小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5

次，那么硬币正面朝上的概率为（）

5、现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，某家快递公司，今

年5月份与7月份完成投递的快递总件数分别为85万件和10万件，设该快递公司

这两个月投递总件数的月平均增长率为人则下列方程正确的是（）

A.8.5（1+2%）=10B.8.5（1+x）=10

C.8.5（1+x）2=10D.8.5+8.5（1+x）+8.5（1+x）2=10

6、一张矩形纸片/况已知仍3,/分2,小明按所给图步骤折叠纸片，则线段加长

为（）

A.272B.也C.2D.1

8、已知3=：=：工0，a+2左16,则c的值为（）

12864

A.C.8D.2

亍B・T

9、如图所示，△/回的顶点是正方形网格的格点，则sin1的值为（)

A

7

//

/

BC

（第9题）（第12题）（第14题）（第16题）

22

]0、设M=J20172-2016X2018,N=72017-4034X2018+2018,

则M与N的关系为（）

A.M>NB.M<NC.拒ND.,沪土/V

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11、二次根式g有意义，则x的取值范围是.

12、如图，在△?!比1中，AD,期是两条中线，则&EDC：区ABC=.

13、某坡面的坡比为1：力，则它的坡角是度.

14、如图，在平面直角坐标系中，已知/（1.5,0）,D（4.5,0）,△胸与△龙尸位

似，原点。是位似中心.若腔7.5,贝D4代.

15、若一元二次方程a*+&+c=0中，4年2加c=0.则此方程必有一根为.

16、如图，等腰△/回中，。=上6,羔=6避.点〃在线段相上运动（不与4、8重合），

将与切分别沿直线。、%翻折得到1与△CBS连接即则△呼

面积的最小值为.

三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）

17、计算：依+/-|4-3也|+（而T）"

18、解方程：x（才-5）+6=0

四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）

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19、先化简，再求值：(年书)(a+而)+a(5-a),其中年4+1.

20、某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为

“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅

不完整的统计图，请结合统计图中的信息,回答下列问题：

初二年级参加,中国诗词大赛”初二年级参力r中国诗词大赛•

比赛成绩条形然计图bbs成绩扇形统计图

(1)扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为度，并将条形统计图

补充完整.

(2)此次比赛有三名同学得满分，分别是甲、乙、丙，现从这三名同学中挑选两

名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选

中的两名同学恰好是甲、丙的概率.

21、已知关于x的方程9+aA+a-2=0.

(1)若该方程的一个根为2,求a的值及该方程的另一根.

(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

22、某单位准备组织员工到武夷山风景区旅游，旅行社给出了如下收费标准(如图所

示)：

设参加旅游的员工人数为x人.

(1)当25<x<40时，人均费用为元，当x》40时，人均费用为元;

(2)该单位共支付给旅行社旅游费用27000元，请问这次参加旅游的员工人数共

有多少人？

23、阅读材料，回答问题：

小聪学完了“锐角三角函数”的相关知识后，通过研究发现：如图1,在Rt/XABC

中，如果/e90°,Z=30°,BC=a=\,AC=b=^,AB=c=2,那么喘/白=2.通过

上网查阅资料，他又知“sin90°=1”，因此他得到“在含30°角的直角三角形中，

存在着的关系.这个关系对于一般三角形还适用吗？为此他做了如

sinAsinBsine

下的探究：

(1)如图2,在丑ZX/a'中，NG90°,B(=a,A(=b,｛庐G请判断此时

(2)完成上述探究后，他又想“对于任意的锐角△48G上述关系还成立吗？”因

此他又继续进行了如下的探究：

abc

如图3,在锐角△49。中，BOa,AOb,AB-c,请判断此时”.J,屋.的

sinAsinBsine

关系是否成立？并证明你的判断.(提示：过点C作CD上AB于D,过点A作AIILBC,

再结合定义或其它方法证明).

24、如图，在/a'中，点〃是宽边上的一个动点(不与反。重合)，止44

ZB=/ADE=/C=30°.

(1)求证：△/切S△女方；

(2)设B庐x,AFy,求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围;

(3)当应是等腰三角形时，求/£的长.

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25、如图，己知直线产左x+力与x轴、y轴相交于。、〃两点，与g交于