河南省焦作市温县黄庄镇第一初级中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

第1页（共1页）河南省焦作市温县黄庄镇第一初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）计算：（a+2）（a﹣2）的结果是（）A．a2+4 B．a2﹣4 C．2a﹣4 D．2a2．（3分）绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为0.000000688米，数据“0.000000688”用科学记数法表示为（）A．6.88×10﹣6 B．6.88×10﹣7 C．688×10﹣8 D．688×10﹣93．（3分）如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（3分）司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量5．（3分）下列运算正确的是（）A．x5÷x3＝x2 B．（﹣a）2•（﹣a）3＝a5 C．（﹣2a2）3＝6a6 D．3a3﹣2a2＝a6．（3分）在下列图形中，由∠1＝∠2一定能得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．7．（3分）试验课上，小明利用同一块木板，测得小车从不同高度h（cm）（s），得到如下数据：h（cm）10203040506070…t（s）4.563.002.472.121.831.721.59…下列说法正确的是（）A．当h＝60cm时，t＝1.70s B．h每增加10cm，t减小1.56 C．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 D．随着h逐渐变大，t也逐渐变大8．（3分）如图所示，小明的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭乘公交车，他选择P→C路线，用数学知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短9．（3分）若m+n＝3，mn＝2，则m2+n2等于（）A．7 B．5 C．1 D．﹣110．（3分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）．这个容器的形状可能是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）（）﹣1﹣20230＝．12．（3分）如图，三角形ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为x,三角形ACE的面积为y,则y与x的关系式为．13．（3分）若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为．14．（3分）一个圆的半径长为r（r＞2）cm,减少2cm后，这个圆的面积减少了．15．（3分）一副三角板按如图所示顶点C重合叠放在一起，固定三角板ABC，将三角板CDE绕点C旋转，当CE∥AB时，∠ACE的度数为．三、解答题（本大题共8道小题，满分75分）16．（10分）计算题：（1）[（﹣2a2b）3﹣a3b2]÷（ab）2（2）20232﹣2022×2024．（要求：运用平方差公式计算）17．（9分）如图，已知AB∥CD，∠1=80°；∠D=2∠C，求∠B的度数18．（9分）先化简，再求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中x＝﹣1，y＝．19．（9分）（1）如图，利用尺规作图：过点B作BM∥AD．（要求：不写作法保留作图痕迹）；（2）若直线DE∥AB，设DE与BM交于点C．试说明：∠A＝∠BCD．20．（9分）灵活运用完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2可以解决许多数学问题．例如：已知a﹣b＝4，ab＝2，求a2+b2的值．解：因为a﹣b＝4，ab＝2，所以（a﹣b）2＝16，2ab＝4，所以a2﹣2ab+b2＝16，所以a2﹣4+b2＝16，所以a2+b2＝16+4＝20．请根据以上材料，解答下列问题：已知：矩形的长为a,宽为b,周长为16，面积为8，求a2+b2的值．21．（9分）下表是某电商平台一款商品的销售情况，该商品原价为800元，随着不同幅度的降价（单位：元）（单位：件）发生相应变化如下：降价（元）5101520253035月销量（件）680720760800840880920（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？（2）每降价5元，月销量增加多少件？降价之前的月销量是多少？（3）如果售价为680元时，月销量为多少？22．（10分）如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2=180°．请填写∠CGD=∠CAB的理由．因为AD⊥BC，EF⊥BC，所以∠ADC＝90°，∠EFC＝90°（），即∠ADC＝∠EFC，所以AD∥EF（），即∠+∠2＝180°（），因为∠1+∠2＝180°，所以∠＝∠（），所以DG∥（）．即∠CGD＝∠CAB．23．（10分）星期天早上8点，小莹骑车到郊外游玩，她离家的距离（km）与时间（h）的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）小莹到达离家最远的地方是什么时间？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她可能在那段时间休息，并吃午餐？（4）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（5）小莹全程骑车的平均速度是多少？参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．B； 2．B； 3．B； 4．C； 5．A； 6．A； 7．C； 8．D； 9．B； 10．A； 二、填空题（每小题3分，共15分）11．1； 12．y＝﹣2x+12； 13．45°； 14．（4πr﹣4π）cm2； 15．30°或150°； 三、解答题（本大题共8道小题，满分75分）16．（1）﹣8a4b﹣a；（2）1．； 17．140°； 18．2xy﹣1，﹣2．； 19．解：（1）如图，BM即为所求；

（2）由（1）知∠A=∠CBN，

∵DE∥AB，

∴∠BCD=∠CBN，

∴∠A=∠BCD．； 20．48．； 21．（1）降价与月销量，降价，月销量；（2）40件，640件；（3）1600件．； 垂直定义； 同位角相等，两直线平行； 3； 两直线