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PAGE1第4页共4页广东海洋大学2017——2018学年第二学期《概率论与数理统计》课程试题课程代码：19221302√考试√A卷□B卷□考查□C卷□D卷√闭卷□开卷□E卷□F卷一．填空题（每题3分，共30分）1．设A，B，C为三个事件,则用A，B，C的运算关系表示事件“A，B，C至少有一个发生”为A∪B∪C2.设，，，则0.3.3．某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3次的概率为__1/4__4．在区间上随机地取两个数，则“取到的两数之差的绝对值大于0.5”的概率为1/45.设随机变量X的分布律为：,则0.7。6．设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= 则P{X≤}=______0.5______。7.设，其中未知，则45/28。8.若，则N(0,1)9．已知总体又设,5为来自总体的样本，则___F(3,2)____10．设总体X的期望为，是总体X的一个样本。如果用统计量作为的无偏估计，则c=1/4二.仓库中有10箱同一规格的产品，其中2箱由甲厂生产，3箱由乙厂生产，5箱由丙厂生产。三厂产品的合格率分别为85%、80%、90%.（1）求任取一件产品是合格品的概率；（2）从这10箱中任取一箱，再从该箱中任取一件，若此产品为合格品，问此产品是由甲厂生产的概率为多少？解：设事件=“任取一件产品是合格品”，事件分别表示任取一产品是由甲厂、乙厂、丙厂生产的，有已知题意可得，且=85%，，，由全概率公式可得=85%×0.2+80%×0.3+90%×0.5=0.86由贝叶斯公式得=三.设随机向量（X，Y）联合密度为f(x,y)=（1）求系数A；（2）判断X，Y是否独立，并说明理由；（3）DX。解：（1）由1＝＝可得A＝12。（2）因（X，Y）关于X和Y的边缘概率密度分别为fX(x)＝和fY(y)＝，f(x,y)=fX(x)*fY(y)，所以X与Y独立。(3)DX=1/9四．某保险公司多年统计资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占20%，以表示在随机抽查的100个索赔户中，因被盗向保险公司索赔的户数。求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率近似值.解：由题意可知为二项分布，且由中心极限定理可得≈0.9938+0.9332-1=0.927五.某岩石密度的测量误差X服从正态分布，取样本观测值16个，得样本方差，试求的置信度为95%的置信区间。解：由于X~，所以的置信区间为：的置信度0.95的置信区间为：即六.设总体X的概率分布为。求(1)矩估计值；（8

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