新教材苏教版高中数学必修第一册期末模拟一（原卷版）

高一数学第一学期期末模拟(1)

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一、选择题(本大题共8小题，共40.0分)

1.已知实数集R,集合4={x|l<久<3},集合8={x|y=聂}，则AC(CRB)=()

A.{x\l<x<2}B.{x|l<%<3}C.{x\2<%<3]D.{x|l<%<2]

2.已知扇形。的圆心角为4,其面积是2crn2,则该扇形的周长是()

A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm

-i

3.“a>l”是“广1”的()

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.非充分非必要条件

07

4.设alogr3,blogi7,c3,则a,b,c的大小关系是()

A.a<b<cB.c<b<aC.b<c<aD.b<a<c

IA.

5.已知x,y都是正数，且%y=L则或+］的最小值为()

A.6B.5C.4D.3

6.函数/(%)=-2%-8)的单调递增区间是()

A.(-00,-2)B.(-oo,-1)C.(l,+oo)D.(4,+oo)

7.函数y=+@)(2>0,|如<>0)的部分图象如图所示，贝!]()

A.y=2sin(2x—')

B.y=2sin(2x—§

C.y=2sin(x+-)

D.y=2sin(x+g)

8.函数/（x）=cos2x+6cos（］一久）的最大值为（）

A.4B.5C.6D.7

二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分）

9.已知角a的终边过点P（-4m,3ni）,（m0）,则2sina+cosa的值可能是（）

77

A.1B.-C.--D.—1

10.设函数〃上）-<321+9+1,如下结论中正确是（）

<5

A.点（一居,0）是函数f（x）图象的一个对称中心；

B.直线％=?是函数/（久）图象的一条对称轴；

C.函数/（久）在［一%,§上为增函数；

D.将函数f（x）的图象向右平移?个单位后，对应的函数是偶函数.

11.下列命题中正确的是（）

A.在同一坐标系中，yk>g2/与v的图象关于X轴对称

B.函数y=（｝-婷+1的最小值是之

C.函数丫=察的图象关于点（—2,1）对称

D.函数/（x）=2X-/只有两个零点

12.已知曲线Ci：y=cosx,C2：y=sjn（2x+y）,则下面结论正确的是（）

A.把Ci向左平移着个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的之倍，纵坐标不变，得到

曲线。2

B.把G向左平移合个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变，得到

曲线。2

C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的《倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移?个单位长度，得到

曲线C2

D.把G上各点的横坐标缩短到原来的|倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移卷个单位长度，得到

曲线。2

三、填空题(本大题共4小题，共20.0分)

13.函数/(%)=cosx一|句%|零点的个数为.

14.已知函数/(%)=仞%+2%—5的零点工。e(k,々+1)(々EZ),则k=.

15.定义在(一8,0)U(0,+8)上的奇函数f(%),若函数f(%)在(0,+8)上为增函数，且/(I)=0,则不等式

3<0的解集为.

X

(|log>j：Lx>0,

16.已知函数/(I)=<f，关于％的方程/(%)=ER)有四个不同的实数解%

I一-2工，工W()•

则/％2%3汽4的取值范围为.

四、解答题(本大题共6小题，共70.0分)

17.已知函数/(、)=6%2+%—1.

(I)求/(%)的零点；

(H)若a为锐角，且sina是/(%)的零点.

求空器半R的值；

cosa)-sin(7r-a)

(力)求sin(a+上)的值.

6

18.已知函数/(上)-1+乐iujyzr-2siirj,,xER.

(1)求函数/(X)的单调区间；

(2)若把/O)向右平移泞单位得到函数gQ),求g(x)在区间[-条0]上的最小值和最大值.

19.已知累函数“比)=X-mZ+m+sgeZ)是奇函数，且/⑴</(2).

(1)求m的值，并确定/(x)的解析式；

⑵求y=log#(久)+logl[2/(x)],%e2]的值域.

2N

20.已知函数/(%)=Asin®%+9),%€/?(其中2>0,3>0,0<9<])的图象与x轴的交点中，相邻

两个交点之间的距离为泉且图象上一个最高点为3).

(1)求/(%)的解析式；

(2)先把函数y=/(%)的图象向左平移£个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2

倍(纵坐标不变)，得到函数y=g(x)的图象，试写出函数y=g(x)的解析式.

(3)在(2)的条件下，若总存在久。e[-py],使得不等式gQo)+2W氏36成立，求实数m的最小值・

21.如图，在半径为2,圆心角为5的扇形金属材料中剪出一个四边形MNQP,其中/、N两点分别在半径

。4、上，P、。两点在弧AB上，且。M=ON,MN//PQ.

(1)若M、N分别是OA、。8中点，求四边形MNQP面积的最大值.

(2)PQ=2,求四边形MNQP面积的最大值.