小学六年级数学下册备课教案

小学六年级数学下册备课教案

（学年度第二学期）

备课老师审验签字

第一单元教材分析：集体研讨：

本单元内容是在学生认识了自然数、分

数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初

步认识负数。目标是：“在熟悉的生活情境中，

了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中

的问题。”以往负数的教学安排在中学阶段，现

在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有

着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一

些负数，有了初步认识负数的基础。

在实际生活中存在很多具有相反意义的量，

比如，气温的零上和零下，存折上现金的存入和

支取，水位高度的上升和下降，海拔高度的高于

海平面和低于海平面，等等。为了表示这样两种

相反意义的量，这样就自然引入了负数的认识。

教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温（例

1）、存折（例2）中蕴含的具有两种相反意义

的量来体会引入负数的必要性，初步理解负数的

含义,接下来通过用负数表示日常生活中的简单

问题加深对负数意义的理解。在此基础上，例3

让学生在直线上表示出正数和负数,初步建立数

轴的模型，形成数的比较完整的认知结构，例4

借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别正数、

0和负数之间的大小关系。

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（学年度第二学期）

备课老师上课时间

教学课题认识负数动态修改

教学目标：

1.使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，

感受运用负数的需要和方便。

2.使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是

正数，又不是负数。

3.使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数

学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

重点、难点：理解0既不是正数，也不是负数。

教学方法：讲述引导

教学课时：2课时

教学准备：练习纸、卡片等。

教学过程：

第一课时

一、游戏导入（感受生活中的相反现象）

1、游戏：《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一

句话，请你说出与它相反意思的话。①向上看（向下看）②

向前走200米（向后走200米）。

2.①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛

中，五（1）班得了20分（扣了20分）。③10月份，学校小

卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下

10摄式度）。来一起走进天气预报。

二、教学例1

1、观察例1的图片，你发现了什么？

（1）现在你能看出哈尔滨气温是多少摄式度吗？

（2）上海的气温是多少摄式度呢？

（3）北京又是多少摄式度呢？

2、这些温度是什么意思呢？0℃表示什么意思？-3℃和

3c各表示什么意思？

3、小结：通过刚才对几个城市气温的了解，我们知道记

录温度时，淡水开始结冰的温度为0℃,以0℃为界线，用象

+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示

零下温度。我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几

或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法

1、同学们你们知道吗？世界第一高峰一一珠穆朗玛峰从

山脚到山顶，气温相差很大.

2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看（课

件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）你看懂了些什么？

3、再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。看懂些什么呢？

（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；

吐鲁番盆地比海平面低155米）。

4、能用一种简单的方法来记录这两个地方的海拔吗？

珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。

吐鲁番盆地的海拔可以记作：T55米。（板书）

四、教学例2,认识存折上的正、负数

五、小组讨论，归纳正数和负数。

1、学生交流、讨论怎样给一些数据分类。

2、小结：（板书：认识正数和负数）

六、联系生活，巩固练习

七、课堂小结

这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，

零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，

得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数

来表示。

第二课时

处理教科书上的练习，学生独立完成后集体讲评。

板书设计：

小学六年级数学下册备课教案

（学年度第二学期）

备课老师上课时间

教学课题比较正数和负数的大小动态修改

教学目标：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

知道正数都大于0,负数都小于0

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构

建。

重点、难点：负数与负数的比较。

教学方法：引导观察

教学课时：1课时

教学准备：熟悉教材备好课

教学过程：

第一课时

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

2

-85.6+0.9--+

3

2

-0-82

3

2、如果+20%表示增加20强，那么-6%表示。

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了

7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（）摄氏度。

一、WTfx：

（-）教学例3：

（1）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学

生画完交流

（2）教师在相应点的下方标出对应的数，让学生说说直

线上其他几个点代表的数，对数轴上表示数形成完整的认识。

（3）总结：直线上表示出正数、0和负数的直线叫数轴。

（二）教学数大小的比较：

1、出示-4、T、1、2.5、0.5、1.5、-5/2、-8、-6在数

轴上表示出来，并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

三、巩固练习：练习一第4、5、6题。

四、全课总结

（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

板书设计：

教学反思:

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（学年度第二学期）

备课老师审验签字

第二单元教材分析：集体研讨：

本单元内容是学生理解百分数的意义、

掌握分数四则混合运算、能用分数四则混合

运算解决实际问题、会解决一般性的百分数

实际问题的基础上进行教学的。通过学习进

一步体会百分数与分数之间的内在联系，完

善认知结构。

1、紧密联系生活实际，创设与生活实

际密切相关的情景，增强课堂教学的趣味性，

帮助学生理解折扣、成数、税率、利率的含

义，知道它们在工农业生产和日常生活中的

作用，会进行这方面的简单计算并能解决简

单的实际问题。

2.在解决实际问题的过程中，进一步体

会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻

性。

3.加强数学知识与现实生活之间的联

系，关注学生的生活经验，在用百分数解决

实际问题的过程中，体会百分数与生活的密

切联系，感受百分数在现实生活中的应用价

值，提高学习百分数知识的兴趣。

4.加强数学的实践性，让学生更多了解

百分数在日常生活中的应用，提高学生吧相

关实际问题转化为百分数问题的能力。

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（学年度第二学期）

备课老师上课时间

教学课题百分数：折扣动态修改

教学目标：明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、

百分数，正确解答有关折扣的实际问题。

重点、难点：会解答有关折扣的实际问题。合理、灵活

地选择方法，解答有关折扣的实际问题。

教学方法：引导交流，合作探究

教学课时：2课时

教学准备：备好课

教学过程：

第一课时

一、情景导入：百货商城五周年庆典活动电器九折、其他八

五折。观察主题图知道了什么？

二、新课讲授

1、理解“折扣”的含义。

（1）打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你

所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折"，你怎么

理解？

（2）引导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打七折现

价会是多少？如果原价是1元的橡皮打七折，现价又是多少？

（4）学生动手操作、计算、讨论，找出规律：

（5）归纳定义：通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫

做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是

百分之几十。如八五折就是85%,九折就是90机

2、解决实际问题。

（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商

店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？

①分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？

②先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：原

价X85%=实际售价

③学生独立根据数量关系式，列式解答。交流、汇报

（2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九

折的钱，比原价便宜了多少钱？

理解题意、交流、汇报并板书。

3、提高运用

在某商店促销活动时，原价200元的商品打九折出售，

最后剩下的个，商家再次打八折出售，最后的几商品售价多

少元？引导学生分析，学生独立完成，再集体交流，让学生

明确：“折上折”相当于连续求一个数的百分之几是多少。

三、巩固练习

1、完成教材第8页“做一做”练习题。

2、完成教材第13页练习二第广3题。

四、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获？

第二课时

处理练习：分层次让学生独立完成，然后讲评。

小学六年级数学下册备课教案

（学年度第二学期）

备课老师上课时间

教学课题百分数：成数动态修改

教学目标：明确成数的含义。能熟练的把成数写成分数、

百分数。正确解答有关成数的实际问题。

重点、难点：成数的理解和计算。会解决生活中关于成数

的实际问题。

教学方法：合作交流，引导探究

教学课时：2课时

教学准备：提前备课

教学过程：

第一课时

一、情景导入

(课件出示)农业收成，经常用“成数”来表示。例如，

报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……

同学们有留意到类似的新闻报道吗？(学生汇报相关报导)

二、新课讲授

1、理解成数的含义。

成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，

通称“几成”

(1)刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么

这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成"，你怎

么理解？(学生讨论并回答，教师随机板书)

成数分数百分数

二成十分之二20%

(2)试说说以下成数表示什么？

①出口汽车总量比去年增加三成。

②北京出游人数比去年增加两成。

2、解决实际问题。

(1)课件出示教材第9页例2：某工厂去年用电350万千

瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

①引导学生分析题目，理解题意：

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：

今年的用电量=去年的用电量X（1-25%）

②学生独立根据关系式，列式解答。

③全班交流。

二、练习巩固

四、课堂小结

第二课时（处理练习）

板书设计：

小学六年级数学下册备课教案

（学年度第二学期）

备课老师上课时间

教学课题百分数：税率动态修改

教学目标：使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳

税额和税率的含义，能根据具体的税率计算税款。在计算税

款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问

题的能力。感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。

增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的

义务。

重点、难点：税率的理解，税额的计算。

教学方法：合作交流，引导探究

教学课时：2课时

教学准备：提前备课

教学过程：

第一课时

一、情景导入

1、口答算式。

（1）100的5%是多少？（2）50吨的10%是多少？

（3）1000元的8%是多少？（4）50万元的20%是多少？

二、新课讲授

1、阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？

2、税率的认识。

（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。

应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不

同纳税种类定出不同的税率。

（2）试说说以下税率各表示什么意思。

A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。

B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。

3、税款计算。

（1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果

按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约

多少万元？

（2）分析题目，理解题意。

引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明

确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营

业税占营业额的5%,题中“十月份的营业额是30万元”，因

此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%o

（3）学生列出算式。相当于“求一个数的百分之几是多少”，

用乘法计算。列式：30X5%

（4）学生尝试计算。

（5）汇报交流。30X5%=30X0.05=1.5（万元）

三、巩固练习

第二课时（处理练习）

板书设计：

小学六年级数学下册备课教案

（学年度第二学期）

备课老师上课时间

教学课题百分数：利率动态修改

教学目标：通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、

利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。

对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、

贫困地区建设的思想品德教育。

重点、难点：掌握利息的计算方法。正确地计算利息，解

决利息计算的实际问题。

教学方法：引导交流，合作探究

教学课时：2课时

教学准备：熟悉教材、学生

教学过程：

第一课时

一、情景导入

随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人

们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。一来可以支援

国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又

得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们

今天要学的内容。板书课题：利率

二、新课讲授

1、介绍存款的种类、形式。

存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。

2、阅读教材第11页的内容，理解本金、利息、税后利

息和利率的含义。

本金:存入银行的钱叫做本金。例题中王奶奶存入的5000

元就是本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利率：利息和本金的比值叫做利率。

（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率

有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。

（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利

率是一定的。

3、学会填写存款凭条。

课件出示存款凭条，请学生尝试填写。然后评讲。

（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、

地址等，最后填上日期。）

4、利息的计算。

（1）出示利息的计算公式：

利息=本金X利率X时间

（2）计算连本带息的方法：

连本带息取回的钱=本金+利息

（3）学生阅读理解例4,计算后交流汇报，教师板书：

5000+5000X3.75%X2

=5000+375

=5375（元）

答：到期后可以取回5375元钱。

三、巩固练习：11页“做一做”练习二12题

四、课堂小结

什么叫本金、利息、利率？如何计算？

第二课时（处理练习）

板书设计：

小学六年级数学下册备课教案

（学年度第二学期）

备课老师上课时间

教学课题解决购物中的折扣问题动态修改

教学目标：熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解

决问题。通过归纳整理，是学生熟练地掌握解决百分数问题

的方法。培养学生良好的学习习惯。

重点、难点：认真审题，用百分数解决实际问题。教学难

点用百分数解决实际问题。

教学方法：合作交流，引导探究

教学课时：4课时

教学准备：试卷

教学过程：

第一课时

一、复习整理

前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数

在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，

学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。

学生交流，汇报，教师随机板书，绘制表格。

1、找准单位“1”2、正确理解数量关系

成数几成表示百分之几十

税率应缴税额=各种收入义税率

利率利息=本金X利率X存期取回总钱数=本金+利率

二、综合运用

出示例5o

1、学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解

题思路。

2、利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。

提问启发：“满100元减50元”是什么意思？

引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减

去50元。不满100元的零头部分不优惠。

归纳整理解题思路：

(1)在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。

(2)在B商场买，先看总价中有几个100,230里有两

个100,然后从总价里减去2个50元。

3、学生独立列出算式，并计算出结果。再交流汇报，教

师板书：

4、总结思考：在什么时候这两个商场价格差不多呢？

三、巩固练习

1、完成教材第12页“做一做”。学生独立完成，教师讲

解。

2、完成练习二第12、13、14、15题，再集体交流订正。

四、课堂小结

通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？

第二、三课时

测验

第四课时

讲评试卷

课后反思：

小学六年级数学下册备课教案

（学年度第二学期）

备课老师审验签字

第三单元教材分析：集体研讨：

本单元是在学习了长方体和立方体的基础

上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶

段，知识的综合性和对学生的能力要求都比较

高。

教材在编写上遵循了“特征一表面一体”的

发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深

入，并拓展到空心的圆柱（钢管、垫片等）的表面

积和体积的计算。教师要在学生已有的知识和方

法的基础上展开教学。本单元在教学方法上的一

个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要

让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知

识，提高研究问题和解决问题的能力。教学时，

教师应大胆放手让学生探究,注意提供给学生积

极思考，充分参与探索活动的时间和空间。

教学目标

1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。

认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和

息J0

2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计

算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运

用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模

型等活动了解平面图形与立体图形之间的联系，

发展学生的空间观念。

小学六年级数学下册备课教案

（学年度第二学期）

备课老师上课时间

教学课题圆柱的认识动态修改

教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部

分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

重点、难点：认识圆柱的特征。看懂圆柱的平面图。

教学方法：合作交流、共同探讨

教学课时：1

教学准备：熟悉教材

教学过程：

一、复习

1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学

生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C=2五r或C=nd）

2.求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学

生回答，其他学生评判答案是否正确）

（1）半径是1米（2）直径是3厘米

（3）半径是2分米（4）直径是5分米

二、认识圆柱特征

1.整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的

理由。（美观、实用、安全、可滚动……）

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2.圆柱的表面

摸圆柱、看书、总结：（上下两个面叫做底面，它们是

完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）

3.圆柱的IWJ

结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面

之间的距离叫做高。）

（4）讨论交流：圆柱的高的特点。

①装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假

如牙签细一些，再细一些，能装多少根？

②初步感知：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最

为简便，

4.圆柱的侧面展开（例2）

（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、

固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再

打开，观察商标纸的形状.

强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.

（2）寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开,

在重复操作中观察。

②学生再观察电脑演示上述过程.（用彩色线条突出圆

柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）

③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆

柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的

边长与圆柱的关系。

①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面

的动画过程。

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是

什么形状？

③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通

过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.

板书设计：

小学六年级数学下册备课教案

（学年度第二学期）

备课老师上课时间

教学课题圆柱的表面积动态修改

教学目标：

1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积

的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算

圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能

力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义

的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

重点、难点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。运用

所学的知识解决简单的实际问题。

教学方法：合作交流、共同探讨

教学课时：1

教学准备：熟悉教材

教学过程：

一、复习

1.指名学生说出圆柱的特征.

2.口头回答下面问题.

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

板书：长方形的面积=长又宽.

二、新课

1.圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和

圆柱的侧面积有什么关系呢？

（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧

面积）

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生

根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，

可以知道：圆柱的侧面积=底面周长X高）

2.侧面积练习：21页做一做

（1）学生审题，回答下面的问题：

①这道题分别已知什么，求什么？

②计算结果要注意什么？

（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师

行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周

长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长

这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列

式。

3.理解圆柱表面积的含义.

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆

柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：

圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的

侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积十底面积X2

4.教学例4

①侧面积：3.14X20X30=1884（平方厘米）

②底面积：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③表面积：1884+314=2198^2200（平方厘米）

5.小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情

况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；

水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积

加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保

证原材料够用.

板书设计：

小学六年级数学下册备课教案

（学年度第二学期）

备课老师上课时间

教学课题圆柱的体积动态修改

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出

圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容

积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的

能力，渗透转化思想，培养学生的自主探索意识

重点、难点：掌握圆柱体积的计算公式。圆柱体积的计算

公式的推导。

教学方法：自主探究、合作交流

教学课时：1

教学准备：课件

教学过程：

1、圆柱体积计算公式的推导。教学例5

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导

圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，

可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立

体图形。

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；

如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱

的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积=底

面积X高，所以圆柱的体积=底面积X高，V=Sh）

2、教学补充例题

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平

方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和

问题，还要注意要先统一计量单位）

3、做第25页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正.

4、教学例6

（1）出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下

这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）

（2）学生尝试完成例6。

1.比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的

地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不

同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6

只知道底面直径，要先求底面积，再求体积.）

小学六年级数学下册备课教案

(学年度第二学期)

备课老师上课时间

教学课题圆柱体积计算的应用动态修改

教学目标：

1.巩固圆柱体积的计算方法，提高计算的熟练程度，能

应用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。

2、结合教学内容培养学生认真审题、仔细计算的良好习

惯和思维过程的完整性。

重点：运用公式解决一些简单的实际问题。

难点：运用公式解决一些简单的实际问题。

教学方法：独立练习、合作交流

教学课时：2

教学准备：熟悉教材

教学过程：

一、复习铺垫。

1、□算训练。

2、复习圆柱的体积。

我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？圆柱体积的计

算公式是什么？

二、学习探索。

1、教学圆柱体积公式的另一种形式。

请大家想一想，如果已知圆柱底面的半径r和高h,圆柱

体积的计算公式应该怎样表达？

引导学生根据底面积S与半径r的关系可以知道：S=n

所以圆柱体积的计算公式也可以写成：V=nr2Xho

2、教学例7。

(1)教师提出下面问题帮助学生理解题意：

①这道题已知什么？求什么？

②求瓶子的容积是什么意思?怎么求？

③要求瓶子的容积应该先求什么？

明确：把不规则的瓶子转化成规则的圆柱体来求.

第二课时（练习课）练习五

板书设计：

小学六年级数学下册备课教案

（学年度第二学期）

备课老师上课时间

教学课题圆锥的认识动态修改

教学目标：

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看

圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确

制作圆锥。

2.通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手

操作能力和一定的空间想象能力。

重、难点：掌握圆锥的特征。正确理解圆锥的组成。

教学方法：合作交流、共同探讨

教学课时：1

教学准备：课件

教学过程：

一、新课学习

1、圆锥的认识

（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生

说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，

一个顶点和一个面是圆的，等等。

（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标

出顶点，底面及其圆心0）

（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在

图上标出侧面）

（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心

的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆

锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）

2、小结

圆锥的特征（启发学生总结），强调底面和高的特点，

特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度,

这就需要借助一块平板来测量。

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

猜想、实验圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（扇形）

5、虚拟的圆锥

先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆

柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形

状？（从旋转的角度认识圆锥。）

二、课堂练习

1、做第32页“做一做”的题目。

2、练习六的第1、2题。

板书设计:

小学六年级数学下册备课教案

（学年度第二学期）

备课老师上课时间

教学课题圆锥的体积动态修改

教学目标：

通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆

柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运

用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体

积计算的简单问题。

重点：掌握圆锥体积的计算公式。

难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学方法：合作交流、共同探讨

教学课时：2

教学准备：课件

教学过程：

一、新课学习

1、教学例2圆锥体积计算公式的推导。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求

圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.

（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过己学过的图

形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆

锥体积的公式）

（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使

学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实

验，看看它们之间的体积有什么关系？”

（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观

察，倒几次正好把圆柱装满？

（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3

次正好把圆柱装满。）

（5）这说明了什么？

2、教学例3.

（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和

高，求这堆沙堆的的体积。

（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙

堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知

沙堆的底面积和高）

（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？

二、巩固练习

1、做练习六第5题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2、做练习六第7题。

（1）引导学生学生思考回答以下问题：

①这道题已知什么？求什么？

②求圆锥的体积必须知道什么？

③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重

量？

（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习六的第6题。

第二课时（练习课）

小学六年级数学下册备课教案

（学年度第二学期）

备课老师上课时间

教学课题整理和复习动态修改

教学目标：

1.通过复习使学生进一步理解、掌握长方体、正方体圆

柱和圆锥的特征，掌握长方体、正方体表面积和体积的计算，

并能解决简单的实际问题。

2.培养学生仔细审题、认真计算的习惯，发展空间观念。

重点、难点：

掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，掌握长方体、

正文体表面积和体积的计算，并能解决简单的实际问题。

教学方法：合作交流、共同探讨

教学课时：3课时

教学准备：课件

教学过程：

一、复习整理：

1.出示本节课的复习内容，让学生分别指着长方体、正

方体、圆柱、圆锥的实物，介绍它们的特征，

2.提问：我们学过的体积、容积单位各有哪些？它们间

的进率是多少？

3.填空：

4厘米=()分米

4平方厘米=()平方分米

4立方厘米=()立方分米

4亳升=()升

2平方米6平方分米=()平方米

2立方米6立方分米=()立方米

2升6亳升=()升

2.5平方米=()平方米()平方分米

2.5立方米=()立方米()立方分米

4.怎样求长方体和正方体表面积和体积？

二、综合练习：

1.控一个长方体水池，长5米，宽2米，深1米，根据

这些数据，你能求哪些问题？

(1)挖出的土有多少立方米？

(2)水池的容积是多少？

(3)如果在水池的四周及底面涂上水泥，涂水泥的面积

是多少？

第二课时

一、基本练习：圆柱、圆锥的体积怎么求？

二、综合练习：

①一个圆锥体的钢零件，底面圆的半径是2分米，高1.

分米。钢每立方分米7.8千克，这个零件重多少千克？

②一个圆柱体的喷雾筒，底面直径1.8分米，高3.3分

米，里面能装药水多少升？

③一个长方体水槽，长30分米，宽25分米，高18分米。

贮水后水深14分米，共贮水多少千克？（1立方分米水重1

千克）

④一个圆柱形的烧杯，底面积是25平方厘米，里面有半

杯水，放入一块小石头全部没入水中，这时水面上升了4厘

米，这块小石头的体积是多少立方厘米？

⑤一个棱长是20厘米的正方体,削成一个最大的圆柱体,

这个圆柱的体积是多少立方厘米？再把这个圆柱削成一个最

大的圆锥，还需削去多少立方厘米？

三、课堂小结：你还有什么不懂的地方？

四、布置作业：

第三课时处理书上的练习

教学反思:

小学六年级数学下册备课教案

（学年度第二学期）

备课老师审验签字

第四单元教材分析：集体研讨：

本单元是在学习了比的有关知识并掌握

了一些常见数量关系的基础上，学习比例的

有关知识及其应用。另外通过对正比例与反

比例知识的学习，还可以加深学生对数量之

间关系的认识，渗透函数思想，进行辩证唯

物主义观点的启蒙教育。

教学目标：1.理解比例的意义和基本

性质，会解比例。2.理解正比例和反比例

的意义，能找出生活中成正比例和成反比例

量的实例，能运用比例知识解决简单的实际

问题。3.认识正比例关系的图像，能根据

给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方

格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像

中找出或估计出另一个量的值。4.了解比

例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺

求图上距离或实际距离。5.认识放大与缩

小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例

将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义

观点的启蒙教育。

教学重点：1、理解比例的意义和基本

性质，会解比例。2、能运用比例知识解决

生活中的实际问题。教学难点：学生通过观

察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概

念。

小学六年级数学下册备课教案

（学年度第二学期）

备课老师上课时间

教学课题比例的意义和基本性质动态修改

教学目标：

1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两

个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养

学生抽象概括能力。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

重点：比例的意义和基本性质

难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的

组成比例。

教学方法：合作交流、共同探讨

教学课时：2

教学准备：课件

教学过程：

第一课时

一、回顾旧知，复习铺垫

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，说说什么叫做

比？举例说明什么是比的前项、后项和比值。

2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值

吗？求出下列各比的比值。哪两个比的比值相等？12:16

4.5:2.710:6

因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用

等号连起来。（板书：4.5:2.7=10:6）像这样表示两个比相等的式子叫

做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意

义）

二、引导探究，学习新知

1、教学比例的意义。

（1）出示例lo

每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名回答

5:—2.4:1.660:4015:10

3

求出每面国旗长和宽的比值，发现什么？（都相等）

写成：2.4:1.6=60:40象这样表示两个比相等的式子叫做比例。也可

42.460

以与成：一=—

1.640

教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个

相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是

看这两个比是不是相等。

（2）比较“比”和“比例”两个概念。

教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的

意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？

引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：

比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个

比相等，有四项。

（3）巩固练习。40页做一做

第二课时

1、教学比例的基本性质

（1）教学比例各部分的名称。

教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么

比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34,看看什

么叫比例的项、外项、内项。

指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。

（2）教学比例的基本性质。

教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么

性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比

例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的

积和两个外项的积。“你发现了什么？"（两个外项的积等

于两个内项的积。)板书：80X5=2X200"是不是所有的比

例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。

归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的

积。并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样

的呢？”改写后，归纳：当比例写成分数的形式，等号两端

的分子和分母分别交叉相乘的积相等。

2.教学例1

3.巩固练习。

前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比

值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的

基本性质来判断两个比能不能成比例。

(1)应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。

(2)P41“做一做”。

板书设计：

小学六年级数学下册备课教案

(学年度第二学期)

备课老师上课时间

教学课题解比例动态修改

教学目标：

1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的

基本性质解比例。

2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生

的实践能力。

重点：解比例。

难点：解比例的方法

教学方法：合作交流、共同探讨

教学课时：2

教学准备：课件

教学过程：

一、旧知铺垫

1.什么叫做比例、比例的基本性质？

2.下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检

验？

9:10和3.6:41000:0.2和10:0.002

二、探索新知

1.什么叫解比例？

（1）比例中共有几个项?有什么关系？

（2）如果已知比例中的任何三项，能不能求出这个比例中

的另外一个未知项？

（3）说明什么叫做解比例。

板书：求比例中的未知项，叫做解比例。

2.教学例2。

（1）出示课文例题和情境图。

（2）根据题意，描述两个相等的比。

（3）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。

（4）学生独立思考，解决问题。

（5）汇报解答情况。

板书：解：设这座模型的高度为X米。

X：320=1：10

10X=320Xl（问：根据什么？）

X=32

或者：10X=320Xl（问：根据什么？）

X=32

（6）小结。

说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？

4.教学例3。

解比例过程要求：

（1）学生独立练习，求出未知项。

（2）同学之间互相交流，发现问题，及时解决。

（3）请一位学生上台板演。

4.做一做。

5.课堂小结。说一说解比例的方法。你有什么不懂之处，

三、巩固练习。

完成课本练习八的第8〜13题。

板书设计：

小学六年级数学下册备课教案

（学年度第二学期）

备课老师上课时间

教学课题成正比例的量动态修改

教学目标：

1.使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据

图像解决有关简单问题。

重点：正比例的意义。

难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

教学方法：合作交流、共同探讨

教学课时：2

教学准备：课件

教学过程：

一、揭示课题

1.在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化

情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一

些这样的例子吗？学生会举出一些简单的例子如：

(1)某班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少

了，课桌椅也少了。

(2)送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包

数少了，总质量也少了。

(3)上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，

时间用多了。

(4)排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数

多了。行数就少了。

2.这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，

我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量

二、探索新知

1.教学例1

(1)出示例题情境图。

问：你看到了什么？

(2)说明正比例的意义。

①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另

一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比

值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正

比例关系。

②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。

第一，两种相关联的量；

第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，

另一个量也减少。

第三，两个量的比值一定。

（3）用字母表示。

如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们

的比值（一定），比例关系可以用式子表示：£=k（一定）

X

（4）想一想：

师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。

2.教学正比例的图例。

（1）出示表格（见书）

（2）依据下表中的数据描点。（见书）

（3）从图中你发现了什么？交流使学生了解成正比例

量的图像特往。这些点都在同一条直线上。

3.做一做。

4.课堂小结：说一说成正比例关系的量的变化特征。

第二课时巩固练习：完成练习九第1〜7题。

板书设计：

小学六年级数学下册备课教案

（学年度第二学期）

备课老师上课时间

教学课题成反比例的量动态修改

教学目标：

1.经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，

理解反比例的意义。

2.根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例

重点：反比例的意义。

难点：正确判断两种量是否成反比例。

教学方法：合作交流、共同探讨

教学课时：2

教学准备：课件

教学过程：

一、导入新课

1.让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。

（1）两种相关联的量；

（2）一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，

另一个量也相应减少；

（3）两个量的比值一定。

2.举例说明。

如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。

理由：

（1）每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化

而变化；

（2）大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米

袋数减少，大米的总质量也相应减少；

所以，大米的袋数与总质量成正比例。

3.揭示课题。

今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系

时，两种量成反比例呢？

板书课题：成反比例的量

二、探索新知

1.教学例2。

（1）出示课文例题情境图。

问：从图中你看到了什么？

①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

②杯里水的高度不相同。

③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大

的，水的高度比较低。

（2）出示表格。

请学生认真观察表中数据的变化情况。

问：你有什么发现？

学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越

小，的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一

定。

教师板书配合说明这一规律：

30X10=20X15=15X20==300

（3）归纳反比例的意义。

在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。

因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而

变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而

升高，而且高度和底面积的乘积一定。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另

一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一

定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例

关系。