人教版初一数学下册全册复习资料

七年级数学复习班学习资料(01)

优胜教化教化培训中心学生姓名:成果—

一、学问点梳理

1、相交线：在同一平面内，假如两条直线只有一个公共点，则这两条直线

就相交；这个公共点就叫做交点。

2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。

3、垂线：假如两条相交线有一个夹角是直角，则这两条直线相互垂直。

在同一平面内，过一点有且只有一条直线及已知直线垂直。

公理：垂线段最短。

4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。

二、典型例题

例1、如图，0C1AB,D010E,图中及NC0D互余的角是，

若NC0D=60°,则NA0E二°。

例2、如图，直线AB、CD、EF相交于点0,则NA0C的对顶角是，

ZA0D的对顶角是

例3、如图NB及/是直线和直线被直线所

截的同位角。

例4、已知：如图，AB1CD,垂足为0,EF经过点0,Z2=4Z1,

求N2,Z3,NBOE的度数。

三、强化训练

1.如图所不，N1和N2是对顶角的图形有(

X

2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点0,则NA0E+ND0B+NC0F等

于()

OOOO

(1)(2)(3)

3.下列说法正确的有()

①对顶角相等;②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角肯定

不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.

4.如图2所示，直线AB和CD相交于点0,若NA0D及NB0C的和为236°,

则NA0C的度数为()

OOOO

5.如图3所示，直线L,L2,L相交于一点，则下列答案中，全对的一组是

()

A.Z1=90°,Z2=30°,Z3=Z4=60°;B.Zl=Z3=90°,Z2=Z

4=30

C.Zl=Z3=90°,Z2=Z4=60°;D.Zl=Z3=90°,Z

2=60°,Z4=30°

6.如图4所示,AB及CD相交所成的四个角中，Z1的邻补角是,Z1的

对顶角

7.如图4所示,若Nl=25°,贝i」N2=,N3=,N4=.

8.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点0,则NA0D的对顶角是,ZA0C

的邻补角是一二若NA0C=50°,则NB0D=,ZC0B=

9.如图6所示，已知直线AB,CD相交于0,0A平分NEOC,ZE0C=70°,则N

B0D=.

10.对顶角的性质是.

11.如图7所示,直线AB,CD相交于点0,若/1-/2=70,则NB0D=

N2=

(7)(8)(9)

12.如图8所示，直线AB,CD相交于点0,0E平分/A0C,若NA0D-N

D0B=50°,则NE0B=.

13.如图9所示，直线AB,CD相交于点Q已知NAOC=70°,0E把NB0D分成

两部分，且/B0E:NE0D=2:3,贝Ij/EOD=.

（三）、训练平台：（每小题10分,共20分）

1.如图所示,AB,CD,EF交于点0,Nl=20°,NB0C=80°，求N2的度数.

2.如图所示,Li,L2,L3交于点0,Z1=Z2,Z3:Zl=8:1,

求N4的度数.

（四）、提高训练：（每小题6分，共18分）

1.如图所示,AB,CD相交于点0,0E平分NAOD,NA0C=120°,求NBOD,N

AOE的度数.

2.如图所示,直线AB及CD相交于点0,ZA0C:NA0D=2:3,求NB0D的度数.

3.如图所示，直线a,b,c两两相交，N1=2N3,N

2=65。，求N4的度数.

c

2014年暑假七年级数学复习班学习资料（02）

优胜教化教化培训中心学生姓名：成果—

一、学问点梳理

1、平行线：在同一平面内，假如两条直线没有公共点，则这两条直线就

相互平行。

2、公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线及已知直线平行。

3、性质：假如两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线也相互平行。

4、平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行；

（2）内错角相等，两直线平行；

（3）同旁内角互补，两直线平行。

5、垂直于同一条直线的两条直线相互平行。

6、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等；

（2）两直线平行，内错角相等；

（3）两直线平行，同旁内角互补。

二、典型例题：

例1、如图1,直线AB分别交直线EF,CD于点M,N只需添一个条件就可得

到EF〃CD（只写出一个即可）。

例2、推理填空：

如图2：①若N1=N2

则〃()图⑴

若NDAB+NABC=180°

则〃()

②当〃时

ZC+ZABC=180°()

当〃时图(2)

Z3=ZC()

例3、已知：如图，AB〃CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分/

EFD,交AB于H,ZAGE=50°.求：NBHF的度数。

二、强化训练

1、如图(1),若乙4+/8=180°,/。=65°,则/1=巴Z2

2、如图(2),AB〃CD,NA=48°,ZC=29°,则NAEC=度。

3、如图(3),AB/7CD,则N1+N2+N3+……+N2n=度。

4、如图(4),D是AB上一点，CE〃BD,CB〃ED,EALBA于

点A,

若NABC=38°,则NAED=°

-如图(5),直线a〃b,则NACB=。

B

6、加图(6),请你写出一个能判定L〃k的条件：

7、如图(7),一个零件ABCD须要AB边及CD边平行，现只有一个量角器,

测得拐角NABC=120°,ZBCD=60°这个零件合格吗？填(“合

格”或“不合格”)

8、假如一个角的两边及另一个角的两边分别垂直(或平行)，则这两个角

的关系是________

9、已矢口，如图(8),ZBAE+ZAED=180°,=ZA^

试说明：Z1=Z2

解：•.•/BAE+NAED=1800(

()()

ZBAE=()

又VZM=ZN(

：.//()图(8)

.\ZMEA=()

ZBAE-ZNAE=-

即N1=N2()

10、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向及原来的方

向相同，这两次拐弯的角度可能是()

A、第一次向左拐30°,第二次向右拐30°;B、第一次向右拐50°,第二

次向左拐130°;

C、第一次向右拐50°,第二次向右拐130°;D、第一次向左拐50°,

第二次向左拐130°.

11、如图(10),AB/7CD,则NA+NC+NAEC=()

A.360°B.270°C.2^0°V一

BC

D.180°

B________D

E/图（10V/Weil）图（12）图（13）

如图（11）所示,点E在］的延长线上，下列条件中熊串断A6//8（）

A.N3=N4B.Z1=Z2C.ZD=ZDCED.ZD+ZACD=180°

13＞如图（12）所示，BE平分ZA8C,DEHBC,图中相等的角共有（）

A.3对B.4对C.5对D.6对

14、如图（13）,DH〃EG〃BC,且DC〃EF,则图中和N1相等的角的个数是

（）

A、2B、4C、5I）、6

15、如图（14）,假如AB〃CD,CD/7EF,则NBCE等于（）

A、Z1+Z2B、Z2-Z1C、180=N2+Z1D、180。-N1+N2

16、如图（15）,一条马路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，假如第一次拐

弯的角NA是1200,第二次拐弯的角NB是150',第三次拐弯的角是NC,

这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则NC是（）

A、120B、130°C、140°I）、150

A/^\_

列结论：⑴AB〃CD⑵AD〃BC⑶NB=ND⑷ND

=/人。8正确的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

（三）解答题：

18、填写推理的理由:

已知，AB±MN,CD±MN,垂足为B、D,BE、DF分别平分

ZABN,ZCDNo

求证：AB±MN,CD±MN

/.ZABD=ZCDN=90°〈BE、DF分别平分NABN、NC

AZ1=,Z2

BE〃DF

ZE+ZF=180°

19、如图AB〃CD,ZNCM=90°,ZNCB=30°,CM平分

ZBCE,求NB的大小。

20、已知，AB〃CD,分别探讨四个图形中NAPC,ZPAB,ZP

CD的关系，请你从所得四个关系中住她干个加以殿船B

2014考暑假七弟名学复习班学习鬟料”03)

优胜敏化教化培油中心塾姓名:娥—

一、学问点梳理

1、命题：推断一件事情对或错的句子。

命题分为题设和结论两部分，每一个命题都可以写成“假如……则……”

的形式。

2、定理：经过人们的证明、推理等得到的是正确的命题。

3、公理：经过人们的实践检验得到的正确的命题，公理不须要证明。

4、图形的平移，只变更图形的位置，不会变更图形的形态和大小。

二、强化训练

（一）选择题:（3分X8=24分）

1.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角

是对顶角；④同位角相等。其中错误的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

2.如图直线AB、。口相交于点0,OE_LAB于O,NDOE=55°,

则NAOC的度数为（）

A.40°B,45°C.30°D、35°

3.如图两条非平行的直线AB,CD被第三条直线EF所截，交点为PQ,则这

条直线将所在平面分成（）

A、5个部分B、6个部分C、7个部分D、8个部分

4.如图AB〃CD,AC±BC,图中及NCAB互余的角有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

5.如图下列条件中，不能推断直线〃/A的是（）

A、Z1=/3B、N2=/3

C、N4=N5D,Z4+Z2=180°

A______B

6.如图已知Nl=/2,ZBAD=ZBCD,则下列结论⑴A^

C

⑵AD〃BC⑶NB=ND⑷ND=NACB正确的有（D）

第（6）题

A、1个B、2个C、3个D、4个

7.假如两条直线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线（）

A、相互垂直B、相互平行C、相互重合D、以上均不正确

8.如图已知N1+Z3=180°,则图中及N1互补的角还有（A

A、1个B、2个C、3个D、4个/\

/6、4

（二）填空题（2分X18=36分）37第（8）公

9.如图点0是直线AB上的一点，OC_LOD,ZAOC-ZBOD=2

0°,

则NA0C=

10.如图，Z2=42°,则N1=Q

11.如图a//b,Z1=70°,Z2=35°,贝ijN3=N4=

12.两个角的两边相互平行，其中一个角是另一个角的3倍，则这两个角

的度数分别是和一

13.现有一张长40,宽20的长方形纸片，要从中剪出长为18,宽为

12的长方形纸片，最多能剪出张

（三）操作题：

14.在方格中平移△ABC,

①使点A移到点M,使点A移到点N

②分别画出两次平移后的三角形

（四）解答题：

15.如图，Zl=30°,ZB=60°,AB1AC

-------------7D

①NDAB+NB=°

BC

②AD及BC平行吗？试说明理由。

16.已知：如图AE_LBC于点E,ZDCA=ZCAE,试说明:CD±BCO

17.对于同一平面的三条直线，给出下列5个论断，①a〃吵#®」.b

④a〃c⑤a，c以其中两个论断为条件，一个论断为结论石^

正确的命题。

已知：结论

理由:

18.如图已知N1=N2,再添上什么条件，可使AB〃CD成立（至少

写出四组条件，其中每一组条件均能使AB〃CD成立）？并说明理由。

EF

19.已知：如图N1=N2,NC=ND,NA=5/目等吗,咕说明理由。

NDNF

MB\\D~

附加题：\

20.如图已知AB、BE、ED、CD依次相交于D,

ZE=ZB+ZD0/\\

试说明AB〃CD~BBc

2014年暑假七年级数警习班具静料（04）

志向文化教化培训中心学生姓名:成果—

本节主要内容是有关相交线及平行线的计算和证明的一节专题复习课,

也是这一章的难点和重点。

例1、填写推理理由:

如图AB〃CDZ1=Z2,Z3=Z4,试说明：AD〃BE

解：•；AB〃CD（已知）

BCE

/.Z4=Z()

VZ3=Z4(已知)

，Z3=Z()

VZ1=Z2(已知)

AZ1+ZCAF=Z2+ZCAF()

即N=Z(

Z3=Z

，AD〃BE()

课堂练习1：

填写推理理由：

1.如图，填空：

(DVZ1=ZA(已知)

(2)VZ2=ZB(已知)

)

(3)VZ1=ZD(已知)

)

例2、如图：已知；AB〃CD,AD〃BC,NB及ND相等吗？试说明

理由。

Dy-----------------7c

课堂练习2：

(1)如图a〃b,Z1及N2互余，试说明：①N2+的习以k②■Z^N3=90°。

(2)如图，直线a、b被直线c所截，已知Nl=118°,N2=72°,试说明：a

〃b。

例2、已知：如图AB〃CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分NEFD,

交AB于H，

ZBHF=110°o求：NAGE的度数。

课堂练习3：

如图，D是AB上一点，CB〃ED,EA_LBA于点A

38°,

求：NAED的度数。

强化训练：

1、如图，ZAOC及ZBOC是邻补角，0D、分另I」是ZAOC

及N8OC的平分线，试推断勿及%'的位置关系，并说

明理由.

2、如图，已知：D、E、F分别是BC、CA、AB上的点

求证：ZFDE=ZAo

3、如图6,B0平分/ABC,CO平分NACB,且MN〃BC,

AB=12,BC=24,AC=18,求4AMN的周长。

4、如下图，EO_LAB于0,直线CD过0点，ZE0D：ZE0B=l：3,求NA0C、

ZAOE的度数.

5、如图，已知：ZB+ZBED+ZD=360°.求证:

6、图形的操作过程（本题中四个矩形的水平

的边长为a,竖直方向的边长b）

•在图甲中，将线段向右平移1个单位得

到四房，得到封闭图形445也（即阴影部分）；

•在图乙中，将折线4&A3向右平移1个单位得到用生纭，得到封闭图形

坊当生（即阴影部分）；

（1）在图丙中，请你类似的画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个

单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；

⑵请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积：

⑶联想及探究:如图丁，在一个矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小

路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面

积是多笏并说明你猜的正硝怕

草地，/草地

♦32~~2014fcprWoT—

甲乙丙丁

志向文化教化培训中心学生姓名:成果―

一、学问点梳理：

1、平方根：假如一个数的平方等于a,则这个数就叫做a的平方根（二次方

根）.

若％2=。(心0),则X叫做a的平方根.即x=±&

2、立方根：假如一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根.(也称数

a的三次方根)

若£=a,则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根。即x=Va

3、两个重要公式：⑴=卜］=a(a20)(2)J/=a

-a(a<0)

二、典型例题：

例L若X2=9,则(4-X)的算术平方根是多少?

例2：已知x的平方根是2a+3和l-3a,y的立方根为a,求x+y的值.

例3：(1)已知a是"的整数部分，b是6的小数部分，求(-a/+(b+2)2的

值。

(2)已知(xT)，5Jy-5x+|x-y+z+1|=0,求x+y+z的平方根.

例4：求下列各式中的x的值：

(1)(3X+2)2=16(2)

三、强化训练：

1.廊的算术平方根是O

A.9B.-9C.9D.3

2,下列各数中，不是无理数的是()

A.V7B.0.5C.In'''

3.一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）

A、大于0B、等于0C、小于0D、不能确定

4.下列说法错误的是（）

A.1的平方根是±1B.-1的立方根是-1

C.五是2的算术平方根D.-3是Q7的平方根

5.下列说法正确的是（）

A.—0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3

V16

6.下列说法中正确的是（）

A.实数-/是负数B.必=14C.M肯定是正数D.实数

的肯定值是。

7.144的算术平方根是，病的平方根是;

8.V27=,-V64的立方根是;

9、7的平方根为，7121=;

10、一个数的平方是9,则这个数是，一个数的立方根是1,则这个数是;

11、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是；

12>若—=16,则x=；若3"=81,则n二;

13>若J尤+1+|y-21=0,则x+y=；

14、计算：=；

15、求下列各式的值：

（1）V25+2V2-V2(2)7100x^x37049

匹+图标+|■局

(3)|1-V2|+|V2-73|+|V3-2|(4)

16、求下列各式中的X的值:

(1)X2-49=0;(2)4X2-1=0;(3)

17、若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m,求a的值。

18、实数八匕在数轴上的位置如图所示，请化简：时-叱-夜.

aOb

19、一个正方体的体侬16,另一正方体的体积是这个正方体体积的4

倍，求另一个正方体的表面积。

20、视察下列等式：

第1个等式:；

第2个等式:；

第3个等式：；

第4个等式:；

・•・

请解答下列问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：a5==;

(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an==(n为正整数)；

(3)求ai+a2+a3+a,i+「,+aioo的值.

2014年暑假七年级数学复习班学习资料(06)

志向文化教化培训中心学生姓名:成果—

一、选择题：

1.4的算术.平方根是()

A.±2B.2C.+V2D.V2

2、下列实数中，无理数是（）

A.V4B.-C.D.-

232

3.下列运算正确的是（）

A、V9=±3B、|-3|=-3C>-V9=-3I）、-32=9

4、后的肯定值是（）

A.3B.-3C.D.--

33

5、若使式子Q在实数范围内官率义，则x的取值范围是

A.x>2B..x>2C.x<2D.x<2

6、若刘y为实数，且k+2|+产=0,则的值为（）

A.1B.-1C.2D.-2

7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为64时，输出的y是（）

斯人*I|取管术平方根|是无理娄口蛤出V

—►f是有理数~I-

阳1

A、8B、2桓C、2旧I）、372

8.若"=25,=3,则a+）=（）

A.-8B.±8C.±2D.土8或±2

二、填空题：

9、9的平方根是.

10、在3,0,-2,加四个数中，最小的数是

11>若=3-。,则a及3的大小关系是

12、请写出一个比6小的整数.

13、计算：|-3|-(72-1)°=o

14、如图2,数轴上表示数G的点是.

，/，，，讶।C，.

-2-101234

图2

1.5、化简：3次二5后的结果为。

16、对于随意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下：a※斤,如3派

2=.贝IJ12X4=.

三、计算：

17(1)计算：(2)计算：

18、将下列各数填入相应的集合内。

—7,.0.32,-,0,提,V125,万…

3V2

①有理数集合{，…}

②无理数集合

{…}

③负实数集合{一…}

19、求下列各式中的X

(1)X2=17；(2).X2--=0.0

49

20、实数八h在数轴上的位置如图所示，请化简：时-叱-叱.

aOb

21、写出全部适合下列条件的数：

(1)大于-g小于VTT的全部整数;

(2)肯定值小于屈的全部整数。

22、化简：博-码+因-收3-闽

23、一个正数x的平方根是2a-3及5-a,则a是多少？

24、若Jx-1+(3x+y—1)2=0,求y]5x+y2的值。

25、已知2a-1的平方根是±6,3a+b-l的算术平方根是8,求a+2b的平

方根

26、比较大小：V234.9;

V3V2;限标;62.35.(填“〉”或“〈”)

27、视察下列各式及其验算过程：

验证：2后号日目”二

印_,3_3+3_)3(32-1)+3_

验证:餐=代=《不r=N32一1=收

依据上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验

证；

针对上述各式反映的规律，写出用〃(〃为随意自然数，且让2)表示的等

式，并给出证明。

2014年暑假七年级数学复习班学习资料(07)

志向文化教化培训中心学生姓名:成果―

一、学问点梳理：

1、平面直角坐标系：在平面内两条相互垂直，原点重合的数轴，组成平面

直角坐标系。

2、点在平面直角坐标系的位置：设P(a,b)

(1)若a>O,b>O,则点P在第一象限；(+,+)(2)若a<0,b>0,则点

P在第二象限；(-，+)

(3)若a<0,b<0,则点P在第三象限；(-，-)(4)若a>0,b<0,则

点P在第四象限；(+,-)

(5)若aWO,b=O,则点P在x轴上；(6)若a=O,b/O,贝ij点P

在y轴上；

(7)若a=0,b=0,则点P为原点;

例1：(1)已知点A(-2,0)B(4,0)C(-2,-3)o

①求A、B两点之间的距离。②求点C到X轴的距离。③求AABC的面积。

(2)在平面直角坐标系中，点(T,/+1)肯定在()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

(3)点P(m+3,m+1)在x轴上，则点p坐标为()

A(0,-4)B(4,0)C(0,-2)D(2,0)

4、(1)点P(a,b)关于x对称的点的坐标为(a,-b)；

(2)点P(a,b)关于y对称的点的坐标为(-a,b)；

(3)点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)；

例2：(1)点A(-3,4)关于y轴的对称点的坐标是：

(2)已知P(X,Y)Q(a,b)若X+a=0,Y-b=0,则P、Q()

A、关于原点对称B、关于x轴对称C、关于y轴对称D、无对称关系

(3)假如点A(a,b)在第三象限，则点B(-a+l,3b-5)关于原点的对

称点是()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四

象限

【课堂练习1]

(1)点M在第四象限，它到x轴、y轴的距离分另IJ为8和5,则点M的坐

标为()

A(8,5)B(5,-8)C(-5,8)D(-8,5)

(2)点P(m+3,m+1)在x轴上，则点p坐标为()

A(0,-4)B(4,0)C(0,-2)D(2,0)

(3)下列说法正确地有()

①点(1,-a)肯定在第四象限；②坐标上的点不属于任一象限；③横

坐标为0的点在y轴上纵坐标为0的点在x轴上；④直角坐标系中，在y

轴上且到原点的距离为5的点的坐标是(0,5)0

A1个B2个C3个D4个

(4)①在平面直角坐标系中，作出下列各点，A(-3,4),B(-1,-2),

0(0,0)

②求△ABO的面积。

3、用坐标表不平移：在平面直角坐标系中，将点(x,y):

(1)向上平移a个单位长度，可以得到对应点(x,y+a);

(2)向下平移a个单位长度，可以得到对应点(x,y-a);

(3)向右平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y);

(4)向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a,y);

例3：(1)已知三角形的三个顶点坐标分别是(一1,4)、(1,1)、(-4,

-1),现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度,

则平移后三个顶点的坐标是()

A、(-2,2),(3,4),(1,7)B、(-2,2),(4,3),(1,7)

C、(2,2),(3,4),(1,7)D、(2,-2),(3,3),(1,7)

(2)三角形十C，是由三角形/比■平移得到的，点A(-1,-4)的

对应点为，(1,-1),则点6(1,1)的对应点8'、点。(一1,4)的

对应点C'的坐标分别为()

A、(2,2)(3,4)B、(3,4)(1,7)C、(-2,2)(1,7)D、(3,4)(2,

-2)

(3)①如图假如图中四个点的横坐标不变，纵坐标都减小2,在直角坐标

系中画出新图形并比较新图形及原图形有何关系？

A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)

2、如图，下列说法正确的是()

A.A及D的横坐标相同。B.C及D的横坐标相同。

C.B及C的纵坐标相同。D.B及D的纵坐标相同。

3、若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()

A.(3,0)B.(3,0)或(-3,0)C.(0,3)D.(0,

3)或(0,-3)

4、小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A(2,2)先爬

到B(2,4),再爬到C(5,4),最终爬到D(5,6),则小虫共爬了()

A、7个单位长度B、5个单位长度C、4个单位长度D、3个

单位长度

5、线段CD是由线段AB平移得到的。点A(-1,4)的对应点为C(4,7),

则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为()

A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(-9,

-4)

6、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1)、(-

1,2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标为()

A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)

7、点M(-3,-5)向上平移7个单位到点帆的坐标为()

A.(-3,2)B.(-2,-12)C.(4,-5)D.(-10,-5)

8、点M在y轴的左侧，至Ijx轴，y轴的距离分别是3和5,则点M的坐标

是()

A.(-5,3)C.(5,3)或(-5,3)B。(-5,-3)D。(-5,

3)或(-5,-3)

9、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-2,-3),(-2,

1),(2,1),则第四个顶点的坐标为()

A、(2,2)；B、(3,2)；C、(2,-3)；D、(2,3)

10、ADEF(三角形)是由4ABC平移得到的，点A(-1,—4)的对应点

为D(1,-1),则点B(1,1)的对应点E、点C(-1,4)的对应点F的

坐标分别为()

A、(2,2),(3,4)；B、(3,4),(1,7)；C、(-2,2),(1,7)D、

(3,4),(2,-2)

11、已知M(l,-2),N(-3,-2)则直线MN及x轴,y轴的位置关系分别为()

A.相交，相交B.平行，平行C.垂直相交，平行D.平

行，垂直相交

12、点A(m,n)满意皿=0,则点A在()上

A、原点；B、坐标轴；C、x轴；D、y轴

13、已知(aT)2+|b+2|=0,P(-a,-b)的坐标为。

14、如图，小强告知小华图中A、B两点的坐标分别为(-3,5)、(3,5),

小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标。

15、在平面上有A、B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A

坐标为(2,3)；若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为

第14题

16、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标

系，

并分别写出各地的坐标。

17、如图所示，在直角梯形04比1中，CB//0A,CB=8,0C=8,Z0AB=45°

(1)求点/、B、。的坐标；(2)求△/比1的面积

18、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,A(B11,6),

(-14,0),(0,0)o

(1)确定这个四边形的面积，你是怎么

做的

(2)假如把原来ABCD各个顶点纵坐标

保持不变，

横坐标增加2,所得的四边形面积又是多

少？

2014年暑假七年级数学复习班学习资料(08)

志向文化教化培训中心学生姓名:成果—

一、学问点梳理

1、二元一次方程组的概念：两个方程中含有两个未知数，并且未知数的次

数都是一次的两个方程组成方程组叫做二元一次方程组。

2、二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法。

3、解二元一次方程组的思想：消元、降次。

二、典型例题

例1、(1)把方程2x—y—5=0化成含y的代数式表示x的形式：x=

(2)若3/广”和-2x4y"是同类项，则2m-n=.

(3)若|x—2y+l|+|x+y—5|=0,贝!jx=,y=.

(4)下列各方程组中，属于二元一次方程组的是()

A、B、C、D、

例2、用代入法解下列方程组：

(1)(2)

例3、用加减法解下列方程组：

(1)(2)

例3、有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和

棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方

米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？

三、强化训练

1、用代入法解方程组较简便的步骤是：先把方程变形为

，再代入方程__________,求得的值，然后再求

_______的值.

2、用加、减法解方程组，若先求x的值，应先将两个方程组相；

若先求y的值，应先将两个方程组相

3、解一次方程组的基本思想是，基本方法是和。

4、二元一次方程，+2》=5在正整数范围内的解是。

5、y=x+5中，若％=_3则)=。

4、由llx-9y-6=0,用x表示丁,得,=,y表示了,得％=

5、假如方程组的解是，则。=,b=。

c若m的2倍与n的2倍的和等于6,列为方程是

6、2

7、若2*5/2/2丫3及-3*6丫92向的和是单项式,贝|Jm二,n二.

34

8、用代入法解方程组的正确解法是（）

A.先将①变形为x=,再代入②B.先将①变形为y=,再代入②

C.先将②变形为x=2y-1,再代入①D.先将②变形为y=9（4x+l）,

4

再代入①

9、关于x、y的方程组的解中y=0,则a的取值为（）

A.a=4B.a>4C.a<4D.a=-6

10、关于x、y的方程组的解x及y的值相等，则k的值为（）

A.4B.3C.2D.1

11、解方程组用加减法消去y,须要（）

A.①X2-②B.①X3-②X2

C.①X2+②D.①X3+②X2

12、已知两数之和是36,两数之差是12,则这两数之积是（）

A.266B.288C.-288D.-124

13、已知x、y满意方程组，则x：y的值是（）

A.11：9B.12：7C.11：8D.-11：8

14、已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4,贝ijx、y的值分别为（）

A.B.C.D.

15>已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4,则a~b的值为（）

A.1B.-1C.0I）,m-1

16、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A、B、C、D、

17、甲、乙两数之和是42,甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.若

设甲数为x,乙数为y,列方程组

正确的个数为：()

A.1个C.3个

18、用代入法解下列方程组：

(1)(2)

19、用加减法解下列方程组:

(1)(2)

20、有甲乙两种债券，年利率分别是10%及12%,现有400元债券，一年后

获利45元，问两种债券各有多少？

21、加工一批零件，甲先单独做8小时，然后又及乙一起加工5小时完成

任务。已知乙每小时比甲少加工2个零件，零件共350个。问甲、乙两人

每小时各加工多少个零件？

2014年暑假七年级数学复习班学习资料(09)

志向文化教化培训中心学生姓名:成果

选择题：

1.＞如图，直线“〃匕，则乙4的度数是()

A.28B.31C.39D.42

2、点P(1,-5)所在的象限是()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

3.、下面方程组中，解是的二元一次方程组是)

ABCD

4.、如图，下列条件中，可以判定AD7BC的是(

A.Z1=Z2B.N3=N4C.NB=ZDD.NB+/BCD=180°

第3题图

5.、—V64的立方根是()

A.8B.—8C.2D.—2

6、AD"是由AASC平移得到的，点A（-1）的对应点为。（1,-1）,点MU）的对应

点E、点c（-1,4）的对应点则E、F的坐标分别为（）

A.（2,2）,（3,4）B.（3,4）,（1,7）

C.（-2,2）,（1,7）D.（3,4）,（2,-2）

7、下列说法正确的是（）

A.一0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3

V16

8、如图，AB±BC,ZABD的度数比NDBC的度数的两倍少15°,设/ABD

和NDBC的度数分别为X、y,则下面可以求出这两个角的

度数的方程组是（）

A、B、

C、D、

二.填空题：

9、点（-3,5）到x轴上的距离是____

10、如图，已知直线AB,8相交于点

贝|JZAO£>=度.

11、遥-2的相反数是；肯定值是。

12、已知点A(-3+a,2a+9)在y轴上，则点A的坐标是.

13>计算：|-5|+V16-32=;J(3.14—万/_|2—色=

14、已知X?一与=0,则x的值为；

49

三.解答题：

15、解方程组：

(l)f(2){

16、曲图,已知，AB〃CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分NAEF,

Zl=40°,求N2的度数。

A£/B

17、如图，直角坐标系中，AABC的顶点都在网格

点上，其中，C点坐标为(1,2),一<

CG

(1)、写出点A、B的坐标：A(,)、By

(，);c

(2)AABC的面积为平方单位.

\0

(3)将aABC先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单板:

△A;BzC',在右图中作出平移后的图形。

(4)贝IJA'B'C'的三个顶点坐标分别是A，(、)、B'(、)、

C'(、)

18、如图，已知N1=NC,Z2=Z3,BE是否平分

ZABC?请说明理由。

19、李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支钢

3

笔，共花了14元；王凯以同样的价格买了2本笔记C

本和3支钢笔，共花了12元；问笔记本和钢笔的单价各是多少元?

20^化简：|V6-A/2|+|V2-1|-|3-A/6|

21、如图，一艘船在A处测得小岛B的方向是南偏西40°,船在A处测得灯

塔C的方向是南偏东20°,灯塔C在小岛B的北偏东80°,求灯塔C相对于船

和小岛的视角NACB的度数。

A

22、已知：如图AD〃BE,N1=N2,求证：ZA=ZE.也A

23、视察:

BC

即；

猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想。

2014年暑假七年级数学复习班学习资料(10)

志向文化教化培训中心学生姓名:成果—

一、学问点梳理

列二元一次方程组解应用题的方法：

(1)审题；(2)找相等关系；(3)列代数式、列方程组；(4)解方程组;

(5)写答。

二、典型例题

例1、刘老师购买国库券4000元，其中有50元面额和100面额两种共50

张，问50元面额和100元面额的国库券各买了多少张

例2、某车间有28名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均能生产12个螺栓

或18个螺母，问应当安排多少人生产螺栓、多少人生产螺母，才能使每天

生产的螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？

例3、某施工队兴修水利,派出44个劳动力，参与挖土和运土,假如每人每天

平均挖土5立方米或运土6立方米,应怎样安排挖土和运土的人数,才能使

挖出的土刚好运走

例4、一老汉上山采药,上午8时动身，下午6时才回家.他去的时候先走平

路,然后爬山，到了山顶后就按原路下坡，再走平路，回到家.老汉边走边采

药，因此在平路上每小时走4千米