浙江省杭州市萧山区2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟卷02

保密★启用前浙江省杭州市萧山区2023-2024学年九年级上学期期中数学复习卷02范围：1-3章满分：120分考试时间：120分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）1．经市场调查发现，将进货价格为45元的商品按单价70元售出时，能卖出150个．已知该商品单价每降低2元，其销售量就增加10个．设这种商品的售价减低x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（

）A．y=25−x150+5x B．y=25−x150+10x C．2．抛物线y=x2+2x−4与y轴的交点坐标是（

A．4,0 B．−4,0 C．0,4 D．0,−43．下列事件属于必然事件的是（

）A．随机掷一枚质地均匀的骰子一次，掷出的点数是1B．车辆随机经过一个路口，遇到红灯C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形4．如图，已知OA，OB，OC是⊙O的半径，连接BC，交OA于点D，设∠ADB=α，∠OBC=β，AOC=γ，则（

）A．∠α+2β−γ=180° B．α+β+γ=180°C．2α−β+γ=180° D．3α−2β+γ=180°5．如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分2，0，−1；转盘B被四等分3，2，−2，−3．如果同时转动转盘A，B，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘）(x,y)落在直角坐标系A．13 B．14 C．1620−13（2，3）（0，3）（−1，3）2（2，2）（0，2）（−1，2）−2（2，−2）（0，−2）（−1，−2）−3（2，−3）（0，−3）（−1，−3）6．如图，AB为⊙O的直径，点C、D为⊙O上的两点，连接AC、OC、BD，若BD∥OC，且∠ABD=60°，则∠OCA的度数为（

A．30° B．35° C．40° D．45°7．二次函数y=ax2+bx+1a≠0的图象的顶点在第一象限，且过点−1，0．设A．1<t<3 B．0<t<2 C．－1<t<1 D．8．如图，△ADC内接于圆O，BC是圆O的直径，若∠A=66°，则∠BCD等于(

)

A．66° B．34° C．24° D．14°9．已知二次函数y=x−ax−b−1a<b，且x1，x2x1<x2是方程x−ax−bA．a<x1<b<x2 B．a<x10．如图，△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆

A．7−π9 B．5−π9 C．79第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11．如图，△ABC内接于⊙O，C为弧BD的中点，若∠A=30°，则∠BCD=°．

12．已知二次函数图象的顶点坐标是2,−1，且与抛物线y=2x2的形状和开口方向均相同，则这个二次函数的解析式是13．抛物线y=x2−6x+10与y14．在一个箱子里放有6个白球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．某数学兴趣小组一共做了4000次摸球试验（每次摸一个球，记录后放回，搅匀），摸到白球的次数为1000次，估计这个箱子里红球有个．15．将二次函数y=x2−4x+5绕顶点旋转180°16．当−2≤x≤1时，二次函数y=−x−m2评卷人得分三、解答题（本大题共7小题，共66分．第17题6分；第18题8分；第19题8分；第20题10分；第21题10分；第22题12分；第23题12分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长>50m），中间用一道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m，设两间饲养室合计长xm，总占地面积为

(1)求y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围．(2)请你判断饲养室的占地面积是否可能达到210m18．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共30个，这些球除颜色外其余完全相同．搅匀后，小明做摸球实验，他从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据．摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m521381783024815991803摸到白球的频率0.520.690.5930.6040.600.5990.601(1)若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为____________；（精确到0.1）(2)盒子里白色的球有____________个；(3)若将m个完全一样的白球放入这个盒子里并摇匀，随机摸出1个球是白球的概率是0.8，求m的值．19．如图是一个6×6的正方形网格，格点A，B，C均在ABC上，请按要求画图：①仅用无刻度的直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的画图痕迹；③标注相关字母．（图1、图2在答题纸上）(1)在图1中画出ABC所在圆直径BD．(2)在图2中作∠CAE=67.5°，且点E在ABC上．20．我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图①所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C

(1)求C1和C(2)如果炒菜时锅的水位高度是1dm(3)如果将一个底面直径为3dm，高度为3.221．根据以下信息，探索完成任务．如何设计种植方案？素材1A作物B作物每平方米种植株树（株）210单株产量（千克）1.20.5小明以“种植农作物”为主题在自己家100平方米的土地上进行课外实践，现有A、B两种作物的相关信息如下表所示：素材2由于A作物植株间距较大，可增加A作物每平方米的种植株树．经过调研发现，每平方米种植A作物每增加1株，A作物的单株产量减少0.1千克．素材3若同时种植A、B两种作物，实行分区域种植．问题解决单一种植（全部种植A作物）任务1：明确数量关系设每平方米增加x株A作物（x为正整数），则每平方米有株，单株产量为千克．（用含x的代数式表示）任务2：计算产量要使A作物每平方米产量为4.8千克，则每平方米应种植多少株？分区种植（种植A、B两种作物）任务3：规划种植方案设这100平方米的土地中有a平方米用于种植A作物，且每平方米产量最大，其余区域按照每平方米10株种植B作物，当这100平方米总产量不低于496千克时，则a的取值范围是．22．已知二次函数y=x2−(1)若该二次函数图像经过2,1，求二次函数解析式；(2)求证：不论m取何值，该二次函数图像与x轴总有两个交点；(3)当−1≤x≤3时，y的最小值