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文档简介

第四章三角函数、平面向量与复数(六)【解析】∵点P（3，y)是角α终边上的一点，且满足y〈0，cosα=错误!，∴sinα=-1－cos2α=-错误!，∴tanα=错误!错误!，故选D.°)+错误!tan(－855°)的值为(）【解析】∵sin600°)sin600°=-sin(360°+240°)=-sin240°=-sin（180°+60°)=sin60°=错误!,同理tan(－855°)=-tan(2×360°+135°)=-tan135°=-tan（180°-45°)=tan45°=1，∴原式＝2×错误!＋错误!×1＝2错误!.【解析】由题设错误!解之得sinαcosβ=错误!，故选A.【解析】∵θ是第四象限角，∴2kπ+错误!π<θ＜2kπ+2π,∴kπ+错误!π＜错误!＜kπ+π,∴错误!在第二、四象限.又∵cos错误!－sin错误!＝错误!，∴sin错误!〈cos错误!.∴错误!是第四象限角.5．已知cosα=错误!,cos错误!＝错误!,且0<β〈α〈错误!，那么β=（)ππcosβ=cos错误!＝cosαcos错误!＋sinαsin错误!＝错误!×错误!＋错误!×错误!＝错误!所以β=错误!，故选C。a),B(2a),B(2，b）,且cos2α=，则|a－b|=()【解析】由题意知cosα>0，因为cos2α=2cosα-1＝3,所以cosα=错误!，sinα=±错误!,所以|a－b|＝错误!.7．sin15°+cos15°=.【解析】sin15°+cos15°=错误!sin错误!＝错误!×错误!＝错误!.8．已知sinα=-错误!，且α是第三象限角,则sin2α-tanα=。3【解析】根据题意,由于sinα=-错误!,且α是第三象限角，则可知余弦值cosα=-,那么可知tanα=错误!，sin2α=2sinαcosα=错误!,故可知sin2α-tanα=9．已知tan(3π-x)＝2,则错误!=.cosα+错误!＝t＋错误!。设f（t)＝t＋错误!,因为f（t)＝t＋错误!在(1，错误!］上单调递1113分)已知扇形的圆心角是α,半径为R,弧长为l。（1）若α=60°,R＝10cm,求扇形的弧长l；【解析】（1)α=60°=，l＝10×错误!＝错误!cm。此时l＝10，α=2。α+β-α)＝tanβ,∴错误!＝错误!。1314分)已知函数f错误!＝sinα错误!＋错误!。【解析】（1)f错误!＝sinαcosα-错误!sinαsinα+错误!=错误!sin2α-错误!×错误!＋错误!=错误!sin2α+错误!cos2α=sin错误!。（2)∵f错误!sinα=错误!,∴sinα=-错误!，∵α∈错误!，∴cosα=错误!.∴sin2α=2sinαcosα=-5,cos2α=2co

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