江苏省徐州市邳州岔河中学高三数学文联考试卷含解析

江苏省徐州市邳州岔河中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数，数列是公差不为0的等差数列，，则（

）A、0

B、7

C、14

D、21

参考答案：D.

，即，根据等差数列的性质得，即，即，即，，故选D.2.已知全集，集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为()（A）{0,1}

（B）{1}

（C）{1,2}

（D）{0,1,2}参考答案：A3.设函数是定义在R上的奇函数，且当x0时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值

() A．恒为负数

B．恒为0

C．恒为正数

D．可正可负参考答案：C略4.给出下列五个命题：①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容易为4的样本，已知7号，33号，46号同学在样本中，那么样本另一位同学的编号为23；②一组数据1、2、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；③一组数据a、0、1、2、3，若该组数据的平均值为1，则样本标准差为2；④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=ax+b中，b=2,,则a＝1；⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克，并且小于104克的产品的个数是90。其中真命题为（A）①②④

（B）②④⑤

(C)②③④

(D)④③⑤参考答案：B①由系统抽样的原理知抽样的间隔为52÷4＝13，故抽取的样本的编号分别为7,7＋13,7＋13×2,7＋13×3，即7号、20号、33号、46号，①是假命题；②数据1,2,3,3,4,5的平均数为，中位数为3，众数为3，都相同，②是真命题；③由题可知样本的平均值为1，所以，解得a＝－1，所以样本的方差为[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2，标准差为，③是假命题；回归直线方程为过点，把（1,3）代入回归直线方程为可得．④是真命题；⑤产品净重小于100克的频率为(0．050＋0．100)×2＝0．300，设样本容量为n，则＝0．300，所以n＝120，净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0．100＋0．150＋0．125)×2＝0．75，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0．75＝90．⑤是真命题．5.已知α∈(－π,－)，tanα=，则cos()+2sin2=（）A． B． C．1 D．或参考答案：B【分析】利用同角三角函数的基本关系求得sinα、cosα的值，再利用诱导公式、二倍角公式，求得要求式子的值．【解答】解：∵已知=，sin2α+cos2α=1，∴sinα=﹣，cosα=﹣，则=﹣sinα+2?=1﹣sinα﹣cosα=1++=，故选：B．6.在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为（）A．B．C．D．参考答案：B略7.已知某车间加工零件的个数x与所花费的时间y(h)之间的线性回归方程为y=0.01x+0.5,则加工600个零件大约需要()A．6.5hB.5.5hC．3.5hD.0.5h参考答案：A8.已知为虚数单位，则复数对应的点位于

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案：C9.不等式的解集为（A）[-5.5]

（B）[-4,4]

（C）

（D）参考答案：A略10.函数的零点个数是

（

）A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，，且，则ab的最小值是

．参考答案：因为，当且仅当时取等号.因此的最小值是

12.已知||=2，||=，，的夹角为30°，（+2）∥（2+λ），则（（+λ））?（﹣）=

．参考答案：1【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据即可求出λ的值，然后进行向量数量积的运算便可求出的值．【解答】解：；∴；∴；∴λ=4；∴====1．故答案为：1．13.已知等差数列的前项和为，且，则__________.参考答案：44略14.在的展开式中x的系数是__________.（用数字作答）参考答案：-5615.参考答案：16.已知命题．若命题是假命题，则实数的取值范围是

参考答案：略17.对于总有成立，则的取值范围是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）设函数.（1）若，求的最小值；（2）若当时恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）时，，.当时，；当时，.所以在上单调减小，在上单调增加故的最小值为（2），ⅰ.当时，，所以在上递增，而，所以，所以在上递增，而，于是当时，

.ⅱ.当时，由得当时，，所以在上递减，而，于是当时，，所以在上递减，而，所以当时，.综上得的取值范围为.19.选修4-5：不等式选讲设函数（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若对任意，不等式的解集为R，求实数b的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）当时，∴，或，或，

或或综上知：解集为.

（Ⅱ）不等式的解集为所以对任意恒成立设，所以，所以.

20.已知函数，.（1）当时，求函数的极值；（2）若，证明：当时，.参考答案：（1），由得.由得，得，所以函数只有极小值.（2）不等式等价于，由（1）得：，所以，所以，，令，则，令,则,当时，，所以，所以，所以在上为减函数，所以，则，所以在上为减函数，因此，，因为，而，所以，所以，而，所以.21.定义域为的函数.若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.参考答案：任取，不妨设则，则函数为实数上的减函数易知又为上的奇函数故不等式可化为：即