河南省新乡市辉县市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

八年级下期期中数学试卷2024．04注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分。2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列代数式中，是分式的是（）A． B． C． D．2．若式子的值为0，则的值为（）A．0 B． C．2 D．3．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．5．将分式中的，的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）A．扩大为原来的1000倍 B．扩大为原来的100倍C．扩大为原来的10倍 D．不变6．已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（）A． B．C． D．7．如图，两点在双曲线上，分别过两点向坐标轴作垂线段，已知，则的值为（）第7题图A．4 B．4.2 C．4.6 D．58．如图，在中，，，的平分线交的延长线于点，交于点，则等于（）第8题图A． B． C． D．无法确定9．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做100个所用的时间与乙做80个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件．设甲每小时做个零件，则可列方程为（）A． B．C． D．10．如图，分别是平行四边形的边上的点，且，分别交于点．下列结论：①四边形是平行四边形；②；③；④．其中正确的个数是（）第10题图A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共15分）11．请写出一个函数表达式，使得它的图象经过点：______．12．使分式有意义的条件为______．13．已知、、是反比例函数图象上的三个点，则、、的大小关系为______．（用“”连接）14．如图，在平行四边形中，过两条对角线的交点，若，，，则四边形的周长是______．第14题15．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，则与的面积之差为______．第15题三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）计算：（1） （2）．17．（10分）解下列分式方程：（1） （2）．18．（8分）先化简，再从的范围内选择一个合适的整数代入求值．19．（8分）已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，．（1）求与的函数表达式；（2）当时，求的值．20．（9分）如图，在中，点，在对角线上，且．求证：第20题图（1）；（2）．21．（8分）某商场欲购进和两种家电，已知种家电的进价比种家电的进价每件多100元，经计算，用1万元购进种家电的件数与用1.2万元购进种家电的件数相同．请解答下列问题：（1）这两种家电每件的进价分别是多少元？（2）若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过53500元，且种家电不超过67件，则该商场有哪几种购买方案？22．（11分）一辆巡逻车从地出发沿一条笔直的公路匀速驶向地，小时后，一辆货车从地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向地，货车到达地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回地．巡逻车、货车离地的距离（千米）与货车出发时间（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：第22题图（1）两地之间的距离是______千米，______；（2）求线段所在直线的函数表达式；（3）货车出发多少小时两车相距15千米？（直接写出答案即可）23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的两点，与轴交于点，点的坐标为，轴，且，．第23题图（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）直接写出不等式的解集；（3）是轴上一点，若的面积是的面积的2倍，求点的坐标．

八年级下期期中数学试卷参考答案2024．04一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．B 3．A 4．C5．B 6．D 7．C 8．B9．B 10．D二、填空题（每小题3分，共15分）11．（不唯一） 12． 13．14．17 15．3三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（1）原式（2）原式17．解：（1）方程两边同乘以，得解得检验：将代入得是增根．原方程无解（2）解；方程两边同乘以，得解得：检验：将代入，得是原方程的解．18．解：原式由运算过程可知且且，，且为整数可取2（或者）时，原式时，原式19．解：（1）根据题意：设．则，根据题意得：解得与的函数表达式为（2）当时原式20．证明：（1）四边形是平行四边形，在与中，（2）21．解：（1）设种家电每件进价为元，则种家电每件进价为元．根据题意得解得：经检验，是原方程的解且符合题意答：种家电每件进价500元，种家电每件进价600元．（2）设购进种家电件，则购进种家电件．根据题意得解得又为正整数的值可以为65，66，67．该商场共有3种购买方案．方案1：购进种家电65件，种家电35件．方案2：购进种家电66件，种家电34件．方案3：购进种家电67件，种家电33件．22．解：（1）60，1（2）解：设线段所在直线的函数表达式为．将，代入，得，解得线段所在直线的函数表达式为（3）小时或小