17.2.3函数的表示法

第17章函数及其图象17.2

函数的图象第3课时函数的表示法1课堂讲解函数的表示法三种函数表示法间的关系2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1知识点函数的表示法1.制动距离S与车速v的函数关系是用数学式子

来表示的.2.以下表格反映了两个变量间的函数关系。知1－导（来自《点拨》）时间

t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…知1－导3.下图为世界总人口数的变化图.你能从图中获取什么样

的信息呢？

知1－讲解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x(0≤x≤100)变化的函数解析式，并画出函数图象．知1－讲y随x变化的函数关系式为：y=500+20x-25x=500-5x(0≤x≤100)用描点法画图：解：

例1知1－讲x010203040y500450400350300x50607080100y2502001501000小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s(单位：km)和行驶时间t(单位：h)之间的函数关系的图象如图，根据图中提供的信息，有下列说法：(1)他们都行驶了20km；(2)小陆全程共用了1.5h；(3)小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；(4)小李在途中停留了0.5h.其中正确的有(

)A．4个B．3个C．2个D．1个知1－讲（来自《点拨》）

例2A知1－讲（来自《点拨》）从图象看出，(1)图象的终止点处对应的纵坐标是20，所以都行驶了20km，正确；(2)小陆的对应时间是0.5h～2h，所以全程共用了2－0.5＝1.5(h)，正确；(3)相遇后小陆的直线在小李的上方，所以小陆的速度快，正确；(4)小李的图象中在0.5h～1h内是水平线，代表停留了0.5h，正确．导引：总

结知1－讲（来自《点拨》）(1)从函数图象中获取信息时要做到：①看清横、纵坐标各表示哪个量，这一变化过程属于哪种变化；②从左向右，分析每段图象上自变量和函数值如何变化；③平行于横轴的线段，自变量在变，函数值不变．(2)从函数图象获取信息时应注意三点：其一是图象的最高点或最低点；其二是随着自变量逐渐增加，函数值是增加了还是减少了，还是不变(变化趋势)；其三是观察图象是否是几种变化情况的组合，以便分情况讨论变化规律．若每上6个台阶就升高1米，则上升高度h(米)与上的台阶数m(个)之间的函数表达式是(

)A．h＝6mB．h＝6＋mC．h＝m－6D．h＝知1－练（来自《典中点》）1已知某品牌东北大米6元/kg，请你根据条件完成下表：知1－练（来自《典中点》）2购买该品牌东北大米的质量x(kg)123456…付款金额y(元)

…(中考·黄石)向一个半径为R，容积为V的球形容器内注水，其截面如图所示，则反映容器内水的体积y与容器内水深x之间的函数关系的图象可能是(

)知1－练（来自《典中点》）32知识点三种函数表示法间的关系知2－讲

我们从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点．

在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用．表示方法全面性准确性直观性形象性列表法×∨∨×解析式法∨∨××图象法××∨∨知2－讲一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．１.由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t

（时）变化的函数解析式，并画出函数图象．２.据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？例3（来自《点拨》）t/时012345…y/米1010.0510.1010.1510.2010.25…知2－讲记录表中已经通过6组数值反映了时间t与水位y之间的对应关系．我们现在需要从这些数值找出这两个表量之间的一般联系规律，由它写出函数解析式来，再画出函数图象，进而预测水位．导引：知2－讲１.由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水

位升高0.05米，这样的规律可以表示为：

y=0.05t+10（0≤t≤5）这个函数的图象如图所示：２.再过2小时的水位高度，就是t=5+2=7时，y=0．05t+10的函数值，

从解析式容易算出：y=0．05×7+10=10.35.

即2小时后，预计水位高10.35米．解：常用的三种函数的表示方法是：________、________、________，其中________可以由表中已有自变量的每一个值直接得出相应的函数值；________能准确地反映整个变化过程中函数与自变量之间的关系；________能直观、形象地表示函数关系．知2－练（来自《典中点》）1知2－练（来自《典中点》）要形象、直观地表示某市某天的气温与时间的函数关系，适宜用(

)A．列表法B．解析法C．图象法D．以上都可以2下面说法中正确的是(

)A．两个变量间的关系只能用表达式表示B．图象不能直观地表示两个变量间的数量关系C．借助表格可以反映出因变量随自变量的变化情况D．以上说法都不对知2－练（来自《典中点》）3知2－练（来自《典中点》）某下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量x(kg)与收入y(元)的关系如下表：则收入y(元)与卖出的苹果质量x(kg)之间的函数表达式为(

)A．y＝2x＋0.1B．y＝2xC．y＝2x＋0.5D．y＝2.1x4质量x(kg)12345…收入y(元)2＋0.14＋0.26＋0.38＋0.410＋0.5…1.函数的表示方法共有三种：列表法、解析法、图象法，

它们分别从数、式和形的角度反映了函数的本质．2.根据图象读取信息时