![二重积分的应用_第1页](http://file4.renrendoc.com/view14/M01/19/33/wKhkGWZCpmKANf96AAHGM--WJwI273.jpg)
![二重积分的应用_第2页](http://file4.renrendoc.com/view14/M01/19/33/wKhkGWZCpmKANf96AAHGM--WJwI2732.jpg)
![二重积分的应用_第3页](http://file4.renrendoc.com/view14/M01/19/33/wKhkGWZCpmKANf96AAHGM--WJwI2733.jpg)
![二重积分的应用_第4页](http://file4.renrendoc.com/view14/M01/19/33/wKhkGWZCpmKANf96AAHGM--WJwI2734.jpg)
![二重积分的应用_第5页](http://file4.renrendoc.com/view14/M01/19/33/wKhkGWZCpmKANf96AAHGM--WJwI2735.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
7.3二重积分的应用ApplicationsofDoubleIntegrals17.2.1二重积分的元素法2将定积分的元素法推广到二重积分可得二重积分的元素法3若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性并且在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域时,相应地部分量可近似地表示为的形式,其中在内.则所求量的积分表达式为称为所求量U的元素,记为,二重积分的元素法(即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应地分成许多部分量,且U等于部分量之和),47.3.2曲面的面积TheAreaofaSurface5平面的面积求平面在有界闭区域D上的那一块的面积A
已知求6则设平面与z=0的夹角为7平面与z=0的夹角余弦为与k夹角余弦所以8曲面方程:有界闭区域求曲面的面积A9切平面的法矢:切平面与z=0的夹角余弦:(n与k的夹角余弦)10面积元素11曲面面积其中D是曲面在坐标面z=0上的投影区域求曲面面积的步骤:(1)求曲面在坐标面z=0上的投影区域D(2)在区域D上计算二重积分:12设曲面的方程为:曲面面积公式为:设曲面的方程为:曲面面积公式为:同理可得13Examplewith(plots):zuimian:=implicitplot3d(x^2+y^2=z^2,x=-2..2,y=-2..2,z=0..1,color=yellow,grid=[20,20,20]):zhumian:=implicitplot3d(x^2+y^2=x,x=-2..2,y=-2..2,z=0..1,color=green,grid=[20,20,20]):x_axis:=plot3d([u,0,0],u=-2..2,v=0..0.01,thickness=2):y_axis:=plot3d([0,u,0],u=-2..2,v=0..0.01,thickness=2):z_axis:=plot3d([0,0,u],u=0..1.2,v=0..0.01,thickness=2):display(zuimian,zhumian,x_axis,y_axis,z_axis,orientation=[23,66],scaling=constrained);
投影区域Projection1415Example球冠在xOy面上的投影区域:161718半球面面积:球面面积:197.3.3平面薄片的重心TheCenterofMassofaLamina20质点:P(x,y)质量:m质点P对x轴的静力矩:质点P对y轴的静力矩:21平面薄片占据区域D面密度:取一小块薄片:位于(x,y)近似地看成质点小薄片质量:质量元素薄片质量:22小薄片对x轴的静力矩:对y轴的静力矩元素小薄片对y轴的静力矩:对x轴的静力矩元素23薄片对x轴的静力矩:薄片对y轴的静力矩:Themomentaboutthex-axisThemomentaboutthey-axis24薄板的重心坐标:Thecenterofthemass25若薄片有均匀密度:(常数)薄板的重心坐标:26此时的中心成为形心27例3.4是常数求形心作图implicitplot(y^2=4*x,x=-0.2..1.2,y=-0.5..2.2,thickness=3,scaling=constrained);交点:2829形心:30例3.3自学由对称性,重心在x轴上:317.3.4平面薄片的转动惯量TheMomentofInertiaofaLamina32质点:P(x,y)质量:m质点P对x轴的转动惯量:质点P对y轴的静力矩:y:转动半径x:转动半径33质点P对原点O的转动惯量:转动半径34平面薄片占据区域D面密度:取一小块薄片:位于(x,y)近似地看成质点小薄片质量:质量元素35小薄片对x轴的转动惯量:对y轴的转动惯量元素小薄片对y轴的转动惯量:对x轴的转动惯量元素对O的转动惯量元素小薄片对原点O的转动惯量:36薄板对x轴的转动惯量:薄板对y轴的转动惯量:Themomentofinertiaaboutthex-axisThemomentofinertiaaboutthey-axis37薄板对原点O
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 机电设备销售员工工作总结
- 2025-2030全球无线智能振动监测传感器行业调研及趋势分析报告
- 2025-2030全球FinFET 3D晶体管行业调研及趋势分析报告
- 2025-2030全球无人潜水器用于海上石油和天然气行业行业调研及趋势分析报告
- 2025-2030全球手机支付安全行业调研及趋势分析报告
- 2025年全球及中国纳米粒度及Zeta电位分析仪行业头部企业市场占有率及排名调研报告
- 2025-2030全球高效粘泥剥离剂行业调研及趋势分析报告
- 2025区域代理合同模板范本
- 供水工程承包合同
- 音响设备购销合同范本
- 输变电工程监督检查标准化清单-质监站检查
- 2024-2025学年北京海淀区高二(上)期末生物试卷(含答案)
- 【超星学习通】马克思主义基本原理(南开大学)尔雅章节测试网课答案
- 2024年中国工业涂料行业发展现状、市场前景、投资方向分析报告(智研咨询发布)
- 化工企业重大事故隐患判定标准培训考试卷(后附答案)
- 工伤赔偿授权委托书范例
- 食堂餐具炊具供货服务方案
- 员工安全健康手册
- 2024化工园区危险品运输车辆停车场建设规范
- 自然科学基础(小学教育专业)全套教学课件
- 华为客服制度
评论
0/150
提交评论