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肇州县实验高中

数学组：吴长平2.2.1对数与对数的运算1知识引入：文学家：庄子庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。解：木棒长度y与经历天数x的关系式是：22、求下列各式中x的值?.72)3(.9)2(.82)1(===xxx3=x2=x=x知识引入33其中a叫做对数的底数,N叫做真数.1.对数的定义：

一般地，如果ax=N

(a>0,且a≠1)那么数x叫做以a为底N的对数，记作:讲授新课注意：限制条件是a>0,且a≠1

由于ax=N，即N>0,所以有性质1：负数和零没有对数4底数幂真数指数对数指数和对数的相互转化讲授新课Û5

练习1：将下列指数式写成对数式：以5为底25的对数是2，记作64126=-2552=72=x讲授新课225log5=以2为底的对数是-6，记作以2为底7的对数是x，记作①③②63.两个重要的对数：(1)常用对数：以10为底的对数。简记作。如简记为(2)自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数。简记作。如简记为讲授新课7例1．将下列指数式写成对数式：5.73)31((4)2710(3)b1e(2)6255(1)ma64====-解：例题分析8例2．将下列对数式写成指数式：解：例题分析9讲授新课4.对数的性质探究活动1、求下列各式的值：思考：你发现了什么？10讲授新课探究活动2、求下列各式的值：思考：你发现了什么？4.对数的性质11讲授新课4.对数的性质（1）负数和零没有对数（∵在指数式中N>0）

（2）0=1loga（3）1=aalog即：1的对数是0即：底数的对数是1结论：12巩固练习D2、

对数式中x的取值范围是(－∞,1)133.求下列各式的值（1）

（2）

（3）

（4）

巩固练习14归纳小结思考：各位同学在这节课上有什么收获？性质：对数里，真数正，底数为正不为1，数1的对数等于0，底数的对数等于1。15布置作业1.必做题：p

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