梯形很好的练习题

第14课时——梯形的定义及性质一、教学目标：认识梯形、等腰梯形、直角梯形，掌握它们的定义和特征。2、会运用梯形、等腰梯形、直角梯形的概念以及特征解决有关问题。二、教学重点：熟练掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的定义和特征。教学难点：会运用梯形、等腰梯形、直角梯形的概念以及特征解决有关问题。ABABDC图1案11〔一〕讲授新课1、阅读书本106--107页并填空：〔1〕梯形：的四边形叫做梯形。〔2〕等腰梯形：两腰______的梯形是等腰梯形。∵梯形ABCD中，AB___CDADBC∴梯形ADBC〔3〕直角梯形：有一个角是_______的梯形是直角梯形。∵梯形ABCD中，∠B=____∴梯形ABCD是_______ABABDC〔1〕观察右图：等腰梯形是图形，它的对称轴有___条,请在图中画出它的对称轴。〔2〕：梯形ABCD中，AB＝DC，那么梯形ABCD的四个内角之间存在什么关系？请说明理由。你观察到的结论：理由：(观察以下图1和图2，选择其中之一对上述结论进行证明)图2图2图1图1ABABDC理由：ABABDC〔1〕等腰梯形同一底上的两个底角。几何语言：∵梯形ABCD中，AB＝DC，ABDC∴∠＝∠，∠ABDC〔2〕等腰梯形的两条对角线。几何语言：∵梯形ABCD中，AB＝DC，∴＝。EADBC例题1：延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD，使它们相交于点E，求证：EADBC〔二〕课堂练习：1、判断题：：梯形ABCD中，AB＝DC，以下说法正确吗？〔1〕∠A＋∠B＝180°〔〕〔2〕∠B＝∠D〔〕〔3〕∠B＋∠C＝180°〔〕〔4〕∠A＋∠C＝180°〔〕2、等腰梯形ABCD，AC=8，那么BD=_____。3、直角梯形ABCD中，上底AD=4，下底BC=6，高为3，那么直角梯形的面积是。4、如图，梯形ABCD中，假设AD＝BC，∠A＝60°，DB⊥AD，那么∠ABC＝，∠C＝，∠DBC=_____5、如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BE∥AD，∠D=80°,∠C=50°，假设AB=4cm,CD=7cm，那么EC=____，∠CBE=_____,腰AD的长为_____6、如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，∠B=60°，DE∥AB,AB=8,那么∠DEC=____,DE=____,DC=____，△CDE的周长为______7、直角梯形ABCD中，∠B=90°，∠C=45°DE⊥BC，AB=3cm,那么EC=_____，假设AD=4cm，CD=6cm，那么直角梯形的周长_____DDACB第4题第5题第6题第7题8、如图，等腰梯形ABCD中，∠B＝60°，DE是高，AD＝6，那么∠C＝，∠ADE＝，BC＝。9、如右图，在直角梯形ABCD中，DE⊥BC于E，AB＝4，AD＝3，腰CD与BC的夹角是45°，那么DE＝，CE＝，BE＝，直角梯形ABCD的AE第8题AE第8题BCDAABECD第8题第9题10、在等腰梯形ABCD中，CE∥DA，AB＝8，DC＝5，AD＝6，求△CEB的周长。DAEBC11、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DEDAEBC12、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠C，AD=5，且它的周长为29，⊿ABE的周长是多少？〔三〕课堂小结这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑问吗？〔四〕作业〔五〕反思第15课时——等腰梯形的判定一、教学目标：探索并初步掌握等腰梯形的判定方法；进一步学会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些简单的问题。二、教学重点：掌握等腰梯形的判定方法；教学难点：进一步学会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些简单的问题。三、教学过程〔一〕复习导入1、梯形：的四边形叫做梯形。2、等腰梯形：的梯形叫做等腰梯形。3、直角梯形：的梯形叫做直角梯形。4、等腰梯形的特征：〔1〕等腰梯形是对称图形，它有条对称轴，对称轴是；ABABCD几何语言：∵梯形ABCD中，AB＝DC，∴∠＝∠，∠＝∠。〔3〕等腰梯形的两条对角线。几何语言：∵梯形ABCD中，AB＝DC，∴＝。〔二〕讲授新课等腰梯形的判定方法：1、定义法-----两腰相等的梯形是等腰梯形。几何语言：∵ABCD是梯形，AD∥BC,AB=DC∴ABCD是等腰梯形等腰梯形的判定定理：〔1〕求证：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.例题1：：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.求证：AB＝DC.说说看：你能想到别的方法证明吗？试试作出辅助线。小结：在解决梯形问题的时候，常常需要添加辅助线，把梯形分解为已经学过的，和。这是解决梯形问题的常用方法。思考：〔1〕如上图，假设“在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D”那么“AB＝DC”吗？〔2〕有两个内角相等的梯形一定是等腰梯形吗？如果不一定请举反例说明。等腰梯形的判定定理1：在的两个角相等的梯形是等腰梯形。〔2〕求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。例题2：：在梯形ABCD中，求证：。证明：过D点作DE∥AC，交BC的延长线于E。∵AD∥BC，DE∥AC，∴四边形是〔〕∴DE=；小结：等腰梯形的识别方法：1、两腰小结：等腰梯形的识别方法：1、两腰的梯形是等腰梯形。2、同一底上的的梯形是等腰梯形。3、对角线的梯形是等腰梯形。∴等腰梯形的判定定理2：对角线的梯形是等腰梯形。〔三〕课堂练习1．如图，在梯形ABCD中，假设⊿AOB，⊿COD是等腰三角形，那么梯形ABCD〔填“是”或“不是”〕等腰梯形，理由是：。2．如图，⊿ABC中，AB=AC，DE∥BC。那么四边形DBCE〔填“是”或“不是”〕等腰梯形，理由是：。ABCDABCDAD＝AB，BC＝BD，∠A＝120°，那么∠ABC=∠C=∠ADC=ABECD4、如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，ABECD5．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且BE=CF，求证：梯形ABCD是等腰梯形。6、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是等腰梯形。DABEC7、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延长线上的一点，BE＝BC，试说明DABEC8、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，EF⊥AB于F，EG⊥CD于G，且EF=EG。求证：梯形ABCD是等腰梯形。〔四〕课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？还有什么疑问吗？第16课时——中点四边形及梯形的中位线一、教学目标：1.在画图了解中点四边形的特征，掌握决定中点四边形形状的主要因素。2.理解梯形中位线概念，掌握梯形中位线性质并能解决有关问题。二、教学重点：理解梯形中位线概念，掌握梯形中位线性质并能解决有关问题。教学难点：在画图了解中点四边形的特征，掌握决定中点四边形形状的主要因素。三、教学过程〔一〕讲授新课1、中点四边形〔一〕、定义：依次连接一个四边形四边中点所得的四边形叫做中点四边形〔二〕、探索中点四边形的特殊性质。请你在以下各图中画出它的中点四边形，并说明此四边形是何特殊四边形。，图1是一个普通四边形，它的中点四边形是图2是平行四边形，它的中点四边形是图3是矩形，它的中点四边形是图4是菱形，它的中点四边形是图5是正方形，它的中点四边形是图6是等腰梯形，它的中点四边形是〔三〕小结：如图，四边形中，分别是边的中点．那么四边形一ADHGCFADHGCFBE请你添加一个条件，使四边形为菱形，应添加的条件是．假设添加一个条件，使四边形为矩形，应添加的条件是．2、梯形的中位线〔1〕定义：梯形中位线：连结梯形两腰中点的线段叫梯形中位线〔2〕定理：：梯形ABCD中，AD//BC，M,N分别为AB,，CD中点求证：∥，证明：连结AN并延长，交BC的延长线于E梯形中位线与梯形的两底有什么位置关系，数量关系？归纳：梯形中位线平行于并且等于的一半。几何语言：∵梯形ABCD中，AD//BC，M是AB中点，N是DC中点∴MN是梯形ABCD的_____〔梯形中位线定义〕∴___________，___________〔〕〔二〕课堂练习1、梯形上底8厘米，下底为10厘米，那么中位线为_____2、梯形中位线长9厘米，一底长12厘米，那么另一底为___________3、梯形上底长为2，下底为6，m，高为5，那么中位线长为__________，梯形面积＝__________第6题图4、梯形的中位线长为10，高为3，那么梯形的面积为；第6题图梯形的又一个面积公式：梯形的又一个面积公式：〔l为梯形的中位线〕5、等腰梯形中位线长6，腰为4，周长为____________6、如图，DE是三角形ABC的中位线，FG为梯形中位线，DE=4，那么FG=__________7、梯形的面积是12cm2，底边上的高线长是4cm，那么该梯形中位线长是_____cm.8、一个梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm2，那么这梯形的高是〔〕A、6cmB、6cmC、3cmD、3cm9、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝9，∠B＝80°，∠C＝50°.求AB的长.10、如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形12、如下图，在梯形ABCD中，上底AD＝1cm，下底BC＝4cm，对角线BD＝3cm，AC＝4cm.求梯形ABCD的面积。〔三〕课堂小结这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑问？〔四〕作业〔五〕反思ABABCDE一、选择题1、在□ABCD中，∠A=80°,∠B=100°,那么∠C等于〔〕A.60°B.80°C.100°D.120°2、如图2，DE是的中位线，假设BC=12,那么DE=第3题A、24B、4C、3D、6第3题3、如图，矩形的对角线AC和BD相交于O，∠BOC＝120°，AB＝3.6，那么BD的长是〔〕A、3.6B、7.2C、1.8D、14.4第4题4、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，那么第4题∠D＝〔〕A.60°B.120°C.60°或120°D.以上都不对．5、顺次连接等腰梯形的四边形的各边中点所得图形是〔〕A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形6、正方形具有而矩形不一定具有的性质是〔〕A.四个角都是直角B.对角线相等C.四条边相等D.对角线互相平分7、如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于点O，那么图中全等三角形共有〔〕A．2对B．3对C．4对D．5对8、如图,在平行四边形ABCD中,于E,AC=AD,∠CAE=,那么∠D=〔〕.第8题第7题第9题第10题A.56°B.34°C.73°第8题第7题第9题第10题9、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC上的F点，假设∠BAF＝60°，那么∠AEF是〔〕A、75°B、60°C、15°D、30°10、如图，以定点A、B为其中两个顶点作正方形，一共可以作〔〕第11题第13题第11题第13题二、填空题：11、如图，在□ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，那么□ABCD的周长为cm.12、正方形ABCD的边长AB=2，那么对角线AC=．13、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC∥ED，假设∠A＝55°，∠C＝120°，那么∠ADE的度数是14、梯形的中位线长为3，高为4，那么该梯形的面积为15、菱形的两条对角线长分别为6㎝和8㎝,那么这个菱形的面积为16、在正方形ABCD中，E在BC边上的延长线上，且CE＝AC，AE交CD于F，那么∠AFC＝。17、如图，在四边形中，，，假设再添加一个条件，就能推出四边形是矩形，你所添加的条件是．〔写出一种情况即可〕18、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，那么DH的长为。第16题第17题第18题第16题第17题第18题三、解答题：19、如图，在矩形ABCD中，E是CD上的一点，，且，求的度数。20、如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。21、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC。假设AD＝2，BC＝4，求梯形的周长。22、(10分)如图，在⊿ABC中，点