2021-2022学年湖北省荆门市人教版六年级上册期末质量检测数学试卷【含答案】

荆门市2021—2022学年度上学期期末质量检测六年级数学试题注意事项∶1.本卷共6页，满分100分，考试时间90分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在试卷指定位置。祝愿你考试顺利！一、填空题。（每空1分，共20分）1.24÷（）＝3∶5＝＝（）%＝（）（填小数）。【答案】40；45；60；0.6【解析】【分析】根据比与分数和除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，求出小数，将小数化成百分数即可。【详解】24÷3×5＝40；27÷3×5＝45；3÷5＝0.6＝60%【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。2.一根绳子长8m，用去，还剩（）m，再用去，还剩（）m。【答案】①.6②.5【解析】【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×剩下的对应分率＝剩下长度；剩下长度－再用去的长度＝最后剩下的长度。【详解】8×（1－）＝8×＝6（米）6－＝5（米）【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。3.一个直径是10m的半圆形花坛的周长是（）。【答案】25.7【解析】【分析】根据半圆周长＝圆周长的一半＋直径，计算即可。【详解】3.14×10÷2＋10＝15.7＋10＝25.7（米）【点睛】关键是掌握半圆周长公式，半圆周长＝πr＋2r。4.梅花鹿小时行了，它1小时能跑（）km，跑1km用（）小时。【答案】①.②.【解析】【分析】求1小时跑的距离，用距离÷时间；求跑1千米需要的时间，用时间÷距离，据此分析。【详解】÷＝（千米）÷＝（小时）【点睛】除以一个数等于乘这个数的倒数。5.把3∶5中，前项加上6，要使比值不变，后项应加上（）。【答案】10【解析】【分析】在3∶5中，如果前项加上6，由3变成9，相当于是前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由5变成15，也就是后项5应加上10。【详解】把3∶5中，前项加上6，要使比值不变，后项应加上10。【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。6.邮局在书店西偏南25°方向上，则书店在邮局（）方向上。【答案】东偏北25°【解析】【分析】以书店为观测点，邮局在书店的西偏南25°方向；以邮局为观测点，书店在邮局的东偏北25°或北偏东65°方向，据此解答。【详解】邮局在书店西偏南25°方向上，则书店在邮局（东偏北25°）方向上。【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。7.6吨比4吨多（）%；30m比（）m少。【答案】①.50②.36【解析】【分析】（1）把4吨看成单位“1”，6与4的差除以4即可；（2）把要求的长度看成单位“1”，它的（1－）是30m，根据分数除法的意义，用30m除以（1－）即可求解。【详解】（1）（6－4）÷4＝2÷4＝0.5＝50%（2）30÷（1－）＝30÷＝36（千克）6吨比4吨多50%，30m比36m少。【点睛】解答此题的关键是分清单位“1”，求单位“1”用除法求解。8.一项工作，甲队每天完成这项工作的，乙队每天完成这项工作的。两队合作（）天完成这项工作的。【答案】4【解析】【分析】根据题意可知，这项工程的总量为单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”解答即可。【详解】÷（＋）＝÷＝4（天）两队合作4天完成这项工作的。【点睛】明确甲队和乙队的工作效率是解答本题的关键。9.为了清楚地表示出男、女生占全校学生总人数的百分比，应绘制（）统计图。【答案】扇形【解析】【分析】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。【详解】为了清楚地表示出男、女生占全校学生总人数的百分比，应绘制扇形统计图。【点睛】扇形统计图是以一个圆面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。10.一个三角形三个内角度数的比是1∶3∶6，其中最大的角是（）度，这是一个（）三角形。（填锐角、直角或钝角）【答案】①.108②.钝角【解析】【分析】这个三角形中最大内角的度数占三角形内角和的，根据比的应用求出最大内角的度数，最后根据三角形的分类确定属于哪种三角形。【详解】三角形的内角和是180°180°×＝108°90°＜108°＜180°，则108°属于钝角所以，这个三角形是一个钝角三角形。【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。11.按照图内点子的排列规律，第6个方框里有（）个点，第31个方框里有（）个点。【答案】①.21②.121【解析】【分析】观察可知，点的数量＝4（n－1）＋1，据此分析。【详解】4×（6－1）＋1＝4×5＋1＝20＋1＝21（个）4×（31－1）＋1＝4×30＋1＝120＋1＝121（个）【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。二、判断题。（每题1分，共4分）12.一件商品，先提价25%，再降价20%，价格不变。（）【答案】√【解析】【分析】将商品价格看作“1”，1×提价后对应百分率×再降价后对应百分率＝现价，比较即可【详解】1×（1＋25%）×（1－20%）＝1×1.25×0.8＝1故答案：√【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。13.因为，所以、和5互为倒数。（）【答案】×【解析】【分析】根据倒数的定义，结合题干，直接分析并判断正误即可。【详解】乘积是1的两个数互为倒数，但是，、和5是乘积是1的三个数，所以它们不互为倒数。所以判断错误。【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解题的关键。14.把30克盐溶解在120克水中，盐与盐水的质量比是1∶4。（）【答案】×【解析】【分析】盐＋水＝盐水，根据比的意义，写出盐与盐水的比，化简即可。【详解】30∶（30＋120）＝30∶150＝1∶5故答案为：×【点睛】两数相除又叫两个数的比。15.把米长的绳子平均分成3段，每段长米。（）【答案】×【解析】【分析】用绳子的总长度米除以平均分成的段数3段就是每段绳子的长度。【详解】÷3=×=（米），每段长米。原题说法错误。故答案：×。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。三、选择题。（每题1分，共6分）16.一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的，离中点还有30千米，全程是（）。A.300千米 B.150千米 C.75千米 D.50千米【答案】A【解析】【分析】把全程看作单位“1”，先求出行了全程的后离中点的距离占全程的量，也就是30千米占全程的分率是－，依据分数除法意义解答本题。【详解】30÷（－）＝30÷＝300（千米）故选：A。【点睛】此题关键是找出300千米占全程的分率。17.第一小组进行黄豆种子发芽试验，用400粒种子进行试验，有16粒没有发芽，发芽率是（）。A.96% B.4% C.95.9% D.41%【答案】A【解析】【分析】根据发芽率＝发芽种子数÷总种子数×100%，据此分析。【详解】（400－16）÷400×100%＝384÷400×100%＝96%故答案为：A【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。18.甲、乙两数的平均数是56，甲数与乙数的比是4∶3，甲数是（）。A.8 B.24 C.32 D.64【答案】D【解析】【分析】根据甲、乙两数的平均数是56，求出甲乙两数之和；甲数与乙数的比是4∶3，把甲数看成4份，乙数看成3份，则甲乙两数之和是7份，求出每一份是多少，再求甲数是多少即可。【详解】56×2÷（4＋3）×4＝112÷7×4＝16×4＝64故答案为：D【点睛】本题考查按比例分配、平均数，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。19.在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】这道题中没有具体说明正方形的边长或圆的直径是多少，因此解答时可以采用“假设法”，在这里我们把正方形的边长假设为4厘米，由于圆的直径也就是正方形的边长，因此圆的直径也是4厘米，根据这些条件和正方形的面积公式以及圆的面积公式，算出圆和正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积算出答案。【详解】假设这个正方形的边长是4厘米，则这个圆的直径也是4厘米。正方形的面积（平方厘米）圆的面积故答案为：C【点睛】像这样类型的题，没有告诉具体的数字时，用假设法（举例子）比较简便；如果是求比值，圆的面积可以直接用含有的式子表示。20.在一个比中，前项是8，比值是，后项是（）。A. B.6 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据比的后项＝前项÷比值，计算即可。详解】8÷＝故答案为：D【点睛】关键是熟悉比各部分之间的关系。21.在一个长1.25米，宽0.8米的长方形里，最多能剪（）个半径为20厘米的圆。A.5 B.7 C.6 D.24【答案】C【解析】【分析】在长方形里剪半径20厘米的圆，相当于剪边长20×2厘米的正方形，先分别求出长和宽上能剪的个数，相乘积可。【详解】1.25米＝125厘米0.8米＝80厘米20×2＝40（厘米）（125÷40）×（80÷40）≈3×2＝6（个）故答案为：C【点睛】关键是熟悉圆的特征，直径＝半径×2。四、计算题。（共27分）22.直接写出得数。【答案】；3.5；；；1.5；7.5；2.5；68；0.65；【解析】23.计算下面各题，能简算的要简算。①②③④【答案】①；②；③；④10【解析】【分析】①③利用乘法分配律简便计算；②按照四则混合运算顺序计算；④利用乘法结合律简便计算。【详解】①＝（101－1）×＝100×＝②＝＝③＝＝＝＝④＝＝＝10×1＝1024.解方程。①②③【答案】；；x＝100【解析】【分析】①，先写成的形式，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同×3即可；②，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×即可。③，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。【详解】①解：②解：③解：1.15x÷1.15＝115÷1.15x＝100五、操作题。（共11分）25.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（1）科技馆A在学校东偏南45°方向上，距离1500m。（2）公园B在学校的正北方向500m处。（3）图书馆C在学校的西偏南30方向上，距离1000m。【答案】见详解【解析】【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。【详解】【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。26.先画一个直径是4厘米的圆，然后在圆中画一个圆心角是125°的扇形。【答案】见详解【解析】【分析】画圆的步骤如下：1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。由圆两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形图形就是扇形。【详解】【点睛】关键是掌握画圆的方法，扇形是圆的一部分。六、解决问题。（共32分）27.商店运来一些水果，运来香蕉20筐，梨的筐数是香蕉的，同时又是苹果的。运来苹果多少筐？【答案】25筐【解析】【分析】将香蕉筐数看作单位“1”，香蕉筐数×梨的对应分率＝梨的筐数，再将苹果筐数看作单位“1”，梨的筐数÷对应分率＝苹果筐数，据此列式解答。【详解】20×÷＝15÷＝25（筐）答：运来苹果25筐。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。28.某班有学生48人，其中女生比男生的多8人。这个班男生和女生各有多少人？（用方程解答）【答案】男生有25人，女生有23人【解析】【分析】设男生有x人，则女生有x＋8，根据男生人数＋女生人数＝总人数，列出方程求出x的值是男生人数，总人数－男生人数＝女生人数。【详解】解：设男生有x人。x＋（x＋8）＝48x＋8－8＝48－8x×＝40×x＝2548－25＝23（人）答：这个班男生有25人，女生有23人。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。29.人民广场有一个半径是5m的半圆形花坛。如果要扩建这个花坛，把它的直径增加2m，花坛的面积增加了多少？【答案】17.27平方米【解析】【分析】根据半圆面积＝πr²÷2，分别求出扩建前后的面积，求差即可。【详解】5×2＋2＝10＋2＝12（米）12÷2＝6（米）3.14×6²÷2－3.14×5²÷2＝56.52－39.25＝17.27（平方米）答：花坛的面积增加了17.27平方米。【点睛】关键是掌握半圆面积求法，半圆面积＝圆的面积的一半。30.某超市8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了15%。9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？【答案】跌了；跌幅6.5%【解析】【分析】把7月初鸡蛋价格看作单位“1”，9月初鸡蛋价格占7月初价格的（1＋10%）×（1－15%），求出9月初的鸡蛋价格，即可解答。【详解】假设7月初鸡蛋价格为19月初鸡蛋价格：1×（1＋10%）×（1－15%）＝1.1×0.85＝0.935因为1＞0.935，所以9月初鸡蛋价格比7月初跌了。（1－0.935）÷1×100%＝0.065×100%＝6.5%答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌幅为6.5%。【点睛】分析题意计算出9月初的鸡蛋价格是解答题目的关键。31.求阴影部分的周长和面积。【答案】90.24厘米；119.04平方厘米【解析】【分析】由