【基础卷】2024年北师大版数学八年级下册5.3分式的加减法 同步练习

【基础卷】2024年北师大版数学八年级下册5.3分式的加减法同步练习一、选择题1．分式y2x7A．10x7 B．7x7 C．10x¹¹ D．7x¹¹2．分式13ab2A．3ab B．3abc C．6a2b3．下列三个分式12x2，5x−1A．4x(m−n) B．2x2(m−n) C．14．计算1xA．−x2x+1 B．−x25．计算a−1a+1A．1 B．12 C．a D．6．计算2xA．1x+3 B．1x−3 C．7．化简：a−baA．12 B．1 C．2 8．下列等式成立的是（）A．1a+2C．22a+b=1二、填空题9．13y2，4xy和10．将分式1a2−9和a9−3a进行通分时，分母a2−911．学习了“分式的加法”的相关知识后，小明同学画出了如图：请问他画的图中①为，②为．12．小王化简2x解2=2=2=2=x=1小王计算的第一步是(填“整式乘法”或“因式分解”)，计算过程的第步出现错误.直接写出正确的计算结果是.13．化简：1x−14．化简：5x+3yx2三、计算题15．化简：（1）a2a−1−1a−1 16．计算：（1）a−1a−b−1+bbm四、解答题17．先阅读下列解题过程，再回答问题：计算：1x解：原式=4=4=4−(x+2)③=2−x.（1）以上解答有错误，错误步骤的序号是；（2）请你给出正确的解答．18．计算x2解法一：x2x+2解法二：x

=（1）判断：两位同学的解题过程有无计算错误?若有错误，请在错误处打“×”.（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.19．已知A（1）计算：A+B和A-B.（2）若A+B=2，A-B=-1，求x，y的值.

答案解析部分1．答案:A解析：解：分母2x7和分母5x的系数的最小公倍数是10，字母都为x，但次数不同，次数最高为7，所以最简公分母是10x7。

故答案为：A2．答案:C解析：解：分式13ab2与16a2bc故答案为：C.分析：确定分式各个分母的最简公分母，可以概括为三“定”：①定系数，即确定各个分母系数的最小公倍数；②定字母，即确定各个分母中所有的字母(或多项式因式)；③定指数，即各字母因式(或多项式因式)的指数的最高次幂，据此即可得出答案.3．答案:D解析：∵三个分式的分母分别是2x2、4（m-n）、x，

∴最简公分母是4x2(m−n)，

4．答案:D解析：解：∵1x+1-x+1=1x+1-x（x+1）x+1+x+1x+1，

=1−x故答案为：D.

分析：先找到最简公分母，再通分，合并同类项，即可.5．答案:A解析：解：a−1a故答案为：A．分析：直接利用分式的加法进行计算，即可得到答案．6．答案:A解析：解：2x故答案为：A.

分析：先通分，再按同分母分式计算，然后将式子化为最简分式.7．答案:C解析：a−ba+a+ba=8．答案:B解析：解：A、1a+2B、abab−b2C、22a+bD、a−a+b故答案为：B.分析：根据分式的基本性质“分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数或式子，分式的值不变”并结合各选项可判断求解.9．答案:6解析：解：∵三个分式的分母分别为3y2、xy、∴三个分式的最简公分母为6x故答案为：6x分析：最简公分母：各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母，据此解答.10．答案:(a+3)(a-3)；-3(a-3)；-3(a+3)(a-3)解析：解：∵a2-9=(a-3)(a+3)，9-3a=-(3a-9)=-3(a-3)，

∴最简公分母为-3(a+3)(a-3).

故答案为：(a+3)(a-3)；-3(a-3)；-3(a+3)(a-3).

分析：第一个分式的分母可利用平方差公式分解因式；第二个分式的分母先利用添括号法则放到一个带负号的括号内，进而再利用提取公因式法分解因式；最后找出系数的最小公倍数，相同因式的最高次幂及只在第一个分母中含有的因式连同指数的积就是最简公分母.11．答案:化为最简分式；通分解析：解：由分式的运算法则可知：①化为最简分式；②通分；故答案为①化为最简分式；②通分；分析：根据分式的加法法则进行作答即可。12．答案:因式分解；三；1解析：解：2xx2−4−1x+2

=2xx+2x−2−1x+2

=2xx+2x−2−13．答案:−解析：解：1x故答案为：−1分析：先通分化为同分母，然后分母不变，分子相减即可.14．答案:3x解析：解：原式=5x+3yx2−y2−2x故答案为：3x−y

分析：先将分母化为一致，然后分子进行加减，再利用平方差公式把分母分解，最后化简即可.15．答案:（1）解：a===a+1；（2）解：(m−3−====2m+8m解析：（1）根据同分母分式的减法进行计算，再利用平方差公式将分子展开约分即可；

（2）先将括号内的通分并进行合并，再根据分式的除法法则计算即可.16．答案:（1）解：原式=a−1a−b+1+ba−b（2）解：原式=x2+4x−2−4xx−2（3）解：原式=m2+2mn+n2−4mnm+n解析：（1）先将分母化为相同，进而根据分式加减法计算法则计算即可；

（2）先将分母化为相同，进而根据分式加减法计算法则和完全平方公式计算即可；

（3）根据分式加减法计算法则、完全平方公式和平方差公式计算即可.17．答案:（1）③（2）解：正确解法为：原式===解析：解：4(x+2)(x−2)−x+2(x+2)(x−2)=2−x18．答案:（1）解：解法一错误，

原式=x2x+2−x+2，

（2）解：选择解法一：

原式=x2x+2−x−21

=x2−x2+4x+2

=4x+2解析：（1）根据添括号法则判断出解法一错误，根据提公因式法则判断出解法二正确；

（2）先对原式进行通分，再根据同分母加减法运