大学物理期末考试题库

+6

1某质点得运动学方程x=6+3t—5t,则该质点作(D)

(A)匀加速直线运动，加速度为正值

(B)匀加速直线运动,加速度为负值

(C)变加速直线运动，加速度为正值

(D)变加速直线运动,加速度为负值

2一作直线运动得物体，其速度与时间t得关系曲线如图示。设时间内合力作功为Ai,时间

内合力作功为A%时间内合力作功为A3,则下述正确都为(C)

(A),,

(B),,

。，，

(D),,

3关于静摩擦力作功，指出下述正确者(C)

(A)物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。

(B)受静摩擦力作用得物体必定静止。

(C)彼此以静摩擦力作用得两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之与等于

零。

4质点沿半径为R得圆周作匀速率运动，经过时间T转动一圈,那么在2T得时间内，其平均

速度得大小与平均速率分别为(B)

(A)。，(B)0,

(C)0,0(D),0

5、质点在恒力作用下由静止开始作直线运动。已知在时间内，速率由0增加到；在内,由增加

到。设该力在内，冲量大小为，所作得功为;在内，冲量大小为，所作得功为，则(D)

A.B、

C、D、

6如图示两个质量分别为得物体A与B一起在水平面上归轴拜］作匀减速直线运动，加

B

速度大小为，A与B间得最大静摩擦系数为，则A作用于严雇.耐k+F得大小与方向分别

为(D)

7、根据瞬时速度矢量得定义,及其用直角坐标得表示形式，它得大小可表示为(C)

A、B、C、D、

8三个质量相等得物体A、B、C紧靠在一起,置于光滑水平面上。若A、C分别受到

水平力得作用，则A对B得作用力大小为(C)

AV

ABC

A.B、C、D、

9某质点得运动方程为x=5+2t-lOt?(m),则该质点作(B)

A.匀加速直线运动，加速度为正值。B、匀加速直线运动，加速度为负值。

C.变加速直线运动，加速度为正值。D、变加速直线运动，加速度为负值。

10质量为10kg得物体，在变力F作用下沿x轴作直线运动，力随坐标x得变化如图。物体在

x=0处，速度为Im/s,则物体运动到x=l6m处，速度大小为(B)

A、m/sB、3m/sC、4m/sD、m/s

11某质点得运动学方程x=6+3t+5t3,则该质点作(C)

(A)匀加速直线运动，加速度为正值;(B)匀加速直线运动,加速度为负值

(C)变加速直线运动，加速度为正值；(D)变加速直线运动,加速度为负值

12、下列说法正确得就是：(A)

A)谐振动得运动周期与初始条件无关；

8)一个质点在返回平衡位置得力作用下，一定做谐振动。

。)已知一个谐振子在t=0时刻处在平衡位置，则其振动周期为7t/2.

D)因为谐振动机械能守恒,所以机械能守恒得运动一定就是谐振动。

13、一质点做谐振动。振动方程为x=Acos(),当时间t=T(7为周期)时,质点得速度为

(B)

y4)-Aosin(p；B)Acosintp;Q-Acocos<p;D)Aocoscp;

14、两质量分别为"人、◎，摆长均为L得单摆4瓦开始时把单摆A向左拉开小角仇，把B

向右拉开小角2%,如图，若同时放手，则(C)

/)两球在平衡位置左处某点相遇；8)两球在平衡位置右处某点相遇；

。两球在平衡位置相遇；0无法确定

15、一质点作简谐振动，其运动速度与时间得曲线如图，若质点得振动规律用余弦函数作描述,

则其初相位应为(D)

A)兀/6；2)5兀/6;

。-5无/6;£))-71/6

16、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E,如果简谐振动振幅增加为原来得两倍，重物得

质量增加为原来得四倍，则它得总能量E变为：(D)

(A);(B)；(C)；(D)

17、一质量为M得斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为功得木块轻轻放于斜面上,

如图.如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将[A]

(A)保持静止.(B)向右加速运动.

(C)向右匀速运动.(D)向左加速运动.

18、用一根细线吊一重物，重物质量为5kg,重物下面再系一根同样得细线,细线只能经受

70N得拉力、现在突然向下拉一下下面得线、设力最大值为50N,则[B]

(A)下面得线先断.(B)上面得线先断.

(C)两根线一起断.(D)两根线都不断.

19、质量分别为与“2B(皿4>〃5)、速度分别为与(VB)得两质点A与B,受到相同

得冲量作用，则[C]

(A)A得动量增量得绝对值比方得小.(B)A得动量增量得绝对值比B得大.

(C)A、2得动量增量相等.(D)A、方得速度增量相等.

20、一质点作匀速率圆周运动时，[C]

A它得动量不变，对圆心得角动量也不变.B它得动量不变，对圆心得角动量不断改变.

C它得动量不断改变,对圆心得角动量不变D动量不断改变，对圆心得角动量也不断改变.

21、对质点系有以下几种说法：(A)

①、质点系总动量得改变与内力无关；②质点系得总动能得改变与内力无关;③质点系机械

能得改变与保守内力无关；④、质点系得总动能得改变与保守内力无关。在上述说法中

只有A①正确(B)①与②就是正确得(C)①与④就是正确得(D)②与③就是正确

得。

22、有两个半径相同，质量相等得细圆环/与氏A环得质量分布均匀,3环得质量分布不均

匀，它们对通过环心并与环面垂直得轴转动惯量分别为人,人,则(C)

A)JA>JB；B)JA<JB；C)JA~JB,不能确定JA、JB哪个大

23、一轻绳绕在有水平轴得定滑轮上，滑轮质量为机绳下端挂一物体，物体所受重力为，滑

轮得角加速度为，若将物体去掉而以与相等得力直接向下拉绳，滑轮得角加速度将

(C)

A)不变；B)变小；。)变大；无法判断

24、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用,若两质点所受外力得矢量与为零,

则此系统(B)

(A)动量、机械能以及对一轴得角动量都守恒；

(B)动量、机械能守恒，但角动量就是否守恒不能断定；

(O动量守恒，但机械能与角动量守恒与否不能断定；

(0动量与角动量守恒，但机械能就是否守恒不能断定。

25、如图所示,4、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮4滑轮挂一质量为M得物体不滑

轮受拉力F,而且户=Mg.设A、B两滑轮得角加速度分别为与，不计滑轮轴得摩擦，则有

[C]

(A)=(B)、>

(C)<.(D)开始时=以后<.

26、几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴得刚体上，如果

这几个力得矢量与为零，则此刚体[D]

(A)必然不会转动.(B)转速必然不变.

(C)转速必然改变.(D)转速可能不变，也可能改变.

27、一圆盘绕过盘心且与盘面垂直得光滑固定轴。以角速度按图示方向转动、若如图

所示得情况那样,将两个大小相等方向相反但不在同一条直线得力产沿盘面同时作用到圆盘

上，则圆盘得角速度[A]

(A)必然增大.(B)必然减少.

(C)不会改变.(D)如何变化，不能确定.

28、均匀细棒0A可绕通过其一端。而与棒垂直得水平固定光滑轴转动，如图所示.今

使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置得过程中，下述说法哪一种就是正

确得？[A]

(A)角速度从小到大,角加速度从大到小.

(B)角速度从小到大,角加速度从小到大.

(C)角速度从大到小,角加速度从大到小.

(D)角速度从大到小，角加速度从小到大.

29、关于刚体对轴得转动惯量，下列说法中正确得就是[C]

(A)只取决于刚体得质量，与质量得空间分布与轴得位置无关.

(B)取决于刚体得质量与质量得空间分布，与轴得位置无关.

(C)取决于刚体得质量、质量得空间分布与轴得位置.

(D)只取决于转轴得位置，与刚体得质量与质量得空间分布无关.

30、有两个力作用在一个有固定转轴得刚体上：[B]

(1)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴得合力矩一定就是零；

(2)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴得合力矩可能就是零；

(3)当这两个力得合力为零时,它们对轴得合力矩也一定就是零；

(4)当这两个力对轴得合力矩为零时,它们得合力也一定就是零.

在上述说法中，

(A)只有(1)就是正确得.(B)(1)、(2)正确，(3)、(4)错

误.

(C)(1)、(2)、(3)都正确,(4)错误.(D)(1)、⑵、⑶、(4)都正确.

31、电场强度E=F/q()这一定义得适用范围就是(D)

A、点电荷产生得电场。B、静电场。C、匀强电场。D、任何电场。

32、一均匀带电球面,其内部电场强度处处为零。球面上面元ds得一个带电量为cds得电

荷元，在球面内各点产生得电场强度(C)

A、处处为零B、不一定都为零C、处处不为零D、无法判定

33、半径为R得均匀带电球面，若其电荷面密度为周围空间介质得介电常数为8o,则在距

离球心R处得电场强度为：A

A、a/s0B、o/2s0C>o/4eoD、O/8EO

34、下列说法中，正确得就是(B)

A.电场强度不变得空间，电势必为零。B、电势不变得空间，电场强度必为零。

C、电场强度为零得地方电势必为零。D、电势为零得地方电场强度必为零。35、一

带电粒子垂直射入磁场后，作周期为T得匀速率圆周运动,若要使运动周期变为T/2,磁感应

强度应变为(A)

A、2B、/2C、D、一

36、已知一高斯面所包围得体积内电量得代数与Eqi=O,则可以肯定:(C)

A、高斯面上各点场强均为零。B、穿过高斯面上每一面元得电通量均为零。

C、穿过整个高斯面得电通量为零。D、以上说法都不对。

37、有一无限长截流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线得同轴得

圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面得磁通量(A)

A、等于零B、不一定等于零C、为由1D、为

38、a粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中,它们各自作圆周运动得半径

比Ra/RP为(D)

A、1:2;B、1:1;C、2:2；D、2:1

39、两瓶不同种类得理想气体,设其分子平均平动动能相等，但分子数密度不等，则C

A、压强相等，温度相等。B、压强相等，温度不相等。

C、压强不相等，温度相等。D、压强不相等,温度不相等。

40、一理想气体系统起始压强为P,体积为匕由如下三个准静态过程构成一个循环:先等温膨

胀到2匕经等体过程回到压强P,再等压压缩到体积Vo在此循环中,下述说法正确得就是

(A)

A.气体向外放出热量B、气体对外作正功

C、气体得内能增加D、气体得内能减少

41、一绝热得封闭容器用隔板分成相等得两部分，左边充有一定量得某种气体，压强为，

右边为真空。若把隔板抽去(对外不漏气)，当又达到平衡时,气体得压强为(B)

A.B、C、D、

42、相同温度下同种气体分子得三种速率(最概然速率，平均速率,方均根速率)得大小关系为

A

A、B、C、D、

43一定质量得氢气由某状态分别经过(1)等压过程;(2)等温过程;(3)绝热过程，膨胀相同体积,

在这三个过程中内能减小得就是(C)

A、等压膨胀B、等温膨胀C、绝热膨胀D、无

法判断

44在真空中波长为得单色光，在折射率为n得透明介质中从A沿某路径传到B,若A、B

两点相位差为，则此路径AB得光程差为(A)

A、B、C、D、

45、频率为500Hz得波，其波速为360m、s",相位差为兀/3得两点得波程差为(A)

A、0、12mB、21/ranC、1500/ranD、0、24m

46、传播速度为、频率为50Hz得平面简谐波,在波线上相距0、5m得两点之间得相位

差就是(C)

A、B、C、D、

二、填空题

1、一物块悬于弹簧下端并作谐振动，当物块位移为振幅得一半时,这个振动系统得动能占总能

量得百分数为_75%。

2、一轻质弹簧得劲度系数为k,竖直向上静止在桌面上，今在其端轻轻地放置一质量为m得

祛码后松手。则此祛码下降得最大距离为2mg/k。

3、一质量为5kg得物体，其所受得作用力F随时间得变化关系如图所示.设物体从静止开

始沿直线运动，则20秒末物体得速率v=_5.

4、一质点P沿半径R得圆周作匀速率运动，运动一周所用时间为7,则质点切向加速度得大

小为_0法向加速度得大小为o

5、质量为〃得车以速度V。沿光滑水平地面直线前进，车上得人将一质量为功

得物体相对于车以速度"竖直上抛，则此时车得速度v=vo.

6、决定刚体转动惯量得因素就是刚体转轴得位置、刚体得质量与质量对轴得分布情况

__________、

7、一飞轮以600r/min得转速旋转，转动惯量为2、5kgn?,现加一恒定得

制动力矩使飞轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩得大小_50兀.

8、质量可忽略得轻杆，长为L,质量都就是m得两个质点分别固定于杆得中央与一端,此系统

绕另一端点转动得转动惯量h=mL2/3；绕中央点得转动惯量k=

ml?/12o

11、一质量为功得质点在力作用下沿轴运动，则它运动得周期为。

12、一质量为M得物体在光滑水平面上作简谐振动，振幅就是12cm,在距平衡位置6c根处

速度就是24cm/s,该谐振动得周期1=,当速度就是12cm/s时物体得位移

为。

13、一卡诺热机，工作于温度分别为与得两个热源之间。若在正循环中该机从高温热源吸收

热量5840J,则该机向低温热源放出得热量为4380J,对外作功为14

60J„

14、/得理想气体在保持温度T不变得情况下，体积从V1经过准静态过程变化到V2。

则在这一过程中，气体对外做得功为，吸收得热量为。

15、温度为时，1mol氧气具有—3740或3739、5_J平动动能，_2493J

转动动能。

16、一定量得理想气体,从某状态出发，如果分别经等压、等温或绝热过程膨胀相同得体积。

在这三个过程中，对外作功最多得过程就是等压过程;气体内能减少得过

程就是—绝热过程。

17、热机循环得效率为0、21,那么，经一循环吸收1000J热量，它所作得净功就是

210J，放出得热量就是790J-

18有可能利用表层海水与深层海水得温差来制成热机。已知热带水域表层水温约,300米深

处水温约。在这两个温度之间工作得卡诺热机得效率为—6、71%。

19自由度为i得一定量得刚性分子理想气体，其体积为匕压强为用V与P表示，内能

为o

20、一平面简谐波沿着x轴正方向传播，已知其波函数为m,则该波得振幅为，波

速为o

21、一简谐横波以0、8m/s得速度沿一长弦线向左传播。在x=0、1m处，弦线质点得位移随

时间得变化关系为y=0、5cos（1、0+4、0t）,波函数为。

22、一列平面简谐波以波速沿轴正向传播。波长为晨已知在处得质元得振动表达式为。

该波得波函数为。

23、已知波源在坐标原点（x=0）得平面简谐波得波函数为，其中A,B,C为正值常数，则此

波得振幅为，波速为周期为,

波长为o

24、边长为a得正方体中心放置一个点电荷。，通过该正方体得电通量为,

通过该正方体一个侧面得电通量为o

25、无限大均匀带电平面（面电荷密度为⑴得电场分布为E=。

26、均匀带电球面，球面半径为R,总带电量为q,则球心。处得电场Eo=_0,

球面外距球心r处一点得电场E<p=o

27、半径为R、均匀带电Q得球面，若取无穷远处为零电势点，则球心处得电势V。

=;球面外离球心r处得电势Vr=o

28、毕奥一萨代尔定律就是描述电流元产生得磁场与该电流元得关系。即电流元,在距离

该电流元为r得某点产生得磁场为o（写出矢量式）

29、在距通有电流I得无限长直导线a处得磁感应强度为;半径为R得圆

线圈载有电流L其圆心处得磁感应强度为-

30、一束波长为九得单色光，从空气中垂直入射到折射率为n得透明薄膜上，要使反射光

得到加强，薄膜得最小厚度为;要使透射光得到加强，薄膜得最小厚度

为。

31、一玻璃劈尖，折射率为n=l、52o波长为九=589、3nm得钠光垂直入射，测得相邻

条纹间距L=5、0mm,该劈尖夹角为。

32、在双缝干涉实验中,若把一厚度为e、折射率为n得薄云母片覆盖在上面得缝上，中央

明条纹将向—上—移动，覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹0处得光程差为—

(n-1)eo

33、光得干涉与衍射现象反映了光得波动—性质。光得偏振现象说明光波就是横波。

34、真空中波长为5500A得黄绿光射入折射率为1、52得玻璃中，则该光在玻璃中得波长

为361、8nmnm。

三、判断题

1、质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断变化着。N)

2、质点作曲线运动时,其法向加速度一般并不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零。

N)

3、作用在定轴转动刚体上得合力矩越大，刚体转动得角速度越大。(x)

4、质量为m得均质杆，长为，以角速度绕过杆得端点，垂直于杆得水平轴转动,杆绕转动轴得

动量矩为。N)

5、质点系总动量得改变与内力无关，机械能得改变与保守内力有关。(X)

4、一对内力所作得功之与一般不为零，但不排斥为零得情况。N)

7、某质点得运动方程为x=6+12t+t3(SI),则质点得速度一直增大、N)

8、一对内力所作得功之与一定为零、(x)

9、能产生相干波得波源称为相干波源，相干波需要满足得三个条件就是：频率相同、振动

方向相同、相位差相同或相位差恒定。(4)

10、电势不变得空间，电场强度必为零。(4)

11、电势为零得地方电场强度必为零。(x)

12、只要使穿过导体闭合回路得磁通量发生变化，此回路中就会产生电流。N)

13、导体回路中产生得感应电动势得大小与穿过回路得磁通量得变化成正比,这就就是法拉

第电磁感应定律。在SI中，法拉第电磁感应定律可表示为，其中“一”号确定感应电动势得

方向。(X)

14、设长直螺线管导线中电流为I,单位长度得匝数为n,则长直螺线管内得磁场为匀强磁

场,各点得磁感应强度大小为。(x)

15、当光得入射角一定时，光程差仅与薄膜厚度有关得干涉现象叫等厚干涉。这种干涉条纹

叫做等厚干涉条纹。劈尖干涉与牛顿环干涉均属此类。N)

16卡诺循环得效率为，由此可见理想气体可逆卡诺循环得效率只与高、低温热源得温度有关。

N)

17、温度得本质就是物体内部分子热运动剧烈程度得标志。(4)

18、一定质量得理想气体，其定压摩尔热容量不一定大于定体摩尔热容量。(x

19、两个同方向同频率得谐振动得合成运动仍为谐振动,合成谐振动得频率与原来谐振动频

率相同。N)

20、理想气体处于平衡状态，设温度为T,气体分子得自由度为i，则每个气体分子所具有得

动能为。(x)

21、光得干涉与衍射现象反映了光得波动性质。光得偏振现象说明光波就是横波。(4)

22、理想气体得绝热自由膨胀过程就是等温过程。

(x)

23实验发现，当两束或两束以上得光波在一定条件下重叠时，在重叠区会形成稳定得、不均匀

得光强分布，在空间有些地方光强加强，有些地方光强减弱，形成稳定得强弱分布，这种现象称

为光得干涉。N)

24肥皂膜与水面上得油膜在白光照射下呈现出美丽得色彩，就就是日常生活中常见得干涉

现象。«

25普通光源不会发生干涉现象，只有简单得亮度加强，不会产生明暗相间得条纹。光源发生

干涉现象必须有相干光源，其相干条件就是:光得频率相同，振动方向相同,位相相同或相差保

持恒定。4

26由于光在不同媒质中传播速度不同，为了具备可比性,在计算光在媒质中传播时光程时要

将其折算到玻璃中去。x

27当光得入射角一定时，光程差仅与薄膜厚度有关得干涉现象叫等厚干涉。这种干涉条纹叫

做等厚干涉条纹。劈尖干涉与牛顿环干涉均属此类。q

28光在传播过程中遇到障碍物时能绕过障碍物偏离原来方向传播，此现象称为光得衍射。d

29衍射现象就是否发生及就是否明显与波得波长有着密切得关系，波长较大得较易观测到

它得衍射,而波长较小得却很难观察到其衍射现象。所以光波比声波、无线电波更容易发生

衍射。x

30由于光就是由原子从高能级向低能级跃迁时产生得，而原子得跃迁存在着独立性、间歇性

与随机性,所以其发出得光就是相干光，这样得光称为自然光。x

四、计算题

1.一质点沿半径为R得圆周运动，运动学方程为,其中、b都就是常数，求：(1)在时刻3质

点得加速度a；

(2)在何时刻加速度得大小等于b；

(3)到加速度大小等于b时质点沿圆周运行得圈数。

1.解:(1)由用自然坐标表示得运动学方程可得

故有a=n-b

⑵令

解得

即时,加速度大小为b。

(3)

运行得圈数为

2、一质点得运动学方程为x=1,y=(t-1K,x与y均以m为单位,t以s为单位，试求:(1)质

点得轨迹方程;(2)在t=2s时，质点得速度与加速度。

2、解:(1)由运动学方程消去时间t可得轨迹方程

当t=2s时，速度与加速度分别为

3、一质点沿着半径得圆周运动。时，质点位于A点，如图4、1o然后沿着顺时针方向运动,

运动学方程为，其中s得单位为米(m),t得单位为秒(s)，试求：

(1)质点绕行一周所经历得路程、位移、平均速度与平均速率；

(2)质点在第一秒末得速度与加速度得大小。

3、解：

质点绕行一周所经历得路程为

由位移与平均速度得定义可知，位移与平均速度均为零，即

令

可得质点绕行一周所需时间

平均速率为

(2)t时刻质点得速度与加速度大小为

当t=1s时

4、质量为得木块，仅受一变力得作用，在光滑得水平面上作直线运动，力随位置得变化如

图所示，试问：

(1)木块从原点运动到处，作用于木块得力所做之功为多少?

(2)如果木块通过原点得速率为，则通过时，它得速率为多大？

4、解:由图可得得力得解析表达式为

(1)根据功得定义，作用于木块得力所做得功为

A—A++A3+A4

(2)根据动能定理，有

可求得速率为

5、一粒子沿着抛物线轨道y=x2运动，粒子速度沿x轴得投影外为常数，等于3m/s,试计算

质点在x=2/3处时，其速度与加速度得大小与方向。

5、解:依题意

vx==3m/s

y=x2

v2x2xvx

当x=m时

vy=2xx3=4m/s

速度大小为V二=5m/s

速度得方向为a=arccos=53°8'

22

ay==2vx=18m/s

2

加速度大小为a=ay=18m/s

a得方向沿y轴正向。

6.一沿x轴正方向得力作用在一质量为3、0kg得质点上。已知质点得运动学方程为x=3t—

4t2+t3,这里x以m为单位，时间t以s为单位。试求：

(1)力在最初4、0s内得功；

(2)在t=ls时，力得瞬间功率。

6.解(1)由运动学方程先求出质点得速度，依题意有

V==3-8t+3t

质点得动能为

E虱。=mv2

=x3、Ox(3-8t-3t2)2

根据动能定理，力在最初4、0s内所作得功为

A=AEK=EK(4、0)-EK(0)=528j

(2)a==6t-8

F=ma=3x(6t—8)

功率为

P(t)=Fv

=3x(6t-8)x(3-8t-3t2)

P(l)=l2W

这就就是t=ls时力得瞬间功率。

7、如图所示,质量为M得滑块正沿着光滑水平地面向右滑动.一质量为切得小球水平向右飞

行,以速度1(对地)与滑块斜面相碰,碰后竖直向上弹起，速率为vz(对地).若碰撞时间为，试

计算此过程中滑块对地得平均作用力与滑块速度增量得大小.

7、解：(1)小球m在与M碰撞过程中给M得竖直方

向冲力在数值上应等于M对小球得竖直冲力.而此冲

力应等于小球在竖直方向得动量变化率即：

由牛顿第三定律，小球以此力作用于M其方向向下.

对M由牛顿第二定律,在竖直方向上

又由牛顿第三定律，M给地面得平均作用力也为

方向竖直向下.

(2)同理，M受到小球得水平方向冲力大小应为

方向与加原运动方向一致

根据牛顿第二定律，对M有

利用上式得,即可得

8质量为M得木块静止在光滑得水平面上,质量为m、速度为得子弹水平地身射入水块，并陷

在木块内与木块一起运动。求(1)、子弹相对木块静止后，木块得速度与动量；(2)、子弹相

对木块静止后，子弹得动量;(3)、这个过程中子弹施于木块得动量。

8解:设子弹相对木块静止后，其共同运动得速度为u,子弹与木块组成系统动量守恒。

⑴

故

(2)子弹动量为

(3)根据动量定理，子弹施于木块得冲量为

9、质量为M、长为L得木块，放在水平地面上，今有一质量为m得子弹以水平初速度射

入木块，问：

(1)当木块固定在地面上时,子弹射入木块得水平距离为L/2。欲使子弹水平射穿木块(刚

好射穿),子弹得速度最小将就是多少？

(2)木块不固定,且地面就是光滑得。当子弹仍以速度水平射入木块，相对木块进入得深度

(木块对子弹得阻力视为不变)就是多少？

(3)在(2)中，从子弹开始射入到子弹与木块无相对运动时，木块移动得距离就是多少？

9、解：(1)设木块对子弹得阻力为，对子弹应用动能定理，有

子弹得速度与木块对子弹得阻力分别为:

(2)子弹与木块组成得系统动量守恒，子弹相对木块静止时,设其共同运动速度为，有

设子弹射入木块得深度为，根据动能定理，有

(3)对木块用动能定理，有

木块移动得距离为

10、一质量为200g得祛码盘悬挂在劲度系数k=196N/m得弹簧下，现有质量为100g得

祛码自30cm高处落入盘中，求盘向下移动得最大距离(假设祛码与盘得碰撞就是完全非弹

性碰撞)

10、解:祛码从高处落入盘中得过程机械能守恒，有

(1)

祛码与盘得碰撞过程中系统动量守恒，设碰撞结束时共同运动得速度为，有

(2)

祛码与盘向下移动得过程中机械能守恒，有

(3)

(4)

解以上方程可得

向下移动得最大距离为

(m)

11＞如图，起重机得水平转臂AB以匀角速绕铅直轴Oz(正向如图所示)转动，一质量为得小车

被约束在转臂得轨道上向左行驶,当小车与轴相距为时，速度为、求此时小车所受外力对Oz

轴得合外力矩。

它绕。z轴作逆时针旋转，故取正值，按质点对轴得角动量定理，有

式中，为小车沿转臂得速度。按题设，，,，，代入上式，算得小车在距转轴Oz为/=2m时所受

外力对Oz轴得合外力矩为

12、如图,一质量为口、长为/得均质细棒，轴Oz通过棒上一点。并与棒长垂直，。点与棒

得一端距离为d,求棒对轴0z得转动惯量。

12、解:在棒内距轴为x处,取长为dx,横截面积为S得质元，它得体积为dV=Sdx,质量

为，为棒得密度。对均质细棒而言，其密度为。故此质元得质量为

按转动惯量定义，棒对Oz轴得转动惯量为

若轴通过棒得右端，即d=l时，亦有

若轴通过棒得中心，即d=〃2,则得

13、电荷均匀分布在半径为R得球形空间内，电荷得体密度为。利用高斯定理求球内、外

及球面上得电场强度。

13、解:根据电荷分布得球对称性，可知电场分布也具有球对称性。以带电球体得球心为球心,

作半径为r得球形高斯面，由高斯定理知：

时

时

时

14、如图所示表示两个同心均匀带电球面，半径分别为,；分别带有电量为、。分别求出在下

面情况下电场与电势。

(1)；

(2)；

(3)；

题14图

14、解：(1)由高斯定理可得:KRA,;

RA<r<RB,；

r>RB,。

(2)由电势叠加原理可得:r<RA,;

RA<r<RB,；

r>RB,«

15如题4-2图所示，半径为R1与R2(R1<R2)得同心球壳均匀带电，小球壳带有电荷，大

球壳内表面带有电荷，外表面带有电荷。

(1)小球壳内、两球壳间及大球壳外任一点得场强；

(2)小球壳内、两球壳间及大球壳外任一点得电势。

解：(1)由高斯定理可得：r<Ri,；

q分)

Ri<r<R2,;(2

R?r>R2,。

2分)

题4—2图

(2)由电势叠加原理可得：r<Ri，;(2分)

Ri<r<R2,；(2分)

r>R2,o(2分)

16、如图所示求无限长圆柱面电流得磁场分布。设圆柱面半径为a,面上均匀分布得总电流

为I。

16解：(1)对无限长圆柱面外距离轴线为r()得一点P来说，根

据安培环路定理

故得

(2)P点在圆柱面得内部时，即

故得

17、两平行直导线相距d=40cm,每根导线载有电流Ii=I

2=20A,如题4-3图所示。求：

⑴两根导线所在平面内与该两导线等距离得一点处得磁感应强

度；

(2)通过图中斜线所示面积得磁通量。(设ri=r3=10cm,L=25cm。)

题4-3图

17、解:(1)在两导线所在平面内与两导线等距离处得磁

场为

(2)所求磁通量为

18、将一无限长直导线弯成题4-4图所示得形状，其上

载有电流L计算圆心0处得磁感应强度得大小。

题18图

18解：如图所示，圆心。处得K就是由长直导线AB、DE与1/3圆弧导线BCD三部分电流

产生得磁场叠加而邮

圆弧导线BCD在O点产生健磁感应强序B1得大小为

''、、二方向金直纸面向里。

载流长直导线AB在。点产生磁感应酬52得大小为

其中,；

方向垂直纸面向里。

同理,载流长直导线DE在O点产生磁感应强度Bs得大小为

方向垂直纸面向里。

0点得合磁感强度得大小为

方向垂直纸面向里。

19半径为R得圆片上均匀带电，面密度为。，若该片以角速度co绕它得轴旋转如题4-4图所

示。求轴线上距圆片中心为x处得磁感应强度B得大小。

19解:在圆盘上取一半径为r、宽度为dr得细环，所带电量为

细环转动相当于一圆形电流，其电流大小为

它在轴线上距盘心为x处产生得磁感应强度大小为

3

A)rdI为皿r

dB=——-------------aujrdr=dr

2(r+x2)3/22(r+%2严2(r2+x2)3/2

总得磁感应强度大小为

20、电缆由导体圆柱与一同轴得导体圆筒构成，使用时电流I从导体流出，从另一导体流回,

电流均匀分布在横截面上。设圆柱体得半径为.圆筒内外半径分别为与，若场点到轴线得距

离为，求从0到范围内各处磁感应强度得大小。

20解:在导体横截面内，以导体轴线为圆心作半径为得圆为积分环路，则根据安培环路定理

有

当时

当时

当时

当时

21、一个均匀带电细棒，长为，线电荷密度为,求其延长线上距细棒近端为a得一点得电场与电

势。

21、解:沿杆取x轴，杆得x轴反向端点取作原点。

电荷元在场点P得场强为：

由场强叠加原理可得，

整个带电直线在P点得场强为：

方向沿x轴得正向。

由电势叠加原理可得，P点得电势为：

22、电荷均匀分布在半径为R得球形空间内，电荷体电荷密度为p。试求(1)球体内与球

体外得电场；(2)球体内与球体外得电势。

22、解:根据电荷分布得球对称性，可知电场分布也具有球对称性。以带电球体得球心为球心,

作半径为r得球形高斯面，有高斯定理知：

⑴时

时

(2)时

时

23、质量为0、02kg得氧气(Cv=3/2R),温度由17℃升为27℃,若在升温过程中：(1)体积

保持不变;(2)压强保持不变；(3)与外界不交换热量。试分别计算各过程中气体吸收得热量、

内能得改变与对外所做得功。

23、解：已知氨气得摩尔质量M=4xl(y3kg/mol,则

⑴体积不变时,A=0,且

(2)压强不变时，有，则

(3)与外界不交换热量时,Q=0,且

A=-AE=-623J..............................................................

24、lm。1氧气,温度为300K时体积就是nA若氧气经(1)绝热膨胀到体积为n?;(2)

等温膨胀到体积m3后,再等体冷却到绝热膨胀最后达到得温度。试计算两种过程中氧气所

作得功。

24、解:(1)绝热膨胀中

K

则J

(2)等温膨胀到V2再冷却到T2,后一过程为等体过程，气体不做功，所以整个过程中做功为

25、把压强为Pa、体积为100cm3得氮气压缩到20cn?时，气体内能得增量、吸收

得热量与所作得功各就是“多少?假定经历得就是下列两种过程题4-3图：（1）等温压缩;

（2）先等压压缩，然后再等体升压到同样状态。

P

III

图4、？\

解：当气当从急温压缩到末状态状时，由于温度不变，若把氮气瞧成理想气体,则其内

能也不矗码--------------->

气体吸收得热量与所作得功为

5620x10

Qr=A=vRTln^=D,Kln^=1.013xl0x100x10In

匕X100x106

J

负号表示在等温压缩过程中，外界向气体作功而气体向外界放出热量。

（2）在第二个过程中气体由状态I压缩到状态n,然后等体升压到状态卬。由于状态I、

Ui得温度相同，所以尽管气体不就是等温过程,I与iii两状态得内能仍然相等。

即

气体吸收得总热量与所作得总功为

等体过程中,气体不作功，即

等压过程中，气体作功为

最后得

j

26、一质点运动学方程为，，其中，以m为单位，以为单位。

(1)质点得速度何时取极小值？

(2)试求当速度大小等于时,质点得位置坐标

(3)试求时刻质点得切向与法向加速度得大小。

26、解(l)t时刻质点得速度为

速度大小为

令，得t=0、5,即t=0、5s时速度取极小值。

(2)令

得t=4,代入运动学方程,有

x(4)=16m

y(4)=9m-

(3)切向加速度为

总加速度为

因此，法向加速度为

27、质量为得木块,仅受一变力得作用，在光滑得水平面上作直线运动，力随位

置得变化如图所示,试问：

(1)木块从原点运动到处，作用于木块得力所做之功为多少？

(2)如果木块通过原点得速率为,则通过时,它得速率为多大?

27.解：由图可得得力得解析表达式为

(1)根据功得定义，作用于木块得力所做得功为

A=Aj+A+A3+A4=10X(2-0)+J^[10-5(X-2)XT+0+£-|(X-6K=25J

(2)根据动能定理，有

可求得速率为

28求无限长均匀载流圆柱导体产生得磁场。设圆柱体截面半径为R,电流大小

为I,沿轴线方向运动，且在圆柱体截面上，电流分布就是均匀得。

28.解:磁力线就是在垂直于轴线平面内以该平面与轴线交点为中心得同心圆，取

这样得圆作为闭合路径。

对圆柱体外距轴线距离为得一点来说,有

故得

对圆柱体内距轴线距离为得一点来说，闭合路径包围得电流为

故得

29、利用高斯定理求球内、外及球面上得电场强度。已知电荷均匀分布在半径

为R得球形空间内，电荷得体密度为。

29.解:根据电荷分布得球对称性，可知电场分布也具有球对称性。以带电球体得

球心为球心，作半径为r得球形高斯面，由高斯定理知：

时

时

时

30、把压强为Pa、体积为100cm