辽宁省丹东市天娇文化艺术学校高三数学文联考试卷含解析

辽宁省丹东市天娇文化艺术学校高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列有关命题的说法正确的是 A．命题“若，则”的否命题为“若，则” B．命题“”的否定是“” C．命题“若，则”的逆否命题为假命题 D．若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题参考答案：D命题“若，则”的否命题为“若，则”所以A错误。命题“”的否定是“”，所以B错误。命题“若，则”正确，则命题“若，则”的逆否命题也正确，所以C错误。所以选D.2.已知椭圆的半焦距为，左焦点为F，右顶点为A，抛物线与椭圆交于B,C两点,若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是

A．

B．

C．

D．参考答案：D略3.设F为椭圆的左焦点，A、B、C为该椭圆上三点，若，则的值为

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：答案:B4.如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A． B． C．D．参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】该几何体为正方体先切割得到的三棱柱后，再切割得到四棱锥，由此求出几何体的体积．【解答】解：由三视图可知：该几何体为正方体先切割得到的三棱柱后，再切割得到四棱锥S﹣ABCD，如图所示，则其体积为：VS﹣ABCD=?S正方形ABCD?AS=×22×2=．故选：A．5.已知双曲线f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣ax﹣1有4个零点，则实数a的取值范围为（）A．（0，1） B．（0，2） C．（﹣1，2） D．（1+∞）参考答案：A【分析】画出函数的图象，利用函数的零点，转化为两个函数的图象的交点，然后求解a的范围即可．【解答】解：双曲线f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣ax﹣1有4个零点，就是f（x）=ax+1有4个根，也就是y=f（x）与y=ax+1图象有4个交点，如图：当x＜0时，y=ex，可得y′=ex，x=0时，f′（0）=1，此时y=x+1是函数的切线方程，a≥1两个函数的图象只有2个交点，当a=0时，两个函数的图象有3个交点，满足题意a的范围（0，1）．故选：A．【点评】本题考查函数的零点个数的判断与应用，分段函数的应用，函数的切线方程以及数形结合思想的应用．6.已知向量的形状为

(

)A．直角三角形 B．等腰三角形

C．钝角三角形

D．锐角三角形参考答案：C，所以为钝角

答案C7.已知函数f(x)为偶函数，且函数f(x)与g(x)的图象关于直线对称，若，则（

）A．－2 B．2 C．－3 D．3参考答案：B∵f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，且g（2）=3,

∴f（3）=2,∵f（x）为偶函数,∴f（﹣3）=f（3）=2．故答案为：B

8.某校在一年一度的“校园十佳歌手”比赛中，9位评委为参赛选手A给出的分数的茎叶图如图所示.在去掉一个最高分和一个最低分后，得出选手A得分的中位数是(A)93

(B)92(C)91

(D)90参考答案：B9.已知集合，，则

（

） A、 B、 C、

D、参考答案：C略10.执行如图所示的程序框图，输出的值为

（A）（B）（C）（D）参考答案：B由程序框图可知，当时，满足条件，即，所以该程序是求的程序，所以，选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知满足，则 。参考答案：612.已知函数的部分图象如图所示，则＝

参考答案：2：如图：最小正周期所以13.已知实数x、y满足，则z＝2x-2y-1的最小值是__________．参考答案：14.若，则的值是

.参考答案：2略15.某变速车厂生产变速轮盘的特种零件，该特种零件的质量均匀分布在区间（60，65）（单位：g），现随机抽取2个特种零件，则这两个特种零件的质量差在1g以内的概率是．参考答案：【考点】几何概型．【分析】设取出的两个数为x、y，则有60＜x＜65，60＜y＜65，其面积为25，60＜x＜65，60＜y＜65，x﹣y＜1表示的区域面积为25﹣4×4=9，由几何概型的计算公式可得答案．【解答】解：设取出的两个数为x、y则有60＜x＜65，60＜y＜65，其面积为25，而60＜x＜65，60＜y＜65，x﹣y＜1表示的区域面积为25﹣4×4=9．则这两个特种零件的质量差在1g以内的概率是，故答案为．16.若，则的定义域为

参考答案：17.若函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调增函数.如果实数满足时，那么的取值范围是

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050

（1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽６人，其中男生抽多少人？（2）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率.参考答案：（1）在喜欢打蓝球的学生中抽６人，则抽取比例为∴男生应该抽取人

…………４分（2）在上述抽取的6名学生中,女生的有2人，男生4人。女生2人记；男生4人为，则从6名学生任取2名的所有情况为:、、、、、、、、、、、、、、共15种情况，……8分其中恰有1名女生情况有：、、、、、、、，共8种情况，

…………10分故上述抽取的６人中选２人，恰有一名女生的概率概率为.…12分19.今日济南楼市迎来去库存一些列新政，其中房产税收中的契税和营业税双双下调，对住房市场持续增长和去库存产生积极影响，某房地产公司从两种户型中各拿出套进行促销活动，其中户型每套面积为平方米，均价为万元/平方米，户型每套面积为平方米，均价为万元/平方米，下表是这套住宅每平方米的销售价格：（单位：万元/平方米）参考答案：（I）

，同理可得（ii）户型小于万的有套，设为;户型小于万的有套，设为，，，，买两套售价小于万的房子所含基本事件为：,,,,,,,,,,,,,,共有个基本事件令事件为“至少有一套面积为平方米”，则中所含基本事件为：,,,,,,,,共个，即所买两套房中至少有一套面积为平方米的概率为20.如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别是AB、PD的中点.（I）求证：AF//平面PCE；（II）求证：平面平面PCD；（III）求四面体PEFC的体积.参考答案：略21.（本小题满分12分)

已知函数，且（1） 求的值；（2） 若，求参考答案：解析：（1）由题意得，所以.（2）由（1）得，所以所以.因为，所以.所以点评：笔者觉得2014年广东高考的三角函数题目难度总体比往年大，第一问属于送分题，与往年设计求解特殊函数值类似，第二问比往年设计得复杂些，但对于中上层考生来讲，笔者仍觉得这是个容易题