福建省福州市闽侯县实验中学高三数学文联考试卷含解析

福建省福州市闽侯县实验中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果直线与直线平行，那么的值为（

）（A）（B）（C）（D）参考答案：D略2.在下列图象中，可能是函数的图象的是参考答案：A略3.如图，矩形的长为，宽为2，以每个顶点为圆心作4个半径为1的扇形，若从矩形区域内任意选取一点，则该点落在阴影部分的概率为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.已知集合P={x|1＜3x≤9}，Q={x∈Z|y=ln（﹣2x2+7x）}，则P∩Q=（）A．{1} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}参考答案：B【考点】交集及其运算．【分析】化简集合P、Q，根据交集的定义写出P∩Q即可．【解答】解：集合P={x|1＜3x≤9}={x|0＜x≤2}，Q={x∈Z|y=ln（﹣2x2+7x）}={x∈Z|﹣2x2+7x＞0}={1，2，3}，则P∩Q={1，2}．故选：B．【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．5.某大型超市销售的乳类商品有四种：液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且液态奶、

酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有40种、10种、30种、20种不同的品牌，现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的

酸奶与成人奶粉品牌数之和是A．4

B．5

C．6

D．7参考答案：C6.函数的最小值为（

）A.-2

B.-1

C.-6

D.-3参考答案：B7.执行如图的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（）A．s B．s C．s D．s参考答案：B【考点】EF：程序框图．【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：当k=9，S=1时，不满足输出条件，故S值应满足条件，执行循环体后：S=，k=8；当k=8，S=时，不满足输出条件，故S值应满足条件，执行循环体后：S=，k=7；当k=7，S=时，不满足输出条件，故S值应满足条件，执行循环体后：S=，k=6；当k=6，S=1时，满足输出条件，故S值应不满足条件，故判断框内可填入的条件是s，故选：B8.设集合，则等于

(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：B9.函数f（x）=ex﹣e﹣x（x∈R）的奇偶性是（）A．奇函数 B．偶函数C．非奇非偶函数 D．既是奇函数也是偶函数参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断．【分析】直接利用函数的奇偶性的定义定义判断．【解答】解：函数f（x）=ex﹣e﹣x（x∈R）的定义域为R，且f（﹣x）=e﹣x﹣ex=﹣（ex﹣e﹣x）=﹣f（x），∴f（x）=ex﹣e﹣x（x∈R）是奇函数．故选：A．10.设函数在R上为增函数，则下列结论一定正确的是（

）A.在R上为减函数 B.在R上为增函数C.在R上为减函数 D.在R上为增函数参考答案：CA错，比如在上为增函数，但在上不具有单调性；B错，比如在上为增函数，但在上增函数，在上为减函数；D错，比如在上为增函数，但在上为减函数；故选：C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.坐标系与参数方程）在直角坐标系中，曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则两曲线交点间的距离是

参考答案：略12.若x、y满足条件，则z=x+3y的最大值是

.参考答案：略13.设x，y满足约束条件，向量，且a∥b，则m的最小值为

；参考答案：-6略14.、曲线在点处的切线方程为

参考答案：略15.函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”.下列命题正确的是

①“囧函数”的值域为；②“囧函数”在上单调递增；③“囧函数”的图象关于轴对称；④“囧函数”有两个零点；⑤“囧函数”的图象与直线至少有一个交点.参考答案：③⑤16.若不等式的解集为，则a的取值范围为

。参考答案：答案：17.设常数，展开式中的系数为，则的值为

．参考答案：答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若,且,求x的值参考答案：略19.（本题满分14分）本大题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知动点到点和直线的距离相等.（1）求动点的轨迹方程；（2）记点，若，求△的面积.参考答案：【解】（1）由题意可知，动点的轨迹为抛物线，其焦点为，准线为设方程为，其中，即……2分所以动点的轨迹方程为……2分（2）过作，垂足为,根据抛物线定义，可得……2分

由于，所以是等腰直角三角形………2分

其中…………2分所以…………2分20.设函数（Ⅰ）若在其定义域内为单调递增函数，求的取值范围；（Ⅱ）当的图象有3个交点，求实数的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）要使内为单调增函数，只需恒成立.由

且时等号成立

故

（Ⅱ）当

令

当的变化情况如下表：+0-0+增函数极大值减函数极小值增函数

由

同理

所以当直线的图象有3个交点时，实数的取值范围为

.略21.已知函数（）．（Ⅰ）求函数f(x)的定义域；（Ⅱ）若函数f(x)的最小值为－4，求实数a的值．参考答案：解：（Ⅰ）由，得∴定义域为

（Ⅱ）函数化为，∴

，，即由，得，

故实数a的值为

22.已知函数（1）讨论函数的单调性；（2