2023-2024学年北师大版数学八年级上册 期末达标测试卷(八)

期末达标测试卷(八)时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共36分)1.若a=2,A.--4B.4C.--2D.22.−4A.±4B.±2C.143.若点P在一次函数y=-x+4的图象上，则点P一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图所示，数轴上表示15的点可能是()A.点PB.点QC.点MD.点N5.若x−2有意义，则x的取值范围是()A.x≥2B.x≥--2C.x>2D.x>-26.已知样本数据2,3,5,3,7,下列说法不正确的是()A.平均数是4B.众数是3C.中位数是5D.方差是3.27.下列计算正确的是()A.2+3C.63+288.如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是()A.18mB.10mC.14mD.24m9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC于点E,若∠1=145°,则∠2的度数是()A.30°B.35°C.40°D.45°10.若一组数据10,9,a,12,9的平均数是10,则这组数据的方差是()A.0.9B.1C.1.2D.1.411.一次函数y₁=k₁x+b₁的图象l₁如图所示，将直线l₁向下平移若干个单位长度后得直线l₂，l₂的函数表达式为y₂=k₂x+b₂下列说法中错误的是()A.k₁=k₂B.b₁<b₂C.b₁>b₂D.当x=5时,y₁>y₂12.如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是()A.(0,0)B.(0,1)C.(0,2)D.(0,3)二、填空题(每小题3分，共24分)13.若点P(2x+6,3x--3)在y轴上,则点P的坐标为.14.已知方程4x--b=0的解为x=-3,则直线y=4x--b与x轴的交点坐标为.15.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x的值是81时，输出的y值为.16.已知直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，则直线l的关系式为.17.已知x，y满足方程组2x−y=3,3x+y=7,则x+2y的值为18.如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为.19.如图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(kg)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3kg这种苹果比分三次每次购买1kg这种苹果可节省元.20.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它由四个全等的直角三角形围成.若较短的直角边BC=5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，若△BCD的周长是30，则这个风车的外围周长是.三、解答题(共60分)21.(8分)计算:1222.(8分)如图，在平面直角坐标系中有A，B，C三点.(1)写出A,B,C三点的坐标;(2)画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁,并写出A₁,B₁,C₁的坐标;(3)在图中描出D(2,4),E(3,1),F(1,3),观察△DEF与△ABC有什么关系?(4)观察图中各点的坐标，你有什么发现?23.(10分)(2020·温州)A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示.(1)要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量?求出这个统计量；(2)已知A，B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073(平方万元)，0.54(平方万元).根据所给的方差和你在(1)中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好?请简述理由.24.(10分)某商场元旦期间举行优惠活动，对甲、乙两种商品实行打折出售，打折前，购买5件甲商品和1件乙商品需要84元，购买6件甲商品和3件乙商品需要108元，元旦优惠打折期间，购买50件甲商品和50件乙商品仅需960元，这比打折前节省多少钱?25.(12分)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数).(1)根据题意，填写下表：游泳次数101520x方式一的总费用/元150175方式二的总费用/元90135(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多?(3)当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.26.(12分)(1)如图1,已知任意△ABC,过点C作DE∥AB,求证:△ABC的三个内角(即∠A,∠B,∠ACB)之和等于180°;(2)如图2,求证:∠AGF=∠AEF+∠F;(3)如图3,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线于点F,∠AGF=150°,求∠F的度数.期末达标测试卷(八)1.【答案】B【解析】∵a=2,c两边平方，得(2.【答案】D【解析】∴−4−2=13.【答案】C【解析】:y=−x+4的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，且点P在.y=−x+4的图象上，∴点P一定不在第三象限.故选C.4.【答案】C【解析】∵32<15<45.【答案】A【解析】由题意,得.x−2≥0,∴x≥2.故选A.6.【答案】C【解析】中位数是3,C错误.故选C.7.【答案】C【解析】63+8.【答案】A【解析】由勾股定理，得AB=AC2+B9.【答案】C【解析】:∴AB=AC,∠A=30°,∴∠B=∠ACB=75°.∴∠1=∠A+∠AED,∴∠AED=115°:a‖b,∴∠AED=∠2+∠ACB.即115°=∠2+75°.∴∠2=40°.故选C.10.【答案】C【解析】∵∴a=10.∴s2=111.【答案】B【解析】将直线l₁向下平移若干个单位长度后得直线l₂，所以直线l₁∥l₂.所以k₁=k₂,b₁>b₂.∴当x=5时,y₁>y₂.故选B.12.【答案】D【解析】△ABC周长最小,即AC+BC最小.如图,点B(3,0)关于y轴的对称点为B'−30,连接AB'，则AB'与y轴交于点C，即为满足条件的点C.设AB'的关系式为y=kx+b,将A(1,4)和B'−3013.【答案】(0,-12)【解析】∵点P在y轴上,∴2x+6=0,解得x=-3.∴3x-3=-3×3--3=--12.∴P(0,--12).14.【答案】(-3,0)【解析】方程4x-b=0的解是函数y=4x-b与x轴交点的横坐标,∴直线y=4x-b与x轴的交点坐标为(--3,0).15.【答案】3【解析】当x=81时,81=9.∵9是有理数，∴重新输入9.∴9=3.∵3是有理数，∴重新输入3，取算术平方根是16.【答案】y=4x-3【解析】把x=2代入y=2x+1,得y=2×2+1=5.把y=1代入y=-x+2,得-x+2=1,解得x=1.把(2,5),(1,1)代入y=kx+b中,得2k+b=5,k+b=1,解得k=4,17.【答案】4【解析】2x−y=3,circle13x+y=7,circle218.【答案】85【解析】根据勾股定理，得AC=32+42=5.由网格，得19.【答案】2【解析】由图象，可得当x≤2时，苹果的价格为202=10(元/kg);当x>2时，超过2kg部分的苹果的价格为20.【答案】76【解析】∵BC=5,∴BD+CD=30-5=25.设BD=x,则CD=25-x.在Rt△BCD中,BC²+CD²=BD²,即5²+25−x∴CD=12.∴AD=6.∴外围周长是13×4+6×4=76.21.【解[=4-3+4+1=6.29m+2n=15,3m+4n=10,①②①×2-②,得15m=20,解得把m=43代入①,得n=322.【解】(1)A(--2,4),B(--3,1),C(--1,3).(2)△A₁B₁C₁如图,.A₁(3)△DEF如图,△DEF与△ABC关于y轴对称.(4)关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数.23.【解】(1)选择两家酒店月盈利的平均值.xx(2)平均数，方差反映酒店的经营业绩，A酒店的经营状况较好.理由：A酒店盈利的平均数为2.5，B酒店盈利的平均数为2.3.A酒店盈利的方差为1.073，B酒店盈利的方差为0.54，无论是盈利的平均数还是盈利的方差，都是A酒店比较大，且盈利折线A是持续上升的，故A酒店的经营状况较好.24.【解】设打折前甲商品每件x元，乙商品每件y元.根据题意，得5x+y=84,6x+3y=108,解得打折前购买50件甲商品和50件乙商品共需50×16+50×4=1000(元),比打折前节省1000--960=40(元).答：比打折前节省40元.25.【解】(1)2005x+1001809x(2)方式一:5x+100=270,解得x=34.方式二:9x=270,解得x=30.∵34>30,∴小明选择方式一游泳次数比较多.(3)设方式一与方式二的总费用的差为y元.则y=(5x+100)--9x,即y=--4x+100.当y=0时,即--4x+100=0,解得x=25.∴当x=25时，小明选择这两种方式一样合算.∵--4<0,∴y随x的增大而减小.∴当20<x<25时,y>0,小明选择方式二更合算;当x>25时,y<0,小明选择方式一更合算.26.【解】(1)证明:∵DE∥AB,∴∠B=∠BCE,