八年级数学下册第五章分式与分式方程5.4分式方程5.4.3分式方程全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特

第五章分式与分式方程4分式方程（三）1/11

回想一下答题3.列一元一次方程解应用题普通步骤分哪几步？审题找等量关系设未知数列方程解方程检验1.解分式方程普通步骤：4、写：写出结论1、化：把分式方程化为整式方程2、解：解整式方程3、检验：检验是否为增根解：方程两边同乘得：解这个方程得：经检验原方程增根所以原方程无解。2.解方程2/11例1：某单位将沿街一部分房屋出租，每间房屋租金第二年比第一年多500元，全部房屋租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。1.你能找出这一情境中等量关系吗?2.依据这一情境你能提出哪些问题?答：(1)第二年每间房屋租金=第一年每间房屋租金+500元(2)第一年出租房屋间数=第二年出租房屋间数(3)出租房屋间数=(全部出租房屋租金)÷（每间房屋租金)答:(1)求出租房屋总间数;(2)分别求两年每间房屋租金想一想,做一做3/11例1：某单位将沿街一部分房屋出租，每间房屋租金第二年比第一年多500元，全部房屋租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。解：设第一年每间房屋租金为x元，则第二年每间房屋租金为（x+500）元，依据题意，得解这个方程得：x=8000经检验x=8000是所列方程根你能利用方程求出这两年每间房屋租金各是多少?所以，8000+500=8500（元）答：第一年每间房屋租金为8000元，第二年每间房屋租金为8500元。想一想,做一做4/11例1：某单位将沿街一部分房屋出租，每间房屋租金第二年比第一年多500元，全部房屋租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。解：设共有x套房间，依据题意，得解这个方程得：x=12经检验x=12是所列方程根你能利用方程求出这两年每间房屋租金各是多少?所以，10÷12=8500（元）,96000÷12=8000（元）答：第一年每间房屋租金为8000元，第二年每间房屋租金为8500元。想一想,做一做5/11试一试例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份水费15元,而今年7月份水费是30元.已知小丽家今年7月份用水量比去年12月份用水量多5立方米,求该市今年居民用水价格.主要等量关系是：小丽家今年7月份用水量-小丽家去年12月份用水量=5今年用水价格=去年用水价格×水费÷用水价格=用水量解：设去年用水价格为x元/m3，则今年水价为,依据题意，得解这个方程，得经检验，是所列方程根.(元/m3)答：该市今年居民用水价格为2元/m3.6/11想一想,议一议

列分式方程解应用题普通步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当未知数,注意单位和语言完整.3.列:依据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.(1)检验是否是所列方程解;(2)检验是否满足实际意义.7/11随堂练习1、小明和同学去书店买书，他们先用15元买了一个科普书，又用15元买了一个文学书。科普书价格比文学书高出二分之一，他们所买科普书比文学书少1本。这种科普书和这种文学书价格各是多少？解:设文学书价格是本x元/本，则科普书1.5x元/本.依题意得：解得x=5答:文学书价格是每本5元，科普书每本7.5元经检验x=5是所列方程根。∴1.5x=1.5×5=7.5（元）8/11随堂练习2.某商店销售一批服装，每件售价150元，可赢利25%。求这种服装成本.解：设这种服装成本价为x元.依据题意：解方程得：x=120答：这种服装成本价为120元。经检验x=120是原方程根.9/11随堂练习3.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？解得x=18经检验x=18是所列方程根。x-6=12（千米）答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千