《17.1.1-认识勾股定理》预习导学_第1页
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文档简介

1/1《认识勾股定理》预习导学学习目标1.经历探索勾股定理的过程，体会数形结合和从特殊到一般的思想．2.会用面积法证明勾股定理，会应用勾股定理进行简单的计算.重点：勾股定理及其证明．难点：勾股定理的证明.预习导学激趣导入请大家欣赏课本本章的章前导图，大家想知道为什么2002年在北京召开的国际数学家大会用这个图作为会徽吗？今天，我们带着这个问题学习新课．知识点一直角三角形三边的数量关系一、阅读课本本课时的“思考”，根据图17.1-2回答下列问题．1．左图的每个小正方形都是由许多个组成的，它们都，所以它们的面积.2.通过观察发现：可以将左图中的两个蓝色小正方形拼成一个，也就是说：两个蓝色小正方形的面积一个橙色的大正方形的面积.3．由于正方形的面积等于边长的平方，所以三个正方形中间的等腰直角三角形的直角边与斜边之间满足怎样的数量关系？二、阅读课本本课时的“探究”，根据图17.1-3回答下列问题．1．借助网格判断正方形A、B、C的面积及正方形、、的面积之间有怎样的关系？2．设“图17.1-3”中两个不同的直角三角形的直角边分别为a、b和、，斜边分别为c和，则a、b、c和、、的数量关系分别是．温馨提示：正方形C的面积可以用一个大正方形的面积减去周围4个小直角三角形的面积．归纳总结由上述判断可以猜想：任意三角形的的平方和都等于的平方．预习自测如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B是两个格点，则线段AB的长为.知识点二勾股定理的证明阅读课本本课时“探究”以下的内容，根据图17.1-6回答下列问题.1．赵爽是利用弦图，通过的方法，以为等量关系，证明了勾股定理.2．观察图17.1-6，你能找出几种方法求“图17.1-6(3)”中图形的面积，由此你能得到什么结论？3．图中a、b、c三者之间的数量关系为．4．请你用简洁的语言表述勾股定理.温馨提示：勾股定理的证明大部分是利用“等面积法”来证明的．预习自测如图，点E在正方形ABCD内，满足，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A.48B.60

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